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振动工程学报 2005年第4期18卷 519-523页

作者：张军兆文忠谢素明张维英大连交通大学机械工程学院辽宁大连116028 大连水产学院机械工程学院辽宁大连116023

为了减小结构振动产生的噪声,基于结构-声场耦合有限元模型,对其在简谐力激励下的声响应进行了计算。在此基础上,以结构厚度为设计变量,保持结构重量相对不变并以设计变量的上、下限为约束,以设计域点在各频率响应声压平方和的平方根为... 详细信息

为了减小结构振动产生的噪声,基于结构-声场耦合有限元模型,对其在简谐力激励下的声响应进行了计算。在此基础上,以结构厚度为设计变量,保持结构重量相对不变并以设计变量的上、下限为约束,以设计域点在各频率响应声压平方和的平方根为目标函数,对其进行了优化设计研究。用软件N astran计算声响应及声敏度,基于iS IGHT对N astran的集成用可行方向法实施了优化。以一矩形板结构-立方体声场耦合系统为实例,得到了优化的结构厚度分布。优化后,设计域点的峰值声压级均有不同程度的降低,声压级降低最大值达32.8dB。结果表明声压响应优化设计,在保持结构重量相对不变的情况下,通过对结构重量的重新分布能达到较明显的降噪效果。

关键词：结构-声场耦合系统声压优化有限元法

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区间和概率混合不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的拓扑优化

区间和概率混合不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的拓扑优化

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作者：夏思源湖南大学

学位级别：硕士

周期性复合材料薄壁结构的轻质、高强度和韧性等特点使其广泛应用于军工业、建筑业、特别是汽车和航空工业。薄壁结构产生的振动造成了大量系统噪声。基于声学性能的周期性复合材料结构-声场耦合系统（Periodical Composite Structural... 详细信息

周期性复合材料薄壁结构的轻质、高强度和韧性等特点使其广泛应用于军工业、建筑业、特别是汽车和航空工业。薄壁结构产生的振动造成了大量系统噪声。基于声学性能的周期性复合材料结构-声场耦合系统（Periodical Composite Structural–Acoustic System,PCSAS）分析及拓扑优化在提高运载工具的NVH（Noise,Vibration,Harshness）性能上有着广泛应用前景。目前围绕PCSAS的数值分析主要是基于确定的系统参数。受到测量技术制约和实际生产制造过程中操作、环境等因素的不一致性,结构的尺寸以及耦合场的材料属性难以控制在理想范围内,因此不确定性难以在PCSAS中消除。同时,这些不确定参数既存在于宏观层面,如声场介质的物理参数和环境所导致的外部负荷;也存在于微观层面上,如来自微结构的组成材料特性。因此,研究含多尺度不确定性的PCSAS分析及拓扑优化显得尤为重要。本文在国家自然科学基金（51905162）和湖南省自然科学基金（2019JJ50062）的资助下对多尺度混合不确定PCSAS的数值分析和微结构拓扑优化（Microstructural Topology Optimization,MTO）问题进行了研究。针对实际工程中所存在的多尺度混合不确定性,基于均匀化方法建立了多尺度混合随机与区间不确定PCSAS分析模型;提出了两种多尺度混合不确定PCSAS数值分析方法;并结合增强型遗传算法,提出了PCSAS的微结构拓扑优化方法。本文主要研究工作如下:（1）提出了一种基于均匀化方法的混合随机与区间摄动法（Homogenizationbased Hybrid Stochastic Interval Perturbation Method,HHSIPM）,用于小不确定的PCSAS的数值分析。在PCSAS中,通过均匀化方法计算复合材料微结构的等效本构矩阵和等效质量密度。基于传统的一阶泰勒级数展开,提出了基于均匀化的混合随机与区间摄动法。结果表明,该方法在小不确定PCSAS的分析预测中具有较好的精度。（2）提出了一种基于均匀化的盖根鲍尔多项式展开方法（Homogenizationbased Gegenbauer Polynomial Expansion Method,HGPEM）,用于大不确定的PCSAS的数值分析。通过将盖根鲍尔多项式展开理论应用于基于均匀化的有限元方法（Homogenization-based Finite Element Method HFEM）,以计算多尺度混合不确定PCSAS声压响应的期望和方差的边界。结果表明该方法不局限于小不确定PCSAS,相比于HHSIPM具有更高的预测精度。（3）基于改进的遗传算法,对PCSAS开展微结构拓扑优化。通过设计微结构材料的布局,以PCSAS的声压为目标函数,提出了一种MTO方法,用于PCSAS的拓扑优化。结果表明,无论是在单点频率或频率带下,微结构拓扑优化较初始设计均显著减小PCSAS的声压级（Sound Pressure Level,SPL）。（4）以多尺度混合不确定PCSAS的声压响应的期望和标准差加权和最小为优化准则,建立了稳健性MTO模型。通过采用HGPEM对多尺度混合不确定PCSAS的声压响应进行量化。基于改进的遗传算法（Genetic Algorithm,GA）,提出了一种针对多尺度混合不确定PCSAS的微结构拓扑优化算法,给出了计算公式和步骤。结果表明,考虑多尺度混合不确定性的稳健性MTO设计可以比确定性MTO设计获得更好的声学性能。

关键词：盖根鲍尔多项式结构-声场耦合系统周期性复合材料混合有界不确定模型微结构拓扑优化遗传算法均匀化方法

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区间与随机不确定结构—声场耦合系统的数值分析方法

区间与随机不确定结构—声场耦合系统的数值分析方法

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作者：陈姣姣湖南大学

学位级别：硕士

复合材料结构-声场耦合系统广泛存在于火车、汽车、轮船等交通工具中,对其进行数值分析在降低辐射噪声、改善乘坐体验和提高产品性能上有着非常重要的意义。由于认知限制、技术手段及各种客观原因,不确定性广泛存在于复合材料结构-声场... 详细信息

