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雨幕墙压力传递及线性化方法求解

振动工程学报 2009年第4期22卷 379-385页

作者：李焕龙楼文娟余世策浙江大学结构工程研究所浙江杭州310058

将等效线性化方法与统计线性化方法分别应用于简谐激励下与随机风场下的气屏刚性无渗漏雨幕墙的压力传递分析以获得频域分析方法,并与原非线性系统时域分析所得结果进行对比,探讨了两种线性化方法的适用性。结合高斯闭合法对统计线性化... 详细信息

将等效线性化方法与统计线性化方法分别应用于简谐激励下与随机风场下的气屏刚性无渗漏雨幕墙的压力传递分析以获得频域分析方法,并与原非线性系统时域分析所得结果进行对比,探讨了两种线性化方法的适用性。结合高斯闭合法对统计线性化方法所得频域信息的有效性作了讨论。研究发现:等效线性化方法与统计线性化方法的精度随系统阻尼的增加而减小。一般情况下,两种线性化方法的精度是较高的。系统阻尼较小时,统计线性化方法所得的频谱信息能理想地反映原非线性系统的频率结构。此时压差系数传递函数频谱曲线的偏差主要集中在自振频率附近。且当线性迭代系统的阻尼比达到27%时,结果仍然理想。统计线性化方法所得的响应均方根都有所偏小,对压差系数均方根的计算结果要进行放大,可乘以1.15加以修正。

关键词：雨幕压力平衡等效线性化方法统计线性化方法高斯闭合法

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非线性振动中的非高斯矩方法

力学学报 1986年第5期 439-447页

作者：刘强丁文镜北京工业学院清华大学

本文在Fokker-Planck方程的基础上,把非高斯矩方法推广到更具有一般性的非线性系统,用来研究非线性系统对高斯白噪声激励的响应。此法是一种有实用价值的方法。它对系统的非线性没有限制,而且,适用于平稳和非平稳情况。对本质非线性问题... 详细信息

本文在Fokker-Planck方程的基础上,把非高斯矩方法推广到更具有一般性的非线性系统,用来研究非线性系统对高斯白噪声激励的响应。此法是一种有实用价值的方法。它对系统的非线性没有限制,而且,适用于平稳和非平稳情况。对本质非线性问题,仍能达到较高的精度,数值计算也是方便的。

关键词：矩方法非线性系统控制系统方程概率密度函数高斯矩非高斯非线性振动统计线性化方法标准化系数

周期和随机联合激励作用下分数阶滞回系统非平稳随机响应的一种近似方法

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周期和随机联合激励作用下分数阶滞回系统非平稳随机响应的一种近...

随机与确定性联合激励下非线性系统动力响应研究

第十四届全国振动理论及应用学术会议(NVTA2021)

作者：韩仁杰孔凡李书进武汉理工大学土木工程与建筑学院

提出了一种求解谐和与非平稳随机激励联合作用下,单自由度分数阶Bouc-Wen系统非平稳响应的统计线性化方法。首先,将系统响应分解为确定性分量与零均值随机分量之和的形式,将原运动方程分解为两组耦合的分数阶非线性微分方程;然后,由变... 详细信息

提出了一种求解谐和与非平稳随机激励联合作用下,单自由度分数阶Bouc-Wen系统非平稳响应的统计线性化方法。首先,将系统响应分解为确定性分量与零均值随机分量之和的形式,将原运动方程分解为两组耦合的分数阶非线性微分方程;然后,由变量代换法和拉盖尔积分公式,将这两组分数阶微分方程转化为不含分数阶导数的高阶微分方程;进一步,通过对导出的高阶随机微分方程统计线性化,得到随机分量二阶矩的李雅普诺夫微分方程。最后,通过数值算法同时求解李雅普诺夫方程与高阶确定性微分方程。蒙特卡洛模拟验证此半解析法的适用性与精度。

