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周期分布群桩对弹性波隔振问题解析研究

周期分布群桩对弹性波隔振问题解析研究

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作者：刘世朋天津大学

学位级别：硕士

周期分布群桩能够有效阻隔环境振动,在工程中应用广泛,其本质是工程波动领域中的弹性波散射问题。针对该问题的解析研究不仅能够揭示周期结构对弹性波散射的本质,同时为工程应用提供设计指导和理论支持。但是受限于理论发展和计算能力,... 详细信息

周期分布群桩能够有效阻隔环境振动,在工程中应用广泛,其本质是工程波动领域中的弹性波散射问题。针对该问题的解析研究不仅能够揭示周期结构对弹性波散射的本质,同时为工程应用提供设计指导和理论支持。但是受限于理论发展和计算能力,目前有关该问题的研究大多是基于排桩数量较少和假定入射波为平面波的模型进行求解,未能很好地反映工程中大量密布桩体和近场隔振时的实际,更需拓展到便于计算大量周期分布排桩和考虑入射波曲率的理论方法。因此本文的主要工作如下:1、针对弹性土体中的周期群桩隔振:首先推导了适用于任意坐标系间波函数转换的Graf加法定理,进而采用波函数展开法,充分利用不同周期单元周围的波场完全相同但仅因位置的不同而在频域内相差一个相位的特征,仅需选取一个周期单元分析即可求解整个群桩屏障的散射波场。在正确性验证的基础上,结果表明,弹性土体中周期群桩对SH波的隔离效果主要体现在无量纲频率0.2-1.2左右的较低频段,对SV波的隔离效果主要体现在频率0.6-1.8左右的中等频段,对P波的隔离效果主要体现在频率1.2-1.5和2.2-2.8左右的中等和较高频段。2、针对饱和土体中的周期群桩隔振:首先基于Biot流体饱和多孔介质波动理论对饱和土中土骨架和流体部分进行了波场分析,进而利用饱和土中不同周期单元的散射波场在频域内仅相位不同的特性,将饱和土中无限周期排列桩体的散射问题转换为仅针对一个周期单元的求解,精确求解的同时显著降低了计算量。在正确性验证的基础上,结果表明,饱和土体中周期群桩对压缩波的隔振效果不明显,但对剪切波的隔振能力整体上优于在弹性土中,且饱和土渗透性对隔振能力的影响较为明显,饱和土的渗透性越差管桩的隔振能力越强。3、针对柱面波源下的周期群桩隔振:首先对于有限周期模型,将柱面波自由场通过0阶Hankel函数表示在每一个桩体坐标系下,叠加散射波场后需满足每一个桩体的边界条件;之后对于无限周期模型,将柱面波分解为平面波的叠加,再利用周期特性仅需选取一个周期单元分析。求得散射波场后,再结合柱面波自由场即可求得有限和无限周期群桩的隔振效应解析解。在正确性验证的基础上,结果表明,整体上周期群桩对柱面P波的隔振效果优于柱面SV波,且柱面波源距离管桩屏障更近时排桩后场地的位移反应显著增大,同时柱面波源作用下排桩数量的提升对隔振效果的影响较小。

关键词：周期分布解析求解群桩屏障隔振效果波函数展开法

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