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基于LASSO算法的股指追踪研究

投资与合作 2023年第2期 42-44页

作者：顾明庆程相怡上海大学悉尼工商学院扬州大学

指数追踪主要是对某一指数的表现进行复制或跟踪，是一种流行的被动投资组合管理策略。指数复制的3种方法分别是完全复制法、抽样复制法和优化选样法。完全复制法虽然能够完全追踪指数，但随着资产数目的增加，全面复制往往会遇到流动... 详细信息

指数追踪主要是对某一指数的表现进行复制或跟踪，是一种流行的被动投资组合管理策略。指数复制的3种方法分别是完全复制法、抽样复制法和优化选样法。完全复制法虽然能够完全追踪指数，但随着资产数目的增加，全面复制往往会遇到流动性差和成本高的问题，从而不受投资者青睐。抽样复制法虽能减少证券种类、降低交易费用，但其抽样过程是在成分股中随机抽取一定数量的证券，从而建立追踪组合，这种方法的实际效果并不好。优化选样法是通过优化选择部分证券来构建追踪组合，获得与指数相近的收益表现，该方法通过建立数学模型将问题量化。文章运用LASSO算法对上证龙头指数里的成分股进行筛选，进而构建能够复制该指数的投资组合。

关键词：股指追踪 LASSO算法实证分析上证龙头指数成分股

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两类改进LIU估计在股指追踪中的应用

两类改进LIU估计在股指追踪中的应用

作者：太思梦重庆大学

学位级别：硕士

股票指数追踪是一种消极的投资组合管理策略,国内外的众多基金的表现已经表明它是一种有效的投资管理方式,近年来在国内发展迅速,如何有效的追踪股票指数来为基金公司和投资者们提供更多的参考越来越受到广泛关注。考虑到股票数据具有... 详细信息

股票指数追踪是一种消极的投资组合管理策略,国内外的众多基金的表现已经表明它是一种有效的投资管理方式,近年来在国内发展迅速,如何有效的追踪股票指数来为基金公司和投资者们提供更多的参考越来越受到广泛关注。考虑到股票数据具有非常严重的多重共线性,并且股票指数公式的构建是基于线性公式构建的,线性有偏估计不失为一种有效的股票指数追踪方法,而LIU回归是线性有偏估计中一种重要的回归方法,它具备良好的统计性质。本文在LIU估计的基础上提出两类改进的LIU估计形式,一类是融合了最小二乘估计和岭估计的三参数估计,一类是基于迭代LIU估计的新估计。从理论上给出了这两类新估计在MSEM损失下优于最小二乘估计的充分必要条件,另外还证明了新三参数估计的可容许性,以及基于迭代LIU回归的新估计的所有回归参数非负的充分必要条件,并用这两类新估计进行了实证分析。本文选取了2017年8月1日至2017年11月9日的沪深300指数及其成分股的5分钟收盘价数据进行实证分析,分别建立了最小二乘模型、正回归模型、岭回归模型、经典LIU回归模型和LASSO回归模型,将其结果和两类新提出的估计相比较。实证结果表明:基于LIU回归的三参数估计的实证结果优于最小二乘估计和同参数下的岭估计的实证结果,外推追踪效果良好;基于迭代LIU回归的新估计模型所得到的测试集上的残差平方和显著低于最小二乘模型、正回归模型、岭回归模型、LASSO回归模型和经典LIU回归模型,模型的追踪误差大幅度降低,并且基于迭代LIU估计的新估计可使模型的所有回归系数都不是负数,这在实际应用中具有重要的现实意义。

关键词：股指追踪改进的LIU估计三参数有偏估计沪深300

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非负众数MCP估计及其在股追踪中的应用

非负众数MCP估计及其在股追踪中的应用

作者：彭丽楠重庆师范大学

学位级别：硕士

众数回归具有良好的稳健性,当数据的分布是厚尾、偏态或多峰时,众数回归能更好地描述条件分布的中心。在股指追踪中,限制卖空使得我们构建的投资组合的系数必须满足非负的条件,这就要求我们对回归模型的系数施加非负的约束。因此,研究... 详细信息