关键词：非平稳 Bouc-Wen系统分数阶统计线性化方法联合激励

来源： cnki会议评论

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随机与确定性联合激励下非线性系统动力响应研究

作者：韩仁杰武汉理工大学

学位级别：硕士

随机激励作用下非线性系统的响应预测是随机振动研究的重要课题。然而,当系统受到随机与确定性联合激励作用时,经典随机振动方法往往不再适用。另一方面,许多传统的随机振动方法很难处理分数阶系统、滞回非线性、非平稳响应等问题。因此... 详细信息

随机激励作用下非线性系统的响应预测是随机振动研究的重要课题。然而,当系统受到随机与确定性联合激励作用时,经典随机振动方法往往不再适用。另一方面,许多传统的随机振动方法很难处理分数阶系统、滞回非线性、非平稳响应等问题。因此,本文提出了一种基于统计线性化的随机振动方法,用于求解随机与确定性联合激励作用下分数阶非线性系统的动力响应。此方法的核心思想是:将系统响应分解为确定性分量与零均值随机分量之和的形式。从而,将原非线性运动方程等效地化为一组耦合的,分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。随后,根据随机激励为平稳、调制非平稳、完全非平稳模型;非线性系统为整数阶、分数阶分别给出相应的计算方法。当随机激励为平稳噪声时,可仅关注系统的平稳响应阶段而忽略其非平稳部分。此时,为求解系统的响应,须对耦合的确定性与随机方程分别处理,随后联立求解。对于确定性方程,整数阶与分数阶均可用谐波平衡法处理。对随机微分方程,首先使用统计线性化方法求得等效线性方程。随后,分别使用Lyapunov方程与响应谱密度法,处理等效线性整数阶与分数阶随机方程。联立上述方程使用牛顿迭代法可得系统的平稳响应。系统响应的平稳部分虽为大多数研究者关注的重点,但若激励本身为非平稳,则响应亦不趋于平稳。本文对随机激励为幅值非平稳或完全非平稳分别给出不同的计算方法。当随机激励为幅值非平稳噪声时,必须求解系统的非平稳响应。首先,使用统计线性化方法将随机微分方程化为等效线性方程。随后,使用Lyapunov微分方程建立关于响应二阶矩的微分方程。最后,将Lyapunov微分方程与确定性微分方程联立,使用Runge-Kutta法求解,可得系统的非平稳响应。然而,分数阶系统不可写为一阶状态空间形式,因此,无法直接使用整数阶系统的方法。使用Yuan-Agrawal方法可以解决这一问题。该方法通过变量代换与Laguerre积分公式,将分数阶确定性与随机微分方程扩阶为整数阶形式。结合Yuan-Agrawal方法与整数阶系统方法,可以求得分数阶系统的非平稳响应。当随机激励为完全非平稳噪声时,非平稳响应的求解难度会进一步加大。对于随机微分方程,仍先使用统计线性化方法求得等效线性微分方程。随后,假定系统小阻尼且随机激励为宽带,使用随机平均法得到响应二阶矩的微分方程。最后,将响应二阶矩微分方程与确定性微分方程联立,使用Runge-Kutta法求解可得系统的非平稳响应。使用Duffing、Bouc-Wen等非线性系统作为算例,与Monte Carlo模拟对比,验证所提出方法的在各参数设置下的适用性与精度。

关键词：联合激励非线性分数阶非平稳统计线性化方法

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车辆悬架系统的非线性振动特性研究

车辆悬架系统的非线性振动特性研究

作者：成洁西北工业大学

学位级别：硕士

汽车悬架系统性能的优劣直接影响汽车的乘坐舒适性和操纵安全性，因此设计优良的悬架系统，对提高汽车产品质量有极其重要的意义。目前，悬架的非线性振动特性分析已是汽车悬架研究的重要课题。本文首先建立了汽车两自... 详细信息

