检索结果-南通市图书馆

作者：张戈华中师范大学

学位级别：硕士

绝育昆虫技术(SIT)是一种通过投放绝育蚊子来减少或消灭野生蚊子的技术,该技术已经被用于预防各种蚊媒疾病的传播.利用绝育昆虫技术,在蚊媒疾病传播严重的地区可以通过投放绝育蚊子来控制蚊媒疾病的传播.本文假设某地区存在两类相互作... 详细信息

绝育昆虫技术(SIT)是一种通过投放绝育蚊子来减少或消灭野生蚊子的技术,该技术已经被用于预防各种蚊媒疾病的传播.利用绝育昆虫技术,在蚊媒疾病传播严重的地区可以通过投放绝育蚊子来控制蚊媒疾病的传播.本文假设某地区存在两类相互作用的蚊子种群,且两类蚊子传播的蚊媒疾病不同.当投放单一种群的绝育蚊子时,会对两类蚊子种群产生影响,进而对两类蚊子传播的不同蚊媒疾病产生影响.本文通过建立数学模型来研究不同投放策略投放单一种群的绝育蚊子对两种蚊媒疾病相互作用的影响.本文分为五章.第一章简要介绍了绝育昆虫技术和研究现状,并介绍了一些常微分系统基础知识.第二章建立了两种蚊媒疾病相互作用的基础模型.第三章研究了 B类绝育蚊子投放率为常数时对两种蚊媒疾病的影响.我们首先建立了交配率为常数时两种蚊媒疾病相互作用的无投放模型,研究了该模型无病平衡点的存在性和稳定性,计算了模型的基本再生数,并讨论了地方病平衡点的存在性.接着,我们将B类蚊子的绝育蚊子纳入无投放模型,得到含绝育蚊子的模型,其中绝育蚊子的投放率为常数.通过分析该模型的无病平衡点,基本再生数,以及地方病平衡点,得到了绝育蚊子的投放阈值,即两种蚊媒疾病是灭绝还是流行的阈值.此外,研究结果显示当两种蚊媒疾病都流行时,两种蚊媒疾病的染病者数量和染病蚊子数量均趋于稳定的值.第四章假设B类蚊子的交配率具有Allee效应,研究了正比例投放B类绝育蚊子对两种蚊媒疾病的影响.我们首先建立了 B类蚊子交配率具有Allee效应时两种蚊媒疾病相互作用的无投放模型,而后将B类蚊子的绝育蚊子纳入该模型,得到带有绝育蚊子的模型,其中绝育蚊子的投放率与B类蚊子的野生蚊子总量成正比.我们分别研究了这两个模型无病平衡点的存在性和稳定性,计算了这两个模型的基本再生数,讨论了这两个模型地方病平衡点的存在性,并分析了正比例投放B类绝育蚊子对两种蚊媒疾病的影响.最后用数值例子验证我们的结论.第五章对全文做了一个简要的总结.

关键词：绝育蚊子蚊媒疾病基本再生数种间竞争 Allee效应

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投放绝育蚊子对生物种群影响的模型分析

投放绝育蚊子对生物种群影响的模型分析

作者：彭颖华中师范大学

学位级别：硕士

绝育昆虫技术(SIT)是一类有效控制蚊虫数量的方法,其利用化学,物理,辐射或转基因技术使雄蚊子可以交配,但不能繁殖下一代,从而达到绝育的效果.利用SIT,在蚊虫较多的地区可以有效减少其数量.且由于不同蚊虫传播不同传染病,为控制某地区... 详细信息

绝育昆虫技术(SIT)是一类有效控制蚊虫数量的方法,其利用化学,物理,辐射或转基因技术使雄蚊子可以交配,但不能繁殖下一代,从而达到绝育的效果.利用SIT,在蚊虫较多的地区可以有效减少其数量.且由于不同蚊虫传播不同传染病,为控制某地区的蚊虫传播的传染病,即可在该地区投放绝育蚊子.为了减少对生物种群的影响,建立模型分析投放绝育蚊子后其竞争者与捕食者的变化.本文分为四章,第一章为绪论部分,主要是关于绝育昆虫技术的介绍及本文所需的基本数学知识.第二章建立了二维竞争模型,分析在未投放绝育蚊子前各平衡点的存在性与稳定性.然后在二维模型的基础上通过常数投放和正比例投放两种不同的方式加入绝育蚊子,建立了三维竞争模型,并利用其极限系统,分析了在原二维模型中正平衡点存在,不存在不同条件下投放绝育蚊子对原动力学系统的影响,并给出了不同阈值下平衡点的存在性与稳定性的相应结论,并进行数值模拟.第三章建立了二维捕食模型,分析在未投放绝育蚊子前各平衡点的存在性与稳定性.然后在二维模型的基础上通过正比例投放加入绝育蚊子,建立了三维捕食模型,利用Hurwitz判别法分析正平衡点存在性,在正平衡点存在的条件下分析投放绝育蚊子对原动力学系统的影响,并给出了不同阈值下平衡点的存在性与稳定性的相应结论.第四章为本文内容的总结与展望.

