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美式看跌期权定价的两种有限差分格式

数学的实践与认识 2012年第24期42卷 33-38页

作者：王丽萍许作良马青华乔海英中国人民大学信息学院北京100872 河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024 北京联合大学应用文理学院计算科学系北京100191 河北广播电视大学理工部河北石家庄050024

基于Black-Scholes模型,采用指数拟合有限差分法与外推的指数拟合有限差分法对美式看跌期权价值进行了数值计算,对这两种数值方法及其与已往的显式、隐式、C-N等有限差分的优缺点进行了比较,并给出数值算例,通过对此算例做的一系列数值... 详细信息

基于Black-Scholes模型,采用指数拟合有限差分法与外推的指数拟合有限差分法对美式看跌期权价值进行了数值计算,对这两种数值方法及其与已往的显式、隐式、C-N等有限差分的优缺点进行了比较,并给出数值算例,通过对此算例做的一系列数值试验,验证了算法的有效性,并得到了一些在期权交易的实际操作中有用的结果.

关键词：美式看跌期权指数拟合有限差分法外推的指数拟合有限差分法

美式看跌期权的两点Geske-Johnson近似定价法

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数学的实践与认识 2018年第18期48卷 286-291页

作者：林汉燕桂林航天工业学院理学部

在分数Black-Scholes模型下，应用两点Geske-Johnson定价法推导连续支付红利为常数的美式看跌期权的近似公式．首先假定期权没有提前实施，其价格为对应欧式看跌期权的价格；再将期权的实施时刻指定为两个时刻，通过中性风险定价法推导... 详细信息

在分数Black-Scholes模型下，应用两点Geske-Johnson定价法推导连续支付红利为常数的美式看跌期权的近似公式．首先假定期权没有提前实施，其价格为对应欧式看跌期权的价格；再将期权的实施时刻指定为两个时刻，通过中性风险定价法推导价格公式，然后利用两点Geske-Johnson定价法得到美式看跌期权价格的近似公式．最后给出一个数值算例，结果显示Hurst参数和到期日对价格的影响．

关键词：分数Black-Scholes模型美式看跌期权两点Geske-Johnson定价法

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美式看跌期权定价的差分格式

重庆建筑大学学报 2004年第4期26卷 110-114页

作者：李玉立金朝嵩重庆大学数理学院重庆400044

提供一种基于有限差分格式的数值方法为美式看跌期权定价。首先通过剖分将期权价格所满足的偏微分方程转化为一系列差分方程,再用迭代法求解这些差分方程。本文包括了内含的有限差分法和外推的有限差分法,并对这两种方法的优缺点进行了... 详细信息

提供一种基于有限差分格式的数值方法为美式看跌期权定价。首先通过剖分将期权价格所满足的偏微分方程转化为一系列差分方程,再用迭代法求解这些差分方程。本文包括了内含的有限差分法和外推的有限差分法,并对这两种方法的优缺点进行了比较。最后给出数值算例,通过对此算例做的一系列数值实验,验证了算法的有效性,并得到了一些在期权交易的实际操作中有用的结果。

关键词：美式看跌期权有限差分法

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美式看跌期权价格问题的变分模型与数值解法

美式看跌期权价格问题的变分模型与数值解法

作者：周红军吉林大学

学位级别：硕士

美式看跌期权价格问题是一个带移动边界的自由边值问题.迄今为止的研究工作都是首先用空间变量代换将Black-Scholes模型转化为热传导的变分不等式问题,然后进行理论和数值分析.本文所提出的新方法是直接从Black-Scholes模型出发,通过引... 详细信息

美式看跌期权价格问题是一个带移动边界的自由边值问题.迄今为止的研究工作都是首先用空间变量代换将Black-Scholes模型转化为热传导的变分不等式问题,然后进行理论和数值分析.本文所提出的新方法是直接从Black-Scholes模型出发,通过引进带权的sobolev空间,将此模型转化为一个自然的变分不等式问题,然后用有限元法进行半离散化,并用向后Euler方法建立全离散格式.此外,本文分析了此格式在带权Sobolev范数下的稳定性和收敛性,给出了误差估计式.

关键词：美式看跌期权 Black-Scholes模型变分不等式有限元方法稳定性和收敛性

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美式看跌期权定价问题的有限差分法

美式看跌期权定价问题的有限差分法

作者：徐友才四川大学

学位级别：硕士

期权是最重要的金融衍生工具之一，它作为一种金融创新工具，在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用。而如何通过合理的数学模型来确定期权的价格就成了投资者应用期权规避金融风险的关键性问题，所以在金融领域中，期权的定价... 详细信息

期权是最重要的金融衍生工具之一，它作为一种金融创新工具，在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用。而如何通过合理的数学模型来确定期权的价格就成了投资者应用期权规避金融风险的关键性问题，所以在金融领域中，期权的定价问题成为理论和应用研究的一个重要领域。对于欧式期权，Black和Sholes早已给出解析形式的定价公式。然而，对于美式期权的定价，并不存在这样的解析公式，也无法求得精确解。因此，发展各种计算美式期权价格的数值方法具有重要的理论和实际意义。美式期权定价问题的数学模型一般可归结为自由边值问题或相应的线性互补偏微分方程。目前，常用的数值方法有二叉树法，蒙特卡罗模拟方法，有限元法及有限差分法等。本学位论文主要讨论美式看跌股票期权定价问题，提供两种差分格式为其定价：一是四点隐格式，在[4]的基础上，提供一种新的求解差分方程的方法;二是修正的Crank-Nicolson格式，为美式看跌股票期权的定价问题提供了新的数值处理途径。利用能量方法进行了差分解的稳定性和收敛性分析，并给出误差估计;用Gauss消去法的思想对差分不等方程进行跌代求解。通过数值实验，可以看到本文提供的算法是高效的算法。

