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基于机器学习的知识推理的研究与设计

基于机器学习的知识推理的研究与设计

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作者：张紫薇北京邮电大学

学位级别：硕士

可满足性是知识推理领域的重要研究任务。在逻辑和计算机科学中,布尔可满足性问题（Boolean Satisfiability Problem,简称 SAT）是确定给定布尔公式是否有解的问题。它是第一个被证实的NP困难问题,在人工智能、电路设计和自动定理证明... 详细信息

可满足性是知识推理领域的重要研究任务。在逻辑和计算机科学中,布尔可满足性问题（Boolean Satisfiability Problem,简称 SAT）是确定给定布尔公式是否有解的问题。它是第一个被证实的NP困难问题,在人工智能、电路设计和自动定理证明等领域都有广泛的应用。基于回溯的完备搜索算法DPLL可以用于求解SAT问题,但是随着问题规模的增大和难度的提高,完备算法可能耗费非常长的时间。尽管之后提出的非完备算法在一定程度上改善了这个问题,但是非完备算法也有明显的缺点,就是无法证明问题的不可满足性。机器学习的浪潮袭来,接连涌现出了许多用神经网络求解SAT问题的模型。使用神经网络模型求解SAT问题虽然可以提高效率,但是面对困难问题时无法保证正确率。在这种情况下,完备算法、不完备算法与神经网络模型各有千秋,也有各自的不足,单纯的使用一种方法无法做到既保证求解正确率,又提高工作效率。本文针对当前现状,提出了一种基于多模型组合的SAT问题求解方案,其中,多模型指的是多种神经网络模型与确定性求解器,具体的说,多种神经网络模型包括改进的图归纳表示学习模型、基于强化学习的胶合变量预测以及基于调查传播算法的变量值预测模型。在本求解方案中,我们将SAT问题抽象为图模型,利用改进的图归纳表示学习模型来学习节点之间的特征关系,用以适应不同的问题结构,然后利用强化学习模型找出问题的关键变量,即胶合变量,同时用值预测模型预测出变量的值,两者结合之后可以化简原始问题,最后将化简后的问题传入确定性的求解器中,得出问题的可满足性。在实验方面,我们选用了来自SATCompetition 2007-2020的部分比赛数据集来验证模型性能,并从准确率、求解时间两个角度对我们的求解器进行了评估。实验结果表明,本文提出的解决方案对求解较为困难的问题有明显的提升作用,在相同的数据集下,可以比确定性求解器的求解时间快20%-95%不等,并且比单纯的神经网络模型准确率高72%左右。

关键词：布尔可满足问题图学习调查传播胶合变量强化学习

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