众数回归具有良好的稳健性,当数据的分布是厚尾、偏态或多峰时,众数回归能更好地描述条件分布的中心。在股指追踪中,限制卖空使得我们构建的投资组合的系数必须满足非负的条件,这就要求我们对回归模型的系数施加非负的约束。因此,研究非负约束下的众数回归具有重要的现实意义。本文主要研究非负众数MCP估计及其在股指跟踪中的应用,研究的内容主要包括以下两部分。首先,研究了线性模型下的非负众数MCP估计及其应用。本文提出了一种基于众数线性回归模型的非负MCP变量选择方法,用于处理对系数有非负约束的回归模型。在数值计算方面,本文提出了一种基于凸差分算法、EM算法和乘积迭代算法的复合算法,用于求解模型中的非负系数。模拟实验结果表明,无论数据存在异常值还是误差服从厚尾分布,本文提出的方法都优于线性模型下的众数MCP估计和非负最小二乘MCP估计。最后,将线性模型下的非负众数MCP估计方法应用于中创100股指追踪,发现该方法可以用最少的成分股获得更好的追踪效果,再次说明本文提出的方法具有稳健性和有效性。其次,研究了变系数模型下的非负众数MCP估计及其应用。对于变系数模型中的非参数部分,本文采用了B样条基函数进行近似,然后建立基于众数变系数回归模型的非负MCP惩罚目标函数。在数值计算方面,改进了第一个研究的复合算法用于求解变系数模型中的非负系数。模拟实验结果表明,无论数据存在异常值还是误差服从厚尾分布,本文提出的方法优于变系数模型下的非负最小二乘MCP估计。最后,将变系数模型下的非负众数MCP估计方法应用于上证50股指追踪,发现该方法可以用最少的成分股获得更好的追踪效果,再次说明本文提出的方法具有稳健性和有效性。

关键词：众数回归非负MCP估计变量选择股指追踪

基于Lasso分位数的非负两阶段方法及在标普500指数追踪的应用

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基于Lasso分位数的非负两阶段方法及在标普500指数追踪的应用

作者：彭胜银重庆大学

学位级别：硕士

股指追踪是指数基金管理中一项重要的投资策略,如何选择更少的成份股以获得较好的跟踪效果是研究指数追踪的焦点。虽然基于均值回归的正则化模型在指数追踪中已取得较好的拟合效果,但均值回归对响应变量的分布要求较高,而大多数股票收... 详细信息

股指追踪是指数基金管理中一项重要的投资策略,如何选择更少的成份股以获得较好的跟踪效果是研究指数追踪的焦点。虽然基于均值回归的正则化模型在指数追踪中已取得较好的拟合效果,但均值回归对响应变量的分布要求较高,而大多数股票收益率序列分布往往表现出尖峰厚尾、非对称和显著异方差等特点,传统的均值回归不能很好刻画这些特征。条件分位数回归不仅可以从不同分位数水平上刻画响应变量的分布特征,而且对误差的分布不做任何假设。考虑到分位数回归模型的优点和Lasso在高维数据中具有强大的变量选择功能,所以,本文基于Lasso分位数回归(L1-QR)模型构建高维场合下的股指追踪模型。通过检验,发现美国股市中的标普500指数的日收益率序列分布有着尖峰厚尾、非正态特征,因此本文利用L1-QR方法从影响标普500指数的众多成份股中挑选出少量且重要的股票,研究不同分位数水平上的标普500指数收益率与各成分股收益率的关系。本文主要运用SNCD算法求解模型参数,由此得到不同分位点处的追踪组合模型。在不同的追踪误差评价指标下,比较L1-QR追踪组合与Lasso均值追踪组合的追踪效果,结果表明L1-QR模型在大多数分位点上的追踪组合的追踪效果优于Lasso。由于一些市场不允许卖空,当股票权重为负时意味着卖空相应的资产,为了得到稳健的无空头组合,本文提出一种基于符号约束的非负分位数估计(NNQR)用以估计资产比例系数。首先,本文证明了非负分位数估计解的存在性和压缩性;其次,使用非负分位数估计方法重新估计L1-QR筛选的股票权重,从而得到新的追踪组合,进一步地对标普500指数收益率进行预测。实证结果验证了L1-QR与NNQR组合的两阶段方法在标普500指数上的追踪效果明显优于L1-QR、Lasso和Lasso+NNLS模型。非负分位数估计作为两步估计方法,不仅保证了追踪组合内的股票权重的非负性;同时,还可以自动剔除一些相关性较高的成分股,降低追踪误差,提高追踪组合的样本内外预测能力,减少交易成本,说明了L1-QR+NNQR方法在股指追踪上的有效性和可行性。

关键词：股指追踪 Lasso分位数回归 SNCD算法非负分位数估计

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中证100股票指数回归模型的实证分析

重庆文理学院学报（社会科学版） 2018年第2期37卷 121-126页

作者：杨思思重庆工商大学融智学院经济学院重庆巴南401320

建立中证100股票指数与其成分股的线性回归模型,运用岭估计和弹性约束估计探讨模型中严重存在的多重共线性。结合弹性约束估计系数估计结果,通过限定最低门限修正模型以及去除系数估计值为最低门限值的回归变量,规避了回归系数估计为负... 详细信息

建立中证100股票指数与其成分股的线性回归模型,运用岭估计和弹性约束估计探讨模型中严重存在的多重共线性。结合弹性约束估计系数估计结果,通过限定最低门限修正模型以及去除系数估计值为最低门限值的回归变量,规避了回归系数估计为负值和不显著的问题。实证分析表明所建股票指数模型可行有效,股指追踪效果较好。

关键词：中证100股票指数线性回归弹性约束估计最低门限股指追踪