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基于综合难度模型的新高考数学试题评析——以2021—2024年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷为例

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教育测量与评价 2025年第1期 86-102页

作者：王允李雨昭河南师范大学数学与统计学院新乡453007

根据高考数学试题的命题立意,对现有数学高考试题综合难度模型进行调整,从背景因素、是否含参、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、认知水平、新颖水平等8个因素,对2021—2024年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷数学试题的整体难度、知识主题难... 详细信息

根据高考数学试题的命题立意,对现有数学高考试题综合难度模型进行调整,从背景因素、是否含参、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、认知水平、新颖水平等8个因素,对2021—2024年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷数学试题的整体难度、知识主题难度、数学题型难度展开分析。结果表明:近4年新高考数学试题综合难度基本稳定,新高考Ⅰ卷难度略高于Ⅱ卷;在知识主题上,函数难度略高于几何与代数,大幅高于概率与统计,预备知识难度最低;解答题难于多选题,填空题次之,单选题最易。基于此,建议进一步强化试题情境创设,更好地贯彻落实基于情境活动的命题要求;聚焦新颖试题形式,着力发展学生的创新意识与综合素质;重视知识融合考查,整合学科知识主题,实现知识模块的交汇关联。

关键词：新高考高考数学综合难度模型试题评价

基于综合难度模型的“几何与代数”试题难度分析——以2021~2024年全国高考数学甲卷(理科)、Ⅰ卷、Ⅱ卷为例

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教育进展 2025年第1期15卷 869-879页

作者：赵本银黄苏南黄子依贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳

文章基于武小鹏等人提出的数学高考试题综合难度模型,对2021~2024年全国甲卷(理科)、新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷共12套试卷中涉及“几何与代数”的试题进行难度比较分析。研究发现:“几何与代数”试题编制背景单调,整体难度变化不大;强调... 详细信息

文章基于武小鹏等人提出的数学高考试题综合难度模型,对2021~2024年全国甲卷(理科)、新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷共12套试卷中涉及“几何与代数”的试题进行难度比较分析。研究发现:“几何与代数”试题编制背景单调,整体难度变化不大;强调综合性知识的理解与应用。因此,在此基础上提出:丰富试题情境,拓展学生思维;重视逆向思考,提高解题能力;强调数学运算,加强数学素养,这几点建议。Based on the mathematical high examination test comprehensive difficulty model proposed by Wu Xiaopeng et al., this paper conducts a comparative analysis of the difficulty of “Geometry and Algebra” questions in 12 sets of national level I (science) examination papers from 2021 to 2024, including the new national college entrance examination I and II. The study found that the background of “Geometry and Algebra” question formulation was monotonous, and the overall difficulty changed little;it emphasized the understanding and application of comprehensive knowledge;accordingly, the following suggestions were put forward: enrich the question context to broaden students’ thinking;attach importance to reverse thinking to improve problem-solving ability;emphasize mathematical operations to enhance mathematical literacy.

关键词：高考数学综合难度模型 “几何与代数”

改进IVIF-BWM的新高考数学试题综合难度模型的构建与应用

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集美大学学报(自然科学版) 2025年第1期30卷 76-87页

作者：陈艳玲谢加良刘小辉集美大学理学院福建厦门361021 数字福建大数据建模与智能计算研究所福建厦门361021 厦门大学教育研究院福建厦门361005

以《中国高考评价体系》为蓝本,根据新高考数学试题的特点,构建新高考数学试题难度指标模型。针对现有区间值直觉模糊最优最劣方法(interval value intuitionistic fuzzy best worst method,IVIF-BWM)的不足,提出了改进的IVIF-BWM。该... 详细信息

以《中国高考评价体系》为蓝本,根据新高考数学试题的特点,构建新高考数学试题难度指标模型。针对现有区间值直觉模糊最优最劣方法(interval value intuitionistic fuzzy best worst method,IVIF-BWM)的不足,提出了改进的IVIF-BWM。该方法建立了基于乘法一致的区间值直觉模糊偏好关系(interval value intuitionistic fuzzy preference relation,IVIFPR)的目标规划模型求解准则的最优区间值直觉模糊(interval value intuitionistic fuzzy,IVIF)权重,并推导出IVIF环境下的一致性指标(consistency index,CI)和一致性比率(consistency ratio,CR)来验证结果的可靠性,将改进的IVIF-BWM用于计算难度指标和难度水平的权重,建立新高考试题综合难度模型。最后利用该模型评价2022年新高考数学试卷,验证所构建的新高考数学试题综合难度模型的有效性。

