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一类具有多个非线性项的SVLEIT结核病模型的构建与分析

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湖北民族大学学报（自然科学版） 2022年第4期40卷 425-431页

作者：廖梦王兴玉王连文施欣湖北民族大学数学与统计学院湖北恩施445000

基于结核病的传播机理,建立了一类具有快慢潜伏感染、不完全接种、不完全治疗和自愈的结核病模型.通过构造Lyapunov函数方法分析揭示该模型具有全局阈值动力学,即该模型的基本再生数决定了结核病灭绝或持久.最后,数值模拟检验了理论结... 详细信息

基于结核病的传播机理,建立了一类具有快慢潜伏感染、不完全接种、不完全治疗和自愈的结核病模型.通过构造Lyapunov函数方法分析揭示该模型具有全局阈值动力学,即该模型的基本再生数决定了结核病灭绝或持久.最后,数值模拟检验了理论结果的正确性.

关键词：结核病模型潜伏感染接种治疗全局稳定性

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一类考虑接种的结核病模型的稳定性分析

应用数学进展 2012年第1期1卷 1-11页

作者：陈娜周义仓西安交通大学数学与统计学院西安

本文研究一类考虑接种的结核病模型解的稳定性,定义了模型的基本再生数。通过构造Lyapunov函数,证明了当时无病平衡点是全局稳定的;利用一致持续理论,证明了当时疾病将一直存在下去;也证明了在一定条件下唯一的地方平衡点是全局渐近稳... 详细信息

本文研究一类考虑接种的结核病模型解的稳定性,定义了模型的基本再生数。通过构造Lyapunov函数,证明了当时无病平衡点是全局稳定的;利用一致持续理论,证明了当时疾病将一直存在下去;也证明了在一定条件下唯一的地方平衡点是全局渐近稳定的。最后通过数值模拟比较了不同的接种情况对结核传播的影响。

关键词：结核病模型接种 Lyapunov函数全局渐近稳定一致持续

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一类考虑外源性再感染的结核病模型

生物数学学报 2014年第4期29卷 597-602页

作者：杨亚莉郭晨平黄利航李建全空军工程大学理学院陕西西安710051 陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

将对潜伏者的外源性再感染引入带有治疗的结核病模型中,研究了外源性再感染的感染率对模型的动力学性态的影响,从定性和定量两方面证明了后向分支的存在性,揭示了在后向分支存在的情况下疾病发展的最终状态与初始状态有关.

关键词：结核病模型外源性再感染基本再生数后向分支数值模拟

利用无传染性耻垢分枝杆菌建立小鼠结核病模型的探索

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现代生物医学进展 2014年第31期14卷 6065-6068页

作者：纪文博尚永强臧师竹张翠丽姜涛大连医科大学生物技术系辽宁大连116044

目的:利用耻垢分枝杆菌(***2155)建立C57BL/6小鼠结核病模型。方法:每天以高剂量(5×107CFU)耻垢分枝杆菌给C57BL/6小鼠腹腔注射,连续感染4周,检测耻垢分枝杆菌对小鼠的致病性。分别于2周和4周处死小鼠,无菌条件下解剖小鼠取肺、脾脏组... 详细信息

目的:利用耻垢分枝杆菌(***2155)建立C57BL/6小鼠结核病模型。方法:每天以高剂量(5×107CFU)耻垢分枝杆菌给C57BL/6小鼠腹腔注射,连续感染4周,检测耻垢分枝杆菌对小鼠的致病性。分别于2周和4周处死小鼠,无菌条件下解剖小鼠取肺、脾脏组织匀浆,进行组织内细菌活力检测;通过嗜酸性染色进行分枝杆菌的鉴定;同时进行病理切片的制备,观察肺和脾脏组织的病理变化;最后进行菌体DNA的提取和基因检测,根据上述指标确定小鼠结核病模型的建立是否成功。结果:腹腔感染小鼠2周后,模型组小鼠只有脾脏组织匀浆液出现抗酸染色阳性菌落,肺部组织未见阳性菌落。腹腔感染小鼠4周后,模型组小鼠肺、脾脏组织匀浆液中均可见大量抗酸染色阳性的菌落;组织病理学观察结果显示:小鼠肺组织主要表现为以中性粒细胞为主的炎性病变;基因检测结果表明:模型组小鼠肺组织匀浆液中可检测到耻垢分枝杆菌特异性3-磷酸甘油醛脱氢酶(gap)基因,而脾脏组织未扩增出耻垢分枝杆菌特异性基因。结论:通过腹腔注射无致病性耻垢分枝杆菌方法,成功建立C57BL/6小鼠结核病发生模型,为结核分枝杆菌与宿主相互作用研究提供安全的疾病模型。

关键词：耻垢分枝杆菌 C57BL/6小鼠结核病模型

考虑治疗和复发的类年龄结构结核病的最优控制模型

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高校应用数学学报（A辑） 2022年第3期37卷 277-286页

作者：刘利利张剑李雅芝杨俊元山西大学复杂系统研究所山西太原030006 黔南民族师范学院数学与统计学院贵州都匀558000

研究了一类潜伏期具有年龄结构的结核病最优控制模型,同时考虑了结核病的治疗和复发,以分析药物治疗和康复者复发这两项优化措施在控制结核病传播中的作用.以结核病感染人数最少且控制成本最低为目标,运用Gateaux导数和Ekeland变分原理... 详细信息

研究了一类潜伏期具有年龄结构的结核病最优控制模型,同时考虑了结核病的治疗和复发,以分析药物治疗和康复者复发这两项优化措施在控制结核病传播中的作用.以结核病感染人数最少且控制成本最低为目标,运用Gateaux导数和Ekeland变分原理,分别确定最优控制存在的必要条件和充分条件.最后通过数值实验对比分析了不同优化控制策略及控制成本对结核病感染人数和康复人数的影响.结果发现:最优复发控制比最优治疗控制效果好,最优综合控制策略效果最好;控制成本越低则控制效果越好.

