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基于网格约束分解多目标优化算法的聚类研究

基于网格约束分解多目标优化算法的聚类研究

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作者：崔国楠南京航空航天大学

学位级别：硕士

聚类分析是数据挖掘中的重要方法,与分类不同,聚类所要求划分簇的个数是未知的,然而在使用基于中心的聚类算法(如:k-means,k-medoids等)前需要设定输入参数聚类划分个数的值。当选择的输入参数值不合理时,会造成聚类算法划分得到的聚类... 详细信息

聚类分析是数据挖掘中的重要方法,与分类不同,聚类所要求划分簇的个数是未知的,然而在使用基于中心的聚类算法(如:k-means,k-medoids等)前需要设定输入参数聚类划分个数的值。当选择的输入参数值不合理时,会造成聚类算法划分得到的聚类结构不准确,进而影响对数据集的分析。因此,确定聚类划分个数是一项具有挑战性的任务,如何在不同数据集且值取值范围较大的情况下选择聚类最优划分个数是本文研究的中心问题,本文的核心思想是将聚类值问题转换为优化问题,使用多目标优化的方式解决该问题。本文的主要研究成果有如下几个方面:(1)提出了一种基于网格约束优化算法的最优选择方法CCDG-k。CCDG-k通过构建双目标模型并以多目标优化的方式解决了聚类的最优值的问题,具有两方面的优势,一是利用多目标优化算法的隐式并行特性,CCDG-k缩短了聚类算法求解值的运行时长;二是针对在值取值范围较大的情况下优化算法得到的帕累托前沿(Pareto Front,PF)可能存在多样性缺失的问题,CCDG-k中使用了基于网格约束的多目标优化算法,通过网格系统具有保留各种解决方案的固有属性,保证了在值取值范围较大情况下的PF多样性(分布均匀)。(2)提出了一种基于多目标优化的模糊聚类最优值选择方法FMOEA-k,FMOEA-k使用紧密度和分离度来评估模糊聚类中心和对象之间的关系,解决了CCDG-k的双目标模型不适用于模糊聚类的问题。FMOEA-k对双目标模型进行改进,使用紧凑度和分离度代替CCDG-k中对象到聚类中心距离度量保证了模糊数据集下计算聚类个数的准确性。另一方面,FMOEAk使用形态相似距离代替算法中的欧式距离,避免了聚类形状对聚类划分造成的干扰。(3)为CCDG-k和FMOEA-k方法设计并实现了算法,通过仿真实验和实例应用研究,实验结果验证了本文提出方法的有效性。

关键词：聚类聚类划分个数k 多目标优化算法双目标模型

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