关键词：区间值直觉模糊集最优最劣方法新高考数学试题综合难度模型

基于综合难度模型的CAIE A-level物理实验技能试题研究

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物理教师 2024年第10期45卷 75-79,90页

作者：杨雪王甲泰李玥青海师范大学物理与电子信息工程学院青海西宁810016 长春师范大学国际教师与教育学院吉林长春130031

评价试卷是评价考试的重要手段,而试题难度又是评价试卷的重要指标.通过结合物理学科与CAIE A-level物理卷3的特点对传统综合难度模型进行整合修改,从知识含量、认知水平、问题情景、物理推理、数学计算5个维度对2019—2022年的CAIE A-l... 详细信息

评价试卷是评价考试的重要手段,而试题难度又是评价试卷的重要指标.通过结合物理学科与CAIE A-level物理卷3的特点对传统综合难度模型进行整合修改,从知识含量、认知水平、问题情景、物理推理、数学计算5个维度对2019—2022年的CAIE A-level物理卷3进行难度分析.研究发现,2019—2022年的CAIE A-level物理卷3综合难度差异不大,整体水平呈增长趋势,对学生的实验能力要求逐年提高,且更加注重考查学生对实验结果的分析和反思.目前,虽然我国的新课标对学生的实验操作技能提出了更高要求,但是却缺乏相应的考试,建议在时机成熟时,可以借鉴A-level物理卷3在我国增设一些物理实验技能考试.

关键词：综合难度模型物理实验 A-level

基于综合难度模型的高考地理试题分析——以2017年和2018年高考文科综合全国Ⅰ卷为例

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地理教学 2019年第1期 54-57页

作者：杨丽敏华中师范大学城市与环境科学学院湖北武汉430079

利用王宇改造过的综合难度模型,以2017年和2018年高考文科综合全国Ⅰ卷为研究对象,从背景材料、认知水平、设问方式、推理水平和知识含量五个因素出发,分别对两套试题进行难度分析,通过分析综合难度模型图发现:2018年的试题难度略小于2... 详细信息

利用王宇改造过的综合难度模型,以2017年和2018年高考文科综合全国Ⅰ卷为研究对象,从背景材料、认知水平、设问方式、推理水平和知识含量五个因素出发,分别对两套试题进行难度分析,通过分析综合难度模型图发现:2018年的试题难度略小于2017年,影响地理试题难度的因素主要有认知水平和推理水平。基于此,为了更好地发挥高考对教学的导向功能以及培养学生的地理核心素养的功能,本文提出了善于观察世界,注重日常积累;关注区域问题,学会分析方法;搭建知识体系,培养综合思维三条建议。

关键词：综合难度模型高考地理试题分析全国Ⅰ卷

“区域认知”视角下2023年高考地理全国甲卷试题评析——基于综合难度模型

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中学地理教学参考 2023年第32期 16-20页

作者：聂桐彤丁琦段美娟范阳衡阳师范学院地理与旅游学院湖南衡阳衡阳师范学院南岳学院湖南衡阳浏阳市金刚镇金刚初级中学湖南浏阳长沙市师大思沁高级中学湖南长沙

地理核心素养培养背景下,区域认知成为高考地理试题的重要考查内容和支撑点。文章以2023年高考地理全国甲卷为研究对象,从区域认知的视角,即区域认知程度、区域知识考查、区域情境类型、区域材料复杂度、区域试题设问方式5个维度及其下... 详细信息