关键词：投放阈值稳定性绝育蚊子竞争模型

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两类含有绝育蚊子的疟疾传播模型的定性分析

两类含有绝育蚊子的疟疾传播模型的定性分析

作者：韩彦雪华中师范大学

学位级别：硕士

疟疾是世界上最常见也是最严重的热带传染病之一,对人类生活带来了极大的危害.为控制疟疾的传播,科学家们作出了大量的研究.世界卫生组织和很多国家对疟疾也高度重视,均采取了相应措施以对抗疟疾.本文建立了两个含有绝育蚊子的疟疾传播... 详细信息

疟疾是世界上最常见也是最严重的热带传染病之一,对人类生活带来了极大的危害.为控制疟疾的传播,科学家们作出了大量的研究.世界卫生组织和很多国家对疟疾也高度重视,均采取了相应措施以对抗疟疾.本文建立了两个含有绝育蚊子的疟疾传播模型,对疟疾模型作出定性分析并得到相关结论.最后根据所得出的结论提出了相应的控制策略.本文共分为四章,第一章的引言部分介绍了疟疾的发病原理和传播机制以及科学家们为对抗疟疾所采取的相关措施.预备知识部分介绍了本文所涉及到的传染病动力学的相关概念和定理.本章最后介绍了疟疾动力学模型的发展进程并提出了本文的基本模型.第二章我们研究了绝育蚊子常数投放的疟疾传染病模型.首先在第一节中研究了仅含有绝育蚊子和野生蚊子的二维动力学模型,通过对模型进行定性分析,寻找到绝育蚊子的投放阈值b0,当绝育蚊子投放量b大于或等于b0,野生蚊子最终消失;当b小于b0时,野生蚊子与绝育蚊子共存.接着本章研究了既含有人口项又含有蚊虫项的八维疟疾模型,通过对无病平衡点局部稳定性的分析,我们得出当基本再生数R0小于1时,无病平衡点局部渐进稳定;当基本再生数R0大于1时,地方病平衡点存在.通过令R0=1寻找到小于b0的更具有实际意义的投放阈值b*.数值模拟显示结论与实际相符,数值模拟过程中我们发现当R0小于1时,地方病平衡点依旧存在,因此系统在R0=1处可能存在后向分支,则第四节中对后向分支的存在性作出了理论性证明.本章结论显示投放绝育蚊子对控制疟疾传播有显著作用.考虑到有些地区野生蚊子数量相对较少,从经济学角度来讲,常数投放的成本较大,因此第三章我们研究了绝育蚊子成比例投放的疟疾传染病模型,相应的此时野生蚊子输入项中我们考虑Allee效应.具体的分析计算过程与常数投放类似,通过数值模拟,验证所得结论与实际相符.绝育蚊子对疟疾控制作用显著,而且根据不同地区蚊子的数量情况,采取不同的投放措施也是必要的.绝育蚊子投放成本相对较大,因此我们要在控制疟疾的同时尽可能降低成本.在第四章中,我们对本文的主要结论作出总结并提出了未来还需要继续研究努力的目标。

关键词：绝育蚊子常数投放稳定性疟疾传播后向分支

带绝育蚊子的年龄结构疟疾传播模型的分析与研究

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带绝育蚊子的年龄结构疟疾传播模型的分析与研究

作者：申小凤华中师范大学

学位级别：硕士

疟疾是危害人类健康的第五大传染性疾病,通过雌蚊子的叮咬在人群中传播.目前,全世界约一半的人口有患疟疾的风险,其中五岁以下的儿童是高发人群,并且在所有的死亡病例中约三分之二是该年龄段的人群.对于这种蚊媒性疾病,比较好的控制方... 详细信息

