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关于线性分式函数 f（x）=（ax+b）/（cx+d）（ad≠bc）的 n 次迭代问题,用一般初等方法,只能对一些特殊的类型进行迭代,而对于一般的情形,用这类初等方法则很难求出迭代规律,对于不同线性分式函数 fi（x）=（aix+bi）/（ci+di）（aidi≠bici,i=1,2,…,n）的 n 次迭代 fn{fn-1[…f2（f1（x））…]},上述方法就更显得无能为力.本文用矩阵理论讨论了一般线性分式函数的迭代。

关键词：线性分式函数初等方法差分方程二阶矩数学归纳法假设命题王干甘肃教育学院司卜弋人

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线性分式函数的迭代公式与还原周期

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新余高专学报 2010年第6期15卷 75-76页

作者：熊小真钟明学新余学院数信系江西新余338004

文[1]得出了线性分式函数的迭代公式[1],文[2]、文[3]探讨了几次迭代还原函数的构造定理[2][3],而定理不具有普遍性。利用高等代数知识推导出线性分式函数的另一迭代公式,用特征根之比得出还原周期,由此构造了任意次迭代还原函数。

关键词：线性分式函数迭代公式还原周期

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线性分式函数的图像和性质讨论

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数学教学通讯（中教版） 2001年第3期24卷 28-29页

作者：曾家骏重庆市江北区教师进修学校 400023

在高中代数中,常常遇见形如y=(ax+b)/(cx+d)(1)(c≠0,a^2+b^2≠0,bc-ad≠0)的函数,我们称为线性分式函数,其中常数c≠0,是因为若c=0,这就不是分式函数,而是一次函数或常数了,若a^2+b^2=0,则a=b=0,y=0是一个常数,或称常值函数,而若bc=ad... 详细信息

在高中代数中,常常遇见形如y=(ax+b)/(cx+d)(1)(c≠0,a^2+b^2≠0,bc-ad≠0)的函数,我们称为线性分式函数,其中常数c≠0,是因为若c=0,这就不是分式函数,而是一次函数或常数了,若a^2+b^2=0,则a=b=0,y=0是一个常数,或称常值函数,而若bc=ad则a/c=b/d,函数(1)的解析式变成y=(a/c x+b/c)/(x+d/c)=(b/d x+b/c)/(x+d/c)=(b/d(x+d/c))/(x+d/c)=b/d。

关键词：线性分式函数图像性质高中代数函数值域渐近线

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