关键词：美式看跌期权四点隐式差分格式修正的Crank-Nicolson格式稳定性和收敛性

基于美式看跌期权的开放式基金管理费率的研究

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中国管理科学 2012年第S1期20卷 445-450页

作者：余湄金晓燕皮道弈对外经济贸易大学应用金融研究中心及金融学院北京100029

本文讨论了我国开放式基金的管理费率问题,运用美式看跌期权定价方法和最小二乘蒙特卡洛模拟法,同时结合基金持有人的效用水平建立模型。实证结果表明我国基金市场上管理费的收取水平偏高,需要降低。同时我们建议股票型、偏股混合型的... 详细信息

本文讨论了我国开放式基金的管理费率问题,运用美式看跌期权定价方法和最小二乘蒙特卡洛模拟法,同时结合基金持有人的效用水平建立模型。实证结果表明我国基金市场上管理费的收取水平偏高,需要降低。同时我们建议股票型、偏股混合型的基金管理费率应该设置在0.7%至1%之间。

关键词：美式看跌期权开放式基金管理费率

Erlang(2)过程的风险分析与美式看跌期权

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应用概率统计 2006年第4期22卷 372-386页

作者：丁钊鹏北京联合大学商务学院北京100025

在经典的风险理论中涉及到的索赔风险是服从复合Poission过程的,与之不同,我们考虑Er- lang(2)风险过程．Erlang(2)分布往往见诸于控制理论中,这里它作为索赔发生间隔时间的分布被引入了．本文中,我们介绍一个与破产时刻、破产前时刻的... 详细信息

在经典的风险理论中涉及到的索赔风险是服从复合Poission过程的,与之不同,我们考虑Er- lang(2)风险过程．Erlang(2)分布往往见诸于控制理论中,这里它作为索赔发生间隔时间的分布被引入了．本文中,我们介绍一个与破产时刻、破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字有关的辅助函数φ(·),函数中涉及的这三个变量对风险模型的研究都是最基本也是最重要的．Willmot and Lin (1999)曾在古典连续时间风险模型之中研讨过这一函数．受Gerber and Shiu(1997)及Willmot and Lin(2000)在古典模型下的研究过程的启发,本文的一个重要结果就是找到破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字的联合分布密度函数．更得益于Gerber and Landry(1998)及Gerber and Shiu (1999)的思想,我们应用以上的结果去寻求基础资产服从一定风险资产价格过程的美式看跌期权最优交易策略．

关键词： Erlang(2)过程古典风险模型破产时刻美式看跌期权

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基于模糊二叉树模型的美式看跌期权定价问题

北京化工大学学报（自然科学版） 2012年第3期39卷 114-118页

作者：卢丽娟胡云姣北京化工大学理学院北京100029

市场中影响期权价格的因素具有随机性和模糊性的特点。本文假定股票的价格波动为抛物型模糊数,推导出了模糊风险中性概率,进而将美式期权定价的传统二叉树模型扩展到模糊二叉树模型,给出了该模型的美式看跌期权定价过程和最优实施时间... 详细信息

市场中影响期权价格的因素具有随机性和模糊性的特点。本文假定股票的价格波动为抛物型模糊数,推导出了模糊风险中性概率,进而将美式期权定价的传统二叉树模型扩展到模糊二叉树模型,给出了该模型的美式看跌期权定价过程和最优实施时间。最后的数值算例将该模型应用到国内的权证市场,针对唯一一只美式认沽权证进行定价分析,结果表明利用模糊二叉树模型定价能够得到一个合理的期权模糊价格区间。投资者可根据自身风险偏好程度改变置信水平和抛物型模糊数来进行投资决策。

关键词：抛物型模糊数美式看跌期权二叉树模型最优实施时间

CEV模型下支付红利的美式看跌期权的差分法

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四川大学学报（自然科学版） 2018年第6期55卷 1162-1166页

作者：郭宗怀胡兵徐友才四川大学数学学院成都610064

作为B-S模型的一般化,CEV模型在实际操作中更有可行性.本文针对该模型下支付红利的美式看跌期权的定价问题.推导了模型遵循的变分方程,提出了相应的显示差分格式,然后讨论了格式的稳定性和收敛性并给出了相应的稳定条件.数值实验验证了... 详细信息

作为B-S模型的一般化,CEV模型在实际操作中更有可行性.本文针对该模型下支付红利的美式看跌期权的定价问题.推导了模型遵循的变分方程,提出了相应的显示差分格式,然后讨论了格式的稳定性和收敛性并给出了相应的稳定条件.数值实验验证了算法的有效性.

关键词： CEV模型美式看跌期权显式差分格式稳定性收敛性