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计算机学报 2008年第3期31卷 476-485页

作者：哈明虎冯志芳宋士吉高林庆河北大学数学与计算机学院河北保定071002 廊坊师范学院数学与信息科学系河北廊坊065000 清华大学自动化系北京100084

进一步讨论了拟概率的一些性质,给出了拟概率空间上的拟随机变量及其分布函数、期望和方差的概念及若干性质;证明了拟概率空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出并证明了拟概率空间上学习理论的关键定理和学... 详细信息

进一步讨论了拟概率的一些性质,给出了拟概率空间上的拟随机变量及其分布函数、期望和方差的概念及若干性质;证明了拟概率空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出并证明了拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界,把概率空间上的学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界推广到了拟概率空间,为系统地建立拟概率上的统计学习理论与构建支持向量机奠定了理论基础.

关键词：拟概率期望风险泛函经验风险泛函关键定理一致收敛速度的界

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样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究

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自然科学进展 2006年第12期16卷 1668-1673页

作者：哈明虎李俊华白云超李海军河北大学数学与计算机学院保定071002 河北大学经济学院保定071002

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用,目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境... 详细信息

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用,目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此．基于此种考虑,文中给出并证明了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理并讨论了学习过程一致收敛速度的界。

关键词：统计学习理论零均值噪声期望风险泛函经验风险泛函 ERM原则

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SUGENO测度空间上统计学习理论的关键定理

SUGENO测度空间上统计学习理论的关键定理

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作者：李嘉河北大学

学位级别：硕士

统计学习理论(SLT)是由Vapnik 等人提出的一种小样本统计理论,但是该理论是在概率空间上建立起来的。本文对比概率空间更广的一类非可加测度空间-Sugeno 空间上的统计学习理论进行了探讨。首先讨论了Sugeno 测度的性质,定义了在Sugeno ... 详细信息

统计学习理论(SLT)是由Vapnik 等人提出的一种小样本统计理论,但是该理论是在概率空间上建立起来的。本文对比概率空间更广的一类非可加测度空间-Sugeno 空间上的统计学习理论进行了探讨。首先讨论了Sugeno 测度的性质,定义了在Sugeno 测度下的分布函数、期望和方差,在此基础上给出了Sugeno 测度空间上的契比雪夫不等式和辛钦大数定理;其次给出了在Sugeno 测度空间上的经验风险泛函、期望风险泛函以及ERM 原则严格一致收敛的定义,并证明了在Sugeno 测度空间上统计学习理论的关键定理。

关键词： Sugeno 测度期望风险泛函经验风险泛函经验风险最小化原则关键定理

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可能性空间上统计学习理论的关键定理

可能性空间上统计学习理论的关键定理

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作者：白云超河北大学

学位级别：硕士

本文进一步讨论了可信性测度的性质，在可能性空间上给出了车贝谢夫不等式和辛钦大数定理;并依据传统的统计学习理论在可能性空间上给出了经验风险泛函，期望风险泛函，经验风险最小化原则等新的概念，在此基础上给出并证明了统计学习... 详细信息

本文进一步讨论了可信性测度的性质，在可能性空间上给出了车贝谢夫不等式和辛钦大数定理;并依据传统的统计学习理论在可能性空间上给出了经验风险泛函，期望风险泛函，经验风险最小化原则等新的概念，在此基础上给出并证明了统计学习理论的关键定理。

关键词：可信性测度期望风险泛函经验风险泛函经验风险最小化原则

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零均值噪声样本下学习理论的若干理论研究

零均值噪声样本下学习理论的若干理论研究

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作者：李俊华河北大学

学位级别：硕士

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界两部分内容为支持向量机等应用性研究提供了理论依据,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用。目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于... 详细信息

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界两部分内容为支持向量机等应用性研究提供了理论依据,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用。目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此。基于此种考虑,本文提出了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理,并讨论了零均值噪声样本下的学习过程一致收敛速度的界。

关键词：统计学习理论零均值噪声期望风险泛函经验风险泛函 ERM 原则

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