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高校应用数学学报（A辑） 2024年第2期39卷 163-174页

作者：徐瑞宫云英任华荣山西大学复杂系统研究所山西太原030006 山西省疾病防控的数学技术与大数据分析重点实验室山西太原030006 山西大学数学科学学院山西太原030006

基于病毒-细胞感染和细胞-细胞传播两种机制,研究一类具有胞内时滞,CTL免疫反应和免疫损害的HIV-1感染动力学模型.通过计算得到了病毒感染基本再生率.通过分析特征方程根的分布,讨论了模型的病毒未感染平衡点和慢性感染平衡点的局部稳定... 详细信息

基于病毒-细胞感染和细胞-细胞传播两种机制,研究一类具有胞内时滞,CTL免疫反应和免疫损害的HIV-1感染动力学模型.通过计算得到了病毒感染基本再生率.通过分析特征方程根的分布,讨论了模型的病毒未感染平衡点和慢性感染平衡点的局部稳定性.通过构造适当的Lyapunov泛函并应用LaSalle不变性原理,证明了模型的全局动力学性态由病毒感染基本再生率完全确定:若基本再生率小于1,则病毒未感染平衡点全局渐近稳定;若基本再生率大于1,则慢性感染平衡点全局渐近稳定.进一步,通过数值模拟说明了理论结果,并对参数进行了敏感性分析,确定了参数对病毒感染基本再生率的影响程度.

关键词： HIV-1感染细胞-细胞传播胞内时滞免疫损害稳定性

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一类基于游离病毒感染和细胞-细胞传播的宿主体内HIV-1感染动力学模型

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数学物理学报（A辑） 2024年第3期44卷 771-782页

作者：徐瑞周凯娟白宁山西大学复杂系统研究所太原030006 山西省疾病防控的数学技术与大数据分析重点实验室太原030006 山西大学数学科学学院太原030006

该文考虑一类具有细胞-细胞传播、胞内时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HIV-1感染动力学模型.通过计算得到了免疫未激活和免疫激活再生率.通过分析特征方程根的分布,讨论了可行平衡点的局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov泛函并应... 详细信息

该文考虑一类具有细胞-细胞传播、胞内时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HIV-1感染动力学模型.通过计算得到了免疫未激活和免疫激活再生率.通过分析特征方程根的分布,讨论了可行平衡点的局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov泛函并应用LaSalle不变性原理,证明了模型的全局动力学由免疫未激活和免疫激活再生率决定:如果免疫未激活再生率小于1,则病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的;如果免疫未激活再生率大于1且免疫激活再生率小于1,则免疫未激活感染平衡点是全局渐近稳定的;如果免疫激活再生率大于1,则慢性感染平衡点是全局渐近稳定的.此外,通过数值模拟说明了免疫损害和细胞-细胞传播对模型动力学的影响.

关键词： HIV-1感染细胞-细胞传播胞内时滞饱和CTL免疫反应免疫损害稳定性

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一个具有细胞-细胞传播和时滞的病毒动力学模型

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西南大学学报（自然科学版） 2015年第5期37卷 97-101页

作者：杨翠兰刘贤宁西南大学数学与统计学院重庆400715

建立了一个考虑离散时滞和"细胞-细胞"传播方式的病毒动力学模型.证明了解的正性和有界性,得到了基本再生数R0.当R01时,地方性平衡点存在.通过构造Lyapunov泛函,得到了该模型无感染平衡点的全局稳定性及地方性平衡点的全局稳定性.

关键词：离散时滞细胞-细胞传播 Lyapunov泛函全局稳定性

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具有CTL免疫反应的HIV感染模型的动力学分析

具有CTL免疫反应的HIV感染模型的动力学分析

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作者：杨琰山西大学

学位级别：硕士

获得性免疫缺陷综合征(AIDS)是HIV引起的慢性传染病,已成为重大公共卫生问题.HIV在宿主体内的感染过程十分复杂.一方面,感染HIV导致体内的CD4T淋巴细胞减少和病毒载量增加,损害免疫系统.另一方面,在无药物治疗的急性感染期,细胞毒性T淋... 详细信息