复合材料结构-声场耦合系统广泛存在于火车、汽车、轮船等交通工具中,对其进行数值分析在降低辐射噪声、改善乘坐体验和提高产品性能上有着非常重要的意义。由于认知限制、技术手段及各种客观原因,不确定性广泛存在于复合材料结构-声场耦合系统中。本文对复合材料结构-声场耦合系统具有区间不确定参数及具有区间与随机混合不确定参数的问题进行了研究,分别提出了基于Chebyshev多项式和基于任意正交多项式的数值分析方法,并通过算例对所提方法的有效性进行验证。本文主要研究内容如下:（1）针对区间参数存在于复合材料结构-声场耦合系统问题,结合Chebyshev多项式与有限元模型,提出了基于均匀化方法的Chebyshev多项式区间有限元方法（HCI-FEM）。HCI-FEM通过Chebyshev级数构造代理模型,最后利用蒙特卡洛模拟计算声压响应的上下界。研究结果表明,Chebyshev级数近似可以获得良好的精度,且与Taylor级数相比精度更高。由于切比雪夫级数逼近方法的非侵入性,构造高阶Chebyshev多项式展开无需复杂推导,因此可以通过使用高阶切比雪夫级数,分析具有较大不确定度的区间不确定性问题。（2）针对区间与随机参数同时存在于复合材料结构-声场耦合系统问题,将任意多项式混沌展开引入区间与随机混合不确定模型,提出了区间与随机任意多项式展开法（IRAPEM）,研究混合变量对系统响应的影响。IRAPEM中,对于随机参数选择其概率密度函数作为权函数,对于区间参数,选择Chebyshev权函数作为权函数。研究结果表明,IRAPEM的计算精度良好,且当截断阶数n增大时,计算精度随之提高,因此当系统不确定度较大或不确定问题较为复杂时,IRAPEM仍然适用。（3）当区间与随机混合模型中的随机参数以原始样本数据形式存在,对其PDF进行估计易产生偏差时,传统的IRAPEM不再适用,此时将基于矩的任意多项式展开引入区间与随机混合模型,提出区间与随机基于矩的任意多项式展开法（IRMAPEM）。研究结果表明,IRMAPEM的计算精度良好,因此当系统的随机参数以原始样本数据形式存在时,IRMAPEM更为适用。

关键词：结构-声场耦合系统不确定模型 Chebyshev多项式任意正交多项式展开基于矩的正交多项式展开

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板结构-声场耦合分析的有限元-径向插值/有限元法

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工程力学 2015年第6期32卷 207-214页

作者：尹辉于德介陈宁夏百战湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082

为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-径向点插值法(Finite Element-Radial Point Interpolation,FE-RPIM)推广到板结构-声场耦合问题的结构域分析中,推导了FE-RPIM/FEM法分析板结构-声场耦合问题的计算公式。板结构-声场耦... 详细信息

为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-径向点插值法(Finite Element-Radial Point Interpolation,FE-RPIM)推广到板结构-声场耦合问题的结构域分析中,推导了FE-RPIM/FEM法分析板结构-声场耦合问题的计算公式。板结构-声场耦合分析的FE-RPIM/FEM法在流体域中采用标准的有限元插值函数;在结构域中采用有限元-径向点插值法,其形函数由等参单元形函数和径向点插值函数相结合构成,继承了有限元法的单元兼容性和径向点插值法的Kronecker性质,提高了插值精度。以六面体声场-结构耦合模型为研究对象进行分析,结果表明,与板结构-声场耦合问题分析的有限元/有限元法(Finite element method/Finite element method,FEM/FEM)和光滑有限元/有限元法(Smoothed Finite Element Method/Finite Element Method,SFEM/FEM)相比,FE-RPIM/FEM在分析板结构-声场耦合问题时具有更高的精度。

关键词：有限元-径向点插值法有限元法径向点插值法板结构结构-声场耦合系统

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板结构-声场耦合分析的FE-LSPIM/FE法

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振动工程学报 2014年第2期27卷 304-310页

作者：陈宁于德介夏百战湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室湖南长沙410082

为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-最小二乘点插值法(Finite Element-Least Square Point Interpolation Method,FE-LSPIM)推广到板结构-声场耦合问题的结构域分析中,提出了板结构-声场耦合问题分析的FE-LSPIM/FEM(Finite ... 详细信息

为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-最小二乘点插值法(Finite Element-Least Square Point Interpolation Method,FE-LSPIM)推广到板结构-声场耦合问题的结构域分析中,提出了板结构-声场耦合问题分析的FE-LSPIM/FEM(Finite Element-Least Square Point Interpolation Method/Finite Element Method),推导了FELSPIM/FEM分析板结构-声场耦合问题的计算公式。此方法在结构域中应用四边形单元形函数和最小二乘点插值法进行局部逼近,继承了有限元法的单元兼容性和最小二乘插值法的二次多项式完备性,提高了结构域的计算精度;在流体域中应用标准有限元模型进行分析。以一六面体声场-结构耦合模型为研究对象进行分析,结果表明,与板结构-声场耦合问题分析的FEM/FEM和光滑有限元/有限元(Smoothed Finite Element Method/Finite Element Method,SFEM/FEM)相比,FE-LSPIM/FEM在分析板结构-声场耦合问题时具有更高的精度。

关键词：结构-声场耦合系统有限元-最小二乘点插值法有限元法板结构

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