疟疾是危害人类健康的第五大传染性疾病,通过雌蚊子的叮咬在人群中传播.目前,全世界约一半的人口有患疟疾的风险,其中五岁以下的儿童是高发人群,并且在所有的死亡病例中约三分之二是该年龄段的人群.对于这种蚊媒性疾病,比较好的控制方法就是控制蚊子的数量,传统的使用杀虫剂灭蚊的方法不仅污染环境,而且效果有限,在这种情况下,绝育蚊子出现.绝育蚊子可以影响野生蚊子之间的交配从而降低野生蚊子的密度.本文建立了带绝育蚊子的年龄结构疟疾传播模型,将人口分为学龄前儿童(0～5岁)和剩余人群(5岁以上)两类,旨在研究绝育蚊子对疟疾传播的影响并且分析以何种方式投放绝育蚊子既可以控制疾病又不会造成浪费.本文由五章组成,第一章介绍了疟疾的研究背景、目的、现状和本文研究内容,其中研究背景包括疟疾相关介绍、世界疟疾疫情和中国疟疾疫情三部分.第二章给出了一些本文需要用到的基本知识.第三章建立并研究了绝育蚊子常数投放且蚊子之间的交配率为常数的年龄结构模型.通过第二代矩阵法求得了模型的基本再生数R0,R0由两部分组成:由学龄前儿童引起的疾病的传播R1和由剩余人群引起的疾病的传播R2,通过数值模拟得出在一定范围内,这两部分都会随着绝育蚊子的投放k的增大而减小,但k对R2的影响更大一些;利用R0证明了无病平衡点的稳定性;利用数值模拟得出在一定的范围内,绝育蚊子的投放数量越多,达到平衡点时患病者的数量越少;最后,我们求得了一个绝育蚊子的投放区间,在这个区间里,在一定的条件下,野生蚊子仍然存在,但疾病消失.考虑到绝育蚊子的培养耗时耗力耗钱,若野生蚊子的数量很少,常数投放绝育蚊子会造成浪费,并且此时野生蚊子之间会出现交配困难,故第四章建立了一个绝育蚊子的投放与野生蚊子的数量成正比例比值为k且交配考虑Allee效应的年龄结构模型.利用第二代矩阵的方法求得了基本再生数,得出在一定的范围内,k越大,基本再生数的值越小;通过数值模拟得出k越大,达到平衡点时患病者的数量越少;通过分析得出不同年龄阶段的人群对疟疾传播的影响程度不同,并给定了一个比例区间,在这个区间里,在一定的条件下,野生蚊子仍然存在,但疾病消失.第五章总结了全文的主要结论,并作了研究展望.

关键词：疟疾稳定性绝育蚊子年龄结构基本再生数后向分支

HIV和西尼罗热两类传染病的动力学模型分析

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HIV和西尼罗热两类传染病的动力学模型分析

作者：陈元峰华中师范大学

学位级别：硕士

近年来,传染病已成为威胁人类健康的主要因素之一,传染病的控制和预防也是各国学者研究的热点之一.目前,对传染病的研究方法主要有描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究.而传染病动力学模型作为理论性研究的主要方法之一,以... 详细信息

近年来,传染病已成为威胁人类健康的主要因素之一,传染病的控制和预防也是各国学者研究的热点之一.目前,对传染病的研究方法主要有描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究.而传染病动力学模型作为理论性研究的主要方法之一,以其精确、直观、简洁等特点深受各国学者的青睐.本文主要针对HIV和西尼罗热两个热点问题,建立了HIV和西尼罗热两类传染病动力学模型,分析了它们的动力学行为并提出了一些控制疾病的措施.首先,由于高危项在HIV的传播中具有极其重要的作用,我们建立了一类具有高危易感者的HIV动力学模型.讨论了普通易感者向高危易感者的转化率ρ对疾病传播的影响,并运用再生矩阵的方法给出了疾病消失的阈值R0.证明了模型始终存在一个无病平衡点,当R01时,模型还存在一个地方病平衡点且地方病平衡点是全局渐近稳定的.我们利用估计的参数值模拟了HIV的数据并通过基本再生数R0的敏感性分析提出了控制HIV传播的建议.第二部分论述了绝育蚊子的投放对西尼罗热在鸟中传播的影响.这部分主要利用微分方程模型,在文献[1]的基础上引入绝育蚊子,以此分析绝育蚊子的投放对西尼罗热在鸟中传播的影响.计算了基本再生数R1、讨论了平衡点的存在性和稳定性、给出了后向分支存在的条件.并依据基本再生数R1的敏感性分析和数值模拟得出的结论,提出了可从控制野生蚊子的自然出生率、单位时间的叮咬次数、以及提高绝育蚊子的投放量和鸟类的恢复率等方面控制西尼罗热在鸟中的传播.

关键词： HIV 西尼罗热基本再生数绝育蚊子后向分支平衡点和稳定性