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计算数学 1979年第3期 199-208页

作者：冯康中国科学院计算中心

在偏微分方程的通常理论中,人们讨论空间 R~n 中的均匀维数的区域Ω,在其上规定了微分方程,在 n—1维的边界■Ω上则规定边界条件,这种边界条件通常在性质上要比微分方程本身简单些.很自然地期望把这样的问题框架推广到不均匀维数的区域... 详细信息

在偏微分方程的通常理论中,人们讨论空间 R~n 中的均匀维数的区域Ω,在其上规定了微分方程,在 n—1维的边界■Ω上则规定边界条件,这种边界条件通常在性质上要比微分方程本身简单些.很自然地期望把这样的问题框架推广到不均匀维数的区域,它是由不同维数的片块适当地连结而成,在每一片块上规定了微分方程,它们是通过交接关系相互耦合着的,最终还可以在剩下的边界上规定边界条件.许多工程问题中的数学性状

关键词：组合流形单元的维数范数子空间组合结构混合结构椭圆方程弹性结构边界条件

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组合流形上的Poisson方程广义解的正则性

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Journal of Mathematical Research with Applications 1983年第2期 31-38页

作者：姜礼尚陈仲慈汪人俊北京大学浙江大学山东海洋学院

组合流形上的微分方程的研究是富有实际意义的,在这方面目前还只限于讨论它的广义解的存在唯一性和它的有限元解的收敛性问题。至于广义解的正则性,人们还不太清楚、无疑,对这个问题的研究在实践上和理论上都是有意义的。本文将就这个... 详细信息

组合流形上的微分方程的研究是富有实际意义的,在这方面目前还只限于讨论它的广义解的存在唯一性和它的有限元解的收敛性问题。至于广义解的正则性,人们还不太清楚、无疑,对这个问题的研究在实践上和理论上都是有意义的。本文将就这个问题作一些研究。作为模型,我们考虑R上组合流形Ω+Γ上的Poisson方程的边值问题:

关键词：组合流形 Poisson 广义解正则性方程

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