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时滞切换系统稳定性分析与混合控制设计

时滞切换系统稳定性分析与混合控制设计

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作者：曹贞瑞临沂大学

学位级别：硕士

切换系统作为一类经典的混杂系统,由一系列连续或离散时间的子系统组成,这些子系统分别由微分方程或差分方程描述,并且它们之间会根据一定的切换规则进行切换。而在实际系统中,时滞可能会导致系统出现不稳定或震荡的现象。特别是当时滞... 详细信息

切换系统作为一类经典的混杂系统,由一系列连续或离散时间的子系统组成,这些子系统分别由微分方程或差分方程描述,并且它们之间会根据一定的切换规则进行切换。而在实际系统中,时滞可能会导致系统出现不稳定或震荡的现象。特别是当时滞的大小超过系统的临界值时,系统可能会失去稳定性,产生不良的动态行为。由于子系统的复杂性和切换信号的多样性,当所有子系统都不稳定时,单纯设计切换信号或者控制器来保证系统的稳定性是困难的。因此,为了提高切换系统的性能,这就促使我们进一步研究时滞切换系统的稳定性分析以及混合控制设计。主要工作如下:研究无稳定模态下正脉冲时滞切换线性系统的指数稳定性。首先,通过将脉冲幅度控制在合适范围内,建立一种新的线性余正lyapunov-krasovskii(l-k)泛函方法,并给出确保正切换系统在脉冲作用下的稳定性条件。其次,与现有研究结果相比,考虑到系统存在脉冲现象时,不稳定子系统产生的状态发散,可以结合驻留时间切换得到有效的补偿,并将改进的理论结果应用于无稳定模态情况。最后,给出一个仿真例子,理论结果的有效性被进一步验证。研究无稳定模态下时变时滞正切换线性系统的混合控制策略问题。首先,将包含最小切换策略和离散状态反馈控制器的混合控制策略应用于时变时滞的正切换线性系统。其次,利用离散化的多重线性余正l-k泛函结合平均驻留时间技术,得到无稳定模态下时变时滞正切换线性系统在混合控制作用下的稳定性条件。最后,将混合控制策略的思想进一步推广到无稳态下离散正切换时滞线性系统,并得到与时滞无关的稳定条件。研究无稳定模态下时滞切换线性系统的事件触发控制设计问题。首先,引入事件触发机制的思想,设计状态反馈控制器,结合离散线性lyapunov函数方法与平均驻留时间技术,得到不稳定模态下连续时滞切换系统稳定的充分条件。其次,与现有结果相比,在当前事件触发控制策略下,所考虑系统的触发次数有效减少。最后,将事件触发机制的思想推广到所有子系统都不稳定的离散时变时滞切换系统中。通过求解线性矩阵不等式,得到系统全局指数稳定的充分条件。

关键词：时滞切换系统线性余正l-k泛函混合控制策略无稳定模态

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