地理核心素养培养背景下,区域认知成为高考地理试题的重要考查内容和支撑点。文章以2023年高考地理全国甲卷为研究对象,从区域认知的视角,即区域认知程度、区域知识考查、区域情境类型、区域材料复杂度、区域试题设问方式5个维度及其下属的10个二级难度因素对试题进行分析,研究发现:试卷总体难度主要受区域认知程度、区域知识考查两个因素影响,其他难度因素各有特点。同时,针对命题提出5点建议:区域认知主题均衡化,重视“区域差异与联系”;区域认知能力多元化,关注“区域预测与规划能力”;区域认知情境多样化,补充“科学考察”背景;区域认知尺度多层化,增加“小尺度”比重;区域事象背景复杂化,展现“多区域时空综合”变化。

关键词：高考地理试题区域认知综合难度模型

2017-2022年上海市高考数学试题难度分析 ——基于综合难度模型

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2017-2022年上海市高考数学试题难度分析 ——基于综合难度模型

作者：张格格上海师范大学

学位级别：硕士

难度是反映试题质量的重要指标之一,2019年国务院办公厅《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》强调科学设置试题难度。上海数学高考于2017年开始文理共用一张试卷,新高考数学试题的难度也引起人们的关注。综合难度模型是研... 详细信息

难度是反映试题质量的重要指标之一,2019年国务院办公厅《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》强调科学设置试题难度。上海数学高考于2017年开始文理共用一张试卷,新高考数学试题的难度也引起人们的关注。综合难度模型是研究试卷难度的重要工具之一。运用过程中,对影响因素存在不同观点,这也导致了各个研究使用的难度模型首先在影响因素的确定上就有所差别。本研究希望可以从更加全面的角度分析试题,在现有的使用较多的综合难度模型基础上,结合其他相关研究中所提及的试题难度影响因素,运用统计分析的方法,得到较为符合本研究需求的试题综合难度模型。将其用于分析上海市近六年数学高考试题。基于此,提出问题:（1）针对上海高考数学试卷,影响数学试题综合难度的因素应如何确定?（2）近六年上海新高考数学试题综合难度如何?（3）通过对数学试题难度的研究对数学教育教学有怎样的启发?首先确定了难度影响因素。在已有的包含七个因素的综合难度模型基础上,提出其余可能影响试题难度的影响因素假设,利用方差分析与相关分析对假设的各个影响因素进行相应量化赋值分析与统计显著性检验,最后基于层次分析理论（AHP）确定各因素的权重系数。最终的九个影响因素为:知识含量、运算水平、推理步骤、内容情境、认知水平、题目条件、背景因素、是否含参、思维方向。计算各因素的权重系数分别为0.084、0.121、0.155、0.095、0.121、0.095、0.084、0.132、0.107。得到较为符合本研究需求的试题综合难度模型后,将其用于分析上海市近六年数学高考试题,得到:2017-2022年上海市春季高考的综合难度系数由低到高为2017年（1.47）综合难度系数由低到高为2017年（1.35）难度系数来看,春季、秋季高考中难度系数最高的三个因素为认知水平、内容情境、运算水平。推理步骤、是否含参和思维方向三个影响因素在六年内最为稳定。最后,基于综合难度的分析得到在数学教学方面的启示:（1）重视知识发生过程,提升数学素养;（2）日常教学与考试中都要重视与真实情境的联系;（3）重视对数学语言转换能力的培养;（4）重视与高等数学的衔接,重视思维的严密性与逻辑性培养。

关键词：试题难度高考数学综合难度模型

基于综合难度模型的高考数学试卷中“三角函数”试题分析

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基于综合难度模型的高考数学试卷中“三角函数”试题分析

作者：宋霜霜哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

新课改如火如荼的进行,在2019普通高中数学系列教材中,三角函数知识和位置都发生了一定改变。与之相应的高考试卷中的三角函数试题难度会有哪些变化呢?为了度量三角函数试题难度,本文利用武小鹏团队修改的综合难度系数模型对2016-2021... 详细信息