汽车悬架系统性能的优劣直接影响汽车的乘坐舒适性和操纵安全性，因此设计优良的悬架系统，对提高汽车产品质量有极其重要的意义。目前，悬架的非线性振动特性分析已是汽车悬架研究的重要课题。本文首先建立了汽车两自由度悬架系统的非线性随机振动模型，分析了圆锥形螺旋弹簧的动态特性，并且建立了路面不平度的数学模型;然后采用统计线性化方法，将悬架系统的非线性随机振动方程转化为等效线性随机振动方程，借助线性随机振动理论，分析了汽车两自由度悬架系统的动力学统计特性，得出了激励方差与响应方差的关系曲线图，计算结果表明：统计线性化方法求解汽车悬架系统的非线性随机振动问题是可行而且可靠的;其次，利用李亚普诺夫稳定性理论，研究了汽车悬架系统的稳定性，通过理论分析和数值仿真得出：本文所研究的悬架系统在所给参数和时间频率范围内是稳定的;最后，本文采用线性二次型最优控制规律对非线性悬架进行了主动控制，并运用MATLAB／Simulink语言工具对线性被动悬架系统、非线性被动悬架系统和非线性主动悬架系统的控制效果分别进行了仿真。本文研究结果表明：汽车悬架的非线性因素对汽车的舒适性与平稳性皆有明显影响，在悬架的设计及其应用中不容忽视;基于线性控制理论的非线性主动悬架系统的动态性能优于非线性被动悬架系统，也明显优于线性被动悬架。

关键词：非线性悬架统计线性化方法稳定性仿真

我国轨道激励函数及其在车辆随机振动计算上的应用

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铁道车辆 1988年第12期 8-13页

作者：曾三元胡津亚长沙铁道学院

本文简要地介绍了对于引起车辆随机振动激励函数——轨道不平顺的实测情况及特点,首次提出了我国一级干线铁路的激励函数,同时给出了应用该激励函数和随机振动理论来计算车辆动态响应的方法,为今后转向架悬挂参数的选择提供了有效的途径。

关键词：轨道不平顺功率谱谱(数学) 随机振动车辆自相关函数几何不平顺垂向统计线性化方法激励函数

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汽车非线性悬架系统振动分析

汽车实用技术 2018年第23期44卷 136-138页

作者：成洁武警后勤学院天津300309

分析了螺旋弹簧的非线性特性,模拟了凸起路障输入信号,建立了四分之一车辆悬架系统非线性模型,在此基础上利用统计线性化方法对汽车非线性振动时域响应进行了研究,并利用MATLAB/Simulink软件对悬架振动进行了数字仿真。计算结果表明:用... 详细信息

分析了螺旋弹簧的非线性特性,模拟了凸起路障输入信号,建立了四分之一车辆悬架系统非线性模型,在此基础上利用统计线性化方法对汽车非线性振动时域响应进行了研究,并利用MATLAB/Simulink软件对悬架振动进行了数字仿真。计算结果表明:用统计线性化方法求解汽车悬架系统的非线性振动问题是可行而且可靠的,仿真输出量可作为评价汽车平顺性的依据。

关键词：非线性振动统计线性化方法路面不平度 Matlab/Simulink

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路面随机激励下的汽车非线性悬架系统振动分析

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汽车科技 2009年第2期 20-23页

作者：成洁武警工程学院西安710086

基于滤波白噪声生成法模拟了路面不平度,建立了四分之一车辆悬架系统非线性模型,在此基础上利用统计线性化方法对汽车非线性随机振动时域响应进行了研究,并利用MATLAB/Simulink软件对悬架振动进行了数字仿真。计算结果表明,用统计线性... 详细信息

基于滤波白噪声生成法模拟了路面不平度,建立了四分之一车辆悬架系统非线性模型,在此基础上利用统计线性化方法对汽车非线性随机振动时域响应进行了研究,并利用MATLAB/Simulink软件对悬架振动进行了数字仿真。计算结果表明,用统计线性化方法求解汽车悬架系统的非线性随机振动问题是可行而且可靠的,仿真输出量可作为评价汽车平顺性的依据。

关键词：非线性振动统计线性化方法路面不平度 MATLAB/Simulink

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随机与谐波联合激励下非线性随机动力问题

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