获得性免疫缺陷综合征(AIDS)是HIV引起的慢性传染病,已成为重大公共卫生问题.HIV在宿主体内的感染过程十分复杂.一方面,感染HIV导致体内的CD4T淋巴细胞减少和病毒载量增加,损害免疫系统.另一方面,在无药物治疗的急性感染期,细胞毒性T淋巴细胞(CTLs)可以引起靶细胞的溶解或凋亡,降低病毒载量.因此,研究具有CTL免疫反应的HIV感染模型,有利于揭示HIV的感染机理,并为制定预防和治疗方案提供理论依据.本文主要研究具有CTL免疫反应HIV感染模型的动力学行为.第一章,简单地介绍了关于HIV传播动力学的研究背景及意义、国内外研究现状,以及本文的主要研究内容.第二章,建立了具有胞内时滞、饱和CTL免疫反应及免疫损害的HIV感染模型.首先证明了系统解的正性与最终有界性;通过计算得到了免疫失活再生率和免疫激活再生率.其次,通过分析平衡点处对应特征方程根的分布,研究了其局部渐近稳定性.再次,通过构造适当的Lyapunov泛函证明了平衡点的全局渐近稳定性.最后运用拉丁超立方抽样法和偏秩相关系数法进行敏感性分析,讨论了参数与基本再生率之间的相关性.考虑到非活化的CTL前体细胞(CTLp)活化为CTL效应细胞(CTLe)后,才能发挥特异性杀伤靶细胞的功能,第三章建立了具有CTLp和CTLe细胞的HIV感染模型,同时考虑了药物敏感型和耐药型毒株、细胞-细胞与病毒-细胞两种传播机制对HIV感染的影响.推导了每种毒株的基本再生率并定义了两个阈值,讨论了平衡点的存在条件.利用Routh-Hurwitz判据分析了各平衡点的稳定性.选取感染细胞的死亡率作为分支参数,分析了其对两个免疫激活平衡点稳定性的影响.计算得到分支参数的临界值,此时系统出现Hopf分支.利用规范形理论得到了极限环的振幅、相位和稳定性等信息.第四章,对本文的研究内容进行总结.文中分析了两类具有CTL免疫反应的HIV感染动力学模型,讨论了系统平衡点的稳定性,并指出在理论推导过程中的不足之处以及未来研究的方向.

关键词： CTL免疫反应胞内时滞耐药性细胞-细胞传播稳定性 Hopf分支

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两类时滞HIV-1感染模型的动力学分析

两类时滞HIV-1感染模型的动力学分析

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作者：刘欢长沙理工大学

学位级别：硕士

本文研究了两类时滞HIV-1感染模型,主要利用Hurwitz定理、Lyapunov稳定性理论和LaS alle不变原理等理论对这两类模型的动力学行为进行了研究,主要包括两类模型解的正性、有界性、平衡点的稳定性等.研究结果表明,基本再生数对模型在平衡... 详细信息

本文研究了两类时滞HIV-1感染模型,主要利用Hurwitz定理、Lyapunov稳定性理论和LaS alle不变原理等理论对这两类模型的动力学行为进行了研究,主要包括两类模型解的正性、有界性、平衡点的稳定性等.研究结果表明,基本再生数对模型在平衡点的稳定性起着至关重要的作用.全文共分为三章:第一章,介绍了艾滋病研究的历史背景和意义,并对HIV动力学的研究现状进行了综述.最后,简要介绍了本文的主要研究内容及需要用到的相关知识.第二章,考虑了一类具有潜伏期和吸收效应的时滞HIV-1感染模型,首先,我们证明了该模型解的正性、有界性.然后,我们通过对平衡点对应的特征方程的分析,得到了满足平衡点局部稳定性的条件.通过构造合适的Lyapunov泛函和利用LaSalle不变原理,我们得到了无感染平衡点的全局稳定性以及感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,数值模拟验证了我们的部分理论分析结果.第三章,构建了一类具有细胞间传播以及免疫损害的时滞HIV-1感染模型,首先分析了模型解的正性、有界性和平衡点的存在性.然后计算出了模型的基本再生数R0和免疫应答基本再生数R1.最后,我们通过构造合适的Lyapunov泛函并利用LaSalle不变原理,研究了无感染平衡点和无免疫应答感染平衡点的全局渐近稳定性.对于免疫应答感染平衡点,我们证明了当τ=0时的全局渐近稳定性.

关键词： HIV-1感染模型吸收效应时滞细胞-细胞传播免疫应答稳定性

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