新课改如火如荼的进行,在2019普通高中数学系列教材中,三角函数知识和位置都发生了一定改变。与之相应的高考试卷中的三角函数试题难度会有哪些变化呢?为了度量三角函数试题难度,本文利用武小鹏团队修改的综合难度系数模型对2016-2021年新课标(理科)I、II、III卷从背景因素、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向、认知水平等六个难度因素方面进行题量统计并进行难度系数计算,并将数据绘制成图表。采取文献分析法、对比分析等方法分析相关数据,根据数据分析得到近几年三角函数试题难度的相关特征为:高考试卷中三角函数试题背景和运算倾向于符号化、知识含量倾向于综合性、推理能力趋于复杂性、认知和思维因素具有稳定性、难度结构整体具有相似性。并根据数据预测接下来几年新课标卷中的三角函数试题难度将保持高难度水平为了有效开展三角函数教学,针对上述特征,教学过程中应该注重运算能力培养,帮助学生提升符号转化能力;注重推理能力训练,帮助学生高阶思维发展;开展大单元视角下的教学,引领学生脑图方式形成元认知;注重单元知识的整合教学,帮助学生掌握知识的关联性;合理安排课后作业,全面提升学生三角函数试题解决能力。

关键词：难度分析综合难度模型高考数学三角函数

基于综合难度模型的高考地理试题评价分析 ——以2013-2019年高考文科综合全国Ⅰ卷为例

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基于综合难度模型的高考地理试题评价分析 ——以2013-2019年高考...

作者：刘思琪山东师范大学

学位级别：硕士

高考不仅具有甄选人才的功能,也有立德树人、导向教学的功能。因此,对高考试题难度进行研究具有重要的现实意义。大多数现有的难度量化方法仅能确定试题总体的难度,不能体现难度的成因。而综合难度模型不仅能在事前客观、准确的刻画数... 详细信息

高考不仅具有甄选人才的功能,也有立德树人、导向教学的功能。因此,对高考试题难度进行研究具有重要的现实意义。大多数现有的难度量化方法仅能确定试题总体的难度,不能体现难度的成因。而综合难度模型不仅能在事前客观、准确的刻画数学试题难度的整体水平,更能反映出试题难度的影响因素。也就是说,利用综合难度模型不仅能计算某套试题的整体难度,还能得出这套题为什么比较难,对考生而言哪些方面是有难度的。为了标定并分析高考地理试题的绝对难度,本研究结合地理试题特点及现有研究成果对综合难度模型进行修正,构建符合地理试题特点的综合难度评价模型,并运用地理试题综合难度评价模型从知识含量、试题情境、信息呈现方式、设问要求、认知操作能力及推理能力六个难度因素出发,在题型和知识模块两个维度上对2013-2019年高考文科综合全国Ⅰ卷地理试题进行研究,得到以下结论:(1)从选择题来看,试题情境、信息呈现方式、认知操作能力三个因素对高考地理选择题难度影响较大,但不同年份三个因素的水平差异较为显著。知识含量、设问要求、推理能力三个因素对难度的影响相对较小且比较稳定。(2)从综合题来看,推理能力、试题情境、信息呈现方式以及认知操作能力四个因素对高考地理综合题难度影响较大,知识含量和设问要求对难度的影响相对较小。其中推理能力占据了绝对优势,而作为传统“双基”之一的知识含量则处于绝对劣势。(3)从自然地理试题来看,高考地理试题比较重视试题情境和信息呈现方式,其次是认知操作方式和推理能力,知识含量和设问要求的水平相对较低。(4)从人文地理试题来看,高考地理试题在试题情境方面最为突出,信息呈现方式和认知操作能力的水平也比较高,知识含量、设问要求及推理能力的所处的层次相对较低。(5)从区域可持续发展试题来看,高考地理试题最注重认知操作能力,信息呈现方式、推理能力、试题情境次之,知识含量的水平最低。(6)从整体上来看,各难度因素水平在近七年高考文科综合全国Ⅰ卷地理试题中分布并不均衡,试题难度主要来源于试题情境、信息呈现方式、认知操作能力以及推理能力四个因素,在试题情境和信息呈现方式上尤为突出,而知识含量和设问要求的在历年试题中的表现均不理想。基于高考文科综合全国Ⅰ卷地理试题综合难度的特征,本研究得出了有关高中地理教学的几点启示:一是搭建知识体系,完善知识结构;二是提高读图能力,培养区域视角;三是创设问题情境,重视问题解决;四是强化逻辑推理,发展综合思维。

关键词：高考地理试题难度综合难度模型