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重庆大学学报（自然科学版） 2006年第6期29卷 75-77,86页

作者：龚劬何静重庆大学数理学院重庆400030

在先通过引入线性超树的对应二部树的特殊对应性质来刻划超树的顶点与超边的结构,得出了线性超树的孤立点数目的计算公式和一系列推论,从而进一步揭示了度序列与线性超树的关系.然后给出了求线性超树悬挂边数目的可行算法,其算法复杂度... 详细信息

在先通过引入线性超树的对应二部树的特殊对应性质来刻划超树的顶点与超边的结构,得出了线性超树的孤立点数目的计算公式和一系列推论,从而进一步揭示了度序列与线性超树的关系.然后给出了求线性超树悬挂边数目的可行算法,其算法复杂度仅为O(|E(T)|2).这对于充实超树的计数理论与应用实践均是有益的.

关键词：线性超树孤立点悬挂边二部树

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线性超树的边着色问题

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新疆师范大学学报（自然科学版） 2012年第4期31卷 33-34页

作者：王娜殷代君新疆教育学院数学与信息技术分院新疆乌鲁木齐830043

文章主要讨论一类超图,使它具有边着色性质,即边色数等于最大度数Δ。通过对线性超树与其对偶超图、线图性质的分析,找出线性超树的边色数即,线性超树的边色数为q(H)=Δ。

关键词：超图线性超树边色数边着色性质

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超图的边着色

超图的边着色

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作者：王娜新疆师范大学

学位级别：硕士

超图是一般图的重要推广,超图的着色概念也是一般图着色概念的自然推广。对于超图的着色有很多各种各样的应用背景,如时间表问题,资源的分配问题。而且它与其它的组合问题也有着广泛的联系,例如极值理论,Ramsey理论,概率方法,差值理论... 详细信息

超图是一般图的重要推广,超图的着色概念也是一般图着色概念的自然推广。对于超图的着色有很多各种各样的应用背景,如时间表问题,资源的分配问题。而且它与其它的组合问题也有着广泛的联系,例如极值理论,Ramsey理论,概率方法,差值理论等等。在近三十年中,超图的着色问题已经有许多人研究,并且获得了很多结果。第一章主要研究完全r-partitioned超图的边着色。设H是一个超图,它的顶点集合V被划分为r个部分即V={V,…,V),给定一个r维向量M=(p,p,…,p)(P∈N,1≤i≤r),H中的边集是V中的每个多重集E并且满足: M (|E∩V|,(|E∩V|,…,(|E∩V|),则我们称H是完全r-partitioned超图K,或记为K。本人在这一章里得到了四个主要结论和一个猜想。定理1.2.1:若完全r-partitioned超图K,并且设n≤n≤…≤n。如果2|n,则(q(H)-(n-1)(?)…(?),否则(q(H)-n(?)···(?)。定理1.2.2:若完全r-partitioned超图K,并且设n≤n≤…≤n。如果有t|n,或者(?)|(?)(1≤i≤r),则q(H)=((?))((?))…((?))(?)。定理1.2.3:若完全r-partitioned超图K,并且设n≤n≤…≤n。如果t(?)n且(?)(?)((?))(1≤i≤r),则定理1.2.4:若完全r-partitioned超图K,并且设n≤n≤…≤n。则(?) 猜想1.2.1:若完全r-partitioned超图K,并且设n≤n≤…≤n。则(?) 第二章研究了线性超图的边着色。设H是一个超图,如果对任意两条边E,E(i≠j),有|E∩E|≤1。若H是无圈的线性超图则我们称为线性超树。本人在这一章里得到了四个结论。定理2.2.1:设H是n个顶点上的无环线性超图,若S是由边秩大于等于3的边导出的部分超图。如果△-2,q(S)-3,则q(H)≤n。定理2.2.2:设H是n个顶点上的无环线性超图,若S是由边秩大于等于3的边导出的部分超图。如果△≤3,q(S)≤3,则q(H)≤n。定理2.2.3:设H为r阶射影平面,则q(H)=r-r+1。定理2.3.1:设H是线性超树,且H的最大度为△,则q(H)=△。第三章研究了路,0图,T(见图3.1)这三类图的成分着色。设H是个超图,对于它的一个k-边着色c:E(H)→{1,2,…,k),f(H,c)是由这k种颜色中同一色类导出的子超图中所含分枝数最少的子超图的分枝数。f(H)表示H中所有k-边着色中f(H,c)的最大值,本人在这一章里得到了三个结论。定理3.2.1:设P是n个顶点的一条路,则f(P)=(?)。定理3.2.2:f(T)=(?)+1,(见图1(a))。定理3.2.3:设G是0-图,则f(G) 2,(见图1(b))。

关键词：边着色完全r-partitioned超图线性超图线性超树成分着色

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狭义超树与广义超树

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重庆工商大学学报（自然科学版） 2007年第5期24卷 442-444页

作者：何静赖涵重庆通信学院地管部计算机教研室重庆430005 重庆工商大学计算机科学与信息工程学院重庆400067

通过给出狭义超树与广义超树的定义,利用超图圈数的计算公式及超图对应的二部图,得到了一系列狭义超树和广义超树之间关系的有意义命题,进一步完善了超树的理论系统.

关键词：狭义超树广义超树线性超树二部图

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