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扬州大学学报（自然科学版） 2022年第5期25卷 1-6页

作者：李小明朱心怡魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

设A∈C^(n×n)是群可逆矩阵,本文给出A是Hermite矩阵的性质刻画,即A是H矩阵当且仅当下列条件之一成立:i)矩阵方程XA^(#)=(A^(#))^(H)X(AA^(#))H在χ_(A)中有解,其中χ_(A)={A,A^(#),A^(+),A^(H),(A^(#))^(H),(A^(+))^(H)};ii)矩阵方程XA^(#)=(A^(#))^(H)Y(AA^(#))^(H)的一般解由{X=A^(#)PA^(+)A+U-UAA^(+),Y=PA++V-AA+VA+A,P,U,V∈C^(n×n)给出;iii)矩阵方程XAA^(#)=A^(#)(AA^(#))^(H)Y(AA^(#))^(H)A的一般解由{X=(A^(#))^(H)PA^(+)A+U-UAA^(+),Y=PA^(+)+V-AA^(+)VA^(+)A,P,U,V∈C^(n×n)给出.

关键词：群可逆矩阵 Moore-Penrose逆矩阵矩阵方程的解 Hermite矩阵

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SEP矩阵的性质

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扬州大学学报（自然科学版） 2023年第2期26卷 1-5页

作者：李金王龙魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

为刻画群可逆条件下SEP矩阵的性质,通过替换SEP矩阵刻画式中某些矩阵为未知量的方法构造了新的方程,并利用新方程的可解性给出SEP矩阵的存在性准则.运用单变量矩阵方程和双变量矩阵方程在给定集合中的有解性方法,讨论了SEP矩阵的相关性... 详细信息

为刻画群可逆条件下SEP矩阵的性质,通过替换SEP矩阵刻画式中某些矩阵为未知量的方法构造了新的方程,并利用新方程的可解性给出SEP矩阵的存在性准则.运用单变量矩阵方程和双变量矩阵方程在给定集合中的有解性方法,讨论了SEP矩阵的相关性质.结果表明:若A∈C^(n×n)是一个群可逆矩阵,则A是SEP矩阵当且仅当AXA^(#)=(A^(#))^(H)XA^(+),AXA^(#)AY=(A^(#))^(H)XY在ρ^(2)_(A)={(α,β)|α,β∈ρ_(A)}中可解,其中ρ_(A)={A,A^(#),A^(+),A^(H),(A^(#))^(H),(A^(+))^(H),(A^(+))^(#),(A^(#))^(+)}.

关键词：群可逆矩阵 Moore-Penrose逆矩阵 EP矩阵 SEP矩阵

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2-正规矩阵

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大学数学 2021年第4期37卷 109-115页

作者：张雨婷朱子建赵瑞陆彦魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

基于正规矩阵的良好性质,做出合理推广,引入了2-正规矩阵的概念,并对其性质进行了研究,通过构造相应的矩阵方程在给定集合中有解来刻画2-正规矩阵,给出了2-正规矩阵的3个充分必要条件.

关键词： 2-正规矩阵群可逆矩阵 Moore-Penrose逆矩阵 EP矩阵

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矩阵广义逆与方程的解

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大学数学 2022年第5期38卷 6-11页

作者：翟佩佩石欣侗魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

矩阵广义逆是计算数学及矩阵理论中极其重要的部分,通过研究相关矩阵方程的性质找出解存在的条件,幂等矩阵、纯量矩阵、群可逆矩阵、正规矩阵等为代表研究矩阵方程有解的条件.

关键词：矩阵广义逆矩阵方程群可逆矩阵正规矩阵

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EP矩阵与矩阵方程的解

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大学数学 2020年第1期36卷 115-120页

作者：张丽唐瑞君魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

证明了如下结论:设A∈Cn×n是群可逆矩阵,则(i)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程AHXA=XAAH在χA至少有一个解;(ii)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程AHXA=AAHX在χA至少有一个解,其中χA={A,A#,A+,AH,(A#)H,(A+)H}.

关键词：群可逆矩阵 MooreGPenrose逆矩阵 EP矩阵矩阵方程的解

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EP矩阵的若干研究

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高等数学研究 2021年第1期24卷 42-45页

作者：王一涵陶睿魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

本文研究EP矩阵,得出了一些结论.

关键词：群可逆矩阵 Moore-Penrose逆矩阵偏序等距矩阵 EP矩阵矩阵方程的解正规矩阵

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正规矩阵的刻画

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大学数学 2022年第5期38卷 120-124页

作者：曹妍妍陆炎珂魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

通过构造具有特殊性质的range-Hermitian矩阵(简称EP矩阵),并借助于这些EP矩阵的形式变形,探讨了EP矩阵、群可逆矩阵和正规矩阵之间的关系,从而以此为基础给出正规矩阵的性质刻画,得出一个矩阵成为正规矩阵的充要条件,这是研究正规矩阵... 详细信息

通过构造具有特殊性质的range-Hermitian矩阵(简称EP矩阵),并借助于这些EP矩阵的形式变形,探讨了EP矩阵、群可逆矩阵和正规矩阵之间的关系,从而以此为基础给出正规矩阵的性质刻画,得出一个矩阵成为正规矩阵的充要条件,这是研究正规矩阵的新方法.

关键词：正规矩阵群可逆矩阵 EP矩阵 EP逆矩阵

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关于实矩阵广义逆的一些刻画

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大学数学 2020年第5期36卷 1-5页

作者：俞立超赵丹丹魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

研究了实数矩阵的可逆内逆性、等秩内逆性、Moore-Penrose逆以及群逆性的一些相关性质.对于实数域上的矩阵,本文研究了4种逆矩阵的显式表示形式.

关键词：矩阵广义逆 Moore-Penrose逆矩阵群可逆矩阵可逆内逆矩阵等秩内逆矩阵

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正规矩阵的方程构造

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大学数学 2022年第6期38卷 116-119页

作者：方静雯徐陈炜曾立魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

通过对复数域上的群逆矩阵、Moore-Penrose(简称MP)可逆矩阵和共轭转置矩阵的研究,给出矩阵range-Hermitian(简称EP)性的一些新刻画,借助于这些性质刻画,构造出相关的矩阵方程,研究所得方程在给定集合中解的存在性对矩阵EP性的影响,从... 详细信息

通过对复数域上的群逆矩阵、Moore-Penrose(简称MP)可逆矩阵和共轭转置矩阵的研究,给出矩阵range-Hermitian(简称EP)性的一些新刻画,借助于这些性质刻画,构造出相关的矩阵方程,研究所得方程在给定集合中解的存在性对矩阵EP性的影响,从而给出正规矩阵的刻画.利用这些刻画再反过来构造矩阵方程,研究其一般解形式,通过变化其特解形式给出矩阵EP性的若干新性质.

关键词：群可逆矩阵 EP矩阵正规矩阵矩阵方程的一般解

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