关键词：结核病模型年龄结构治疗复发最优控制 Ekeland变分原理

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具有性别和年龄结构的结核病动力学模型研究

具有性别和年龄结构的结核病动力学模型研究

作者：王偲陕西科技大学

学位级别：硕士

根据世界卫生组织2015-2022年发布的全球结核病报告可知,全球新发结核病患者中成年男性约为女性的两倍,并且成年人的患病率远高于儿童.此外,中国在1979年和2000年进行的全国结核病流行病学调查显示,我国男性结核病患病率、PPD阳性率等... 详细信息

根据世界卫生组织2015-2022年发布的全球结核病报告可知,全球新发结核病患者中成年男性约为女性的两倍,并且成年人的患病率远高于儿童.此外,中国在1979年和2000年进行的全国结核病流行病学调查显示,我国男性结核病患病率、PPD阳性率等均远高于女性,且不同年龄阶段的个体发病率明显不同,这表明结核病在不同性别和年龄之间具有差异性.本文以结核病为应用背景,构建了几类具有性别和年龄结构的结核病模型,针对性别、吸烟和年龄等因素对结核病传播的影响进行研究.针对中国男性结核病发病率高于女性的特点,建立了一类具有性别的结核病动力学模型.通过对模型进行理论分析,定义了具有性别特征的动力学模型基本再生数R0=RF+RM,其中RF和RM分别表示结核病仅在男性和女性中传播的基本再生数;其次讨论了模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性和唯一性;证明了当R0病平衡点的稳定性,当R0>1时地方病平衡点的稳定性.最后,将所建立的模型应用于分析中国结核病的传播情况,估计了 2035年我国结核病发病率,并给出了控制男性结核病发病率可降低我国结核病发病率的结论.针对男性普遍有吸烟现象,且吸烟可能会增加结核病发病、死亡和复发的风险,建立了一类具有性别特点并考虑男性吸烟行为的结核病动力学模型.通过理论分析,讨论了模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在唯一性;证明了当R01病平衡点的稳定性,当R01>1时地方病平衡点的稳定性.最后,将建立的模型应用于分析中国结核病的传播情况,得出控制男性吸烟人群的结核病发病率可降低我国结核病发病率的结论,并对我国2035年结核病发病率进行预测.针对不同年龄阶段个体的结核病发病率具有差异性,建立了一类不同性别和年龄结构的结核病动力学模型.通过直接计算得到了模型的无病平衡点,并通过讨论无病平衡点的局部稳定性给出了阈值条件;采用函数图像法证明了模型地方病平衡点的存在唯一性,利用Hethcote提出的基于Krasnoselskii技巧方法对其特征值采用反证法证明了其局部稳定性.进一步证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.综上所述,通过对三类不同模型的研究,证明了性别、男性吸烟和年龄对结核病传播都存在较大影响,并且不同因素会导致模型存在不同动力学性态,因此在制定结核病防控措施时需重点关注性别、吸烟男性、年龄因素.

关键词：性别年龄结构 Krasnoselskii技巧稳定性结核病模型

具有多个类年龄结构的结核病（TB）模型分析

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具有多个类年龄结构的结核病（TB）模型分析

作者：李超信阳师范学院

学位级别：硕士

本文主要建立并分析一类具有潜伏年龄、感染年龄、接种年龄和环境传染的结核病(TB)传播模型.模型建立时,假设结核病疫苗不是100%有效的,部分接种疫苗的人随着时间推移,疫苗失去保护作用,变为易感者,可以再次被结核病菌感染成为结核病人... 详细信息

本文主要建立并分析一类具有潜伏年龄、感染年龄、接种年龄和环境传染的结核病(TB)传播模型.模型建立时,假设结核病疫苗不是100%有效的,部分接种疫苗的人随着时间推移,疫苗失去保护作用,变为易感者,可以再次被结核病菌感染成为结核病人.利用LaSalle's不变集原理和构造适当的Lyapunov泛函的方法,对模型的动力学形态进行了分析.给出了模型基本再生数R(ζ)的表达式,证明了当基本再生数R(ζ)病平衡点是全局渐近稳定的.当R(ζ)>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.基本再生数在系统稳定性中起到决定作用,可以通过疫苗接种减少到1以下,从而抑制结核病传播.另外,污染环境可以使基本再生数增加.因此,通过净化环境可以使基本再生数降低,从而改善我们的生活环境,提高生活质量.

关键词：结核病模型环境传播基本再生数全局渐近稳定性