检索结果-南通市图书馆

中国科学（A辑） 2005年第1期35卷 78-86页

作者：陈迪荣韩敏北京航空航天大学应用数学系北京100083

级联算法在计算机图形和小波分析中都有很重要的作用.对任意的初始函数φ0,一个级联序列(φn)∞n=1是由迭代产生的序列φn=Caφn-1(n=1,2,…),其中Ca定义为Cag=∑α∈Za(α)g(2·-α),g∈Lp(R).用函数序列和联合谱半径刻画了级联序列的... 详细信息

级联算法在计算机图形和小波分析中都有很重要的作用.对任意的初始函数φ0,一个级联序列(φn)∞n=1是由迭代产生的序列φn=Caφn-1(n=1,2,…),其中Ca定义为Cag=∑α∈Za(α)g(2·-α),g∈Lp(R).用函数序列和联合谱半径刻画了级联序列的收敛性.作为一个结果,证明了任意的级联收敛序列都有几何收敛速度,即‖φn-1-φn||Lp(R)=O(δ)n)对某个(δ)∈(0,1)成立.不要求对面具的求和定则的条件.

关键词：细分面具细分方程级联算法级联序列求和定则联合谱半径计算机图形分析技术

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均匀三角剖分上B样条曲面的细分生成

均匀三角剖分上B样条曲面的细分生成

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作者：刘敏吉林大学

学位级别：硕士

本文在第一章回顾了一元B 样条和多元B 样条的概念;第二章介绍了在均匀I 型、Ⅱ型三角剖分上分别应用Fourier 变换的方法以及积分法构造加细方程;第三章是作者的研究成果,主要是基于多元B 样条的积分定义方法,以二元B 样条为例,构造了... 详细信息

本文在第一章回顾了一元B 样条和多元B 样条的概念;第二章介绍了在均匀I 型、Ⅱ型三角剖分上分别应用Fourier 变换的方法以及积分法构造加细方程;第三章是作者的研究成果,主要是基于多元B 样条的积分定义方法,以二元B 样条为例,构造了参数型及有理型B 样条曲面的细分生成格式,并将其应用于常用的几种多元B样条的2-尺度和3-尺度细分。

关键词：均匀剖分多元B样条有理B样条方向积分加细方程细分面具

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三次张力参数B样条的拟插值和细分方法研究

三次张力参数B样条的拟插值和细分方法研究

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作者：张婷婷河北师范大学

学位级别：硕士

拟插值作为一种逼近方法在计算机辅助几何设计、数据分析等领域有广泛应用,尤其在逆向工程领域,它能够直接拟合散乱数据点而不需要所有插值点都落在目标曲线或曲面上,在处理坏点、尖锐点方面非常有效。拟插值方法计算效率高、能够很好... 详细信息

拟插值作为一种逼近方法在计算机辅助几何设计、数据分析等领域有广泛应用,尤其在逆向工程领域,它能够直接拟合散乱数据点而不需要所有插值点都落在目标曲线或曲面上,在处理坏点、尖锐点方面非常有效。拟插值方法计算效率高、能够很好地局部逼近插值点,受到越来越多的关注。同时,近年来许多国内外学者开始关注参数样条的形状控制,构造出多种带有形状参数的B样条扩展模型,但由于这些模型普遍缺少可加细性质,不能应用细分方法实现曲线曲面的离散生成。本文进一步研究Manni等构造的三次张力参数B样条,在三次张力参数B样条曲线的多尺度细分和基于三次张力参数B样条的拟插值曲线曲面方面开展了大量深入的研究,主要研究成果如下:1、探讨了三次张力参数B样条的构造和性质,研究了此样条曲线与Beta样条曲线、Gamma样条曲线的转换,并就张力参数对曲线的影响进行了详细讨论。2、研究了三次张力参数B样条曲线的细分,总结出C 1连续条件下具有统一形式的M -尺度细分规则(2≤M≤5,M∈Ν),具体给出3-尺度细分面具,重点讨论了Gamma样条和Beta样条曲线细分,并以2、3-尺度细分为例,分析了细分曲线误差。特别地,为使细分曲线达到更好的光滑性,重点研究了样条曲线在C 2连续下的细分条件及2-尺度细分规则。3、研究了基于三次张力参数B样条的拟插值曲线,总结出拟插值曲线的M -尺度细分规则(2≤M≤5,M∈Ν),进一步以2、3-尺度为例给出细分曲线实例。最后,将单变量样条曲线推广至双变量样条曲面(包括三次张力参数B样条曲面及拟插值曲面)。

关键词：拟插值 B样条加细尺度细分面具张力参数

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多元向量细分方程解存在的特性

多元向量细分方程解存在的特性

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作者：孙娟娟浙江大学

学位级别：硕士

本文研究如下形式的多元向量细分方程其中向量函数φ=(φ，…，φ)在(L(R))中，a=(a(α))是m×m矩阵序列。M是一个d×d整数矩阵，并且满足lim(?)M=0，称为整数扩张矩阵。我们主要研究了关于多元向量细分方程的面具A(ξ)=1/|detM|∑a(α)... 详细信息

本文研究如下形式的多元向量细分方程其中向量函数φ=(φ，…，φ)在(L(R))中，a=(a(α))是m×m矩阵序列。M是一个d×d整数矩阵，并且满足lim(?)M=0，称为整数扩张矩阵。我们主要研究了关于多元向量细分方程的面具A(ξ)=1/|detM|∑a(α)e在0点的值满足条件E的特性，以及在A(0)满足条件E的情况下，具有紧支集面具的多元细分方程L-解、L-解及连续解存在的特性。

关键词：细分方程细分面具整数扩张矩阵特征值条件

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M进制细分方程解的正则性

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湖北大学学报（自然科学版） 2001年第4期23卷 290-294页

作者：尤兴革顾建平湖北大学数学与计算机科学学院湖北武汉430062

如果M进制细分方程Φ(x) =∑Nk=0PkΦ(Mx-k)的细分面具P有逼近阶m ,则此面具是可以因子化的 .利用细分面具P 的因子分解性质及其谱特性研究细分方程解的光滑性。

关键词：细分方程细分面具细分向量谱半径正则性 M进制多重小波

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