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四方和六角元格哈伯德模型中超导特性的数值研究

四方和六角元格哈伯德模型中超导特性的数值研究

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作者：程凯湖北大学

学位级别：硕士

二维关联电子体系中的超导态是目前凝聚态物理学中的前沿研究课题,它对理解铜基和铁基等非常规超导体的微观机理具有重要的意义。在单轨道哈伯德模型的框架下,本论文运用精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗方法系统地研究了几种四方和六... 详细信息

二维关联电子体系中的超导态是目前凝聚态物理学中的前沿研究课题,它对理解铜基和铁基等非常规超导体的微观机理具有重要的意义。在单轨道哈伯德模型的框架下,本论文运用精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗方法系统地研究了几种四方和六角元格的超导特性。本论文的主要研究工作如下:在第一部分,我们构建了一个二维plaquette-Lieb晶格,采用约束路径量子蒙特卡罗方法对plaquette-Lieb晶格与checkerboard晶格的电子结构和超导特性进行了比较研究。能带结构图显示随着元格间电子跃迁积分t?的减小,plaquette-Lieb晶格在能量Ek=0附近倾向于形成两条近乎平坦的能带。计算结果表明plaquette-Lieb晶格上的近平带结构显著地增强了在位库仑排斥相互作用下的d波配对关联函数,以及在位库仑吸引相互作用下的s波配对关联函数。对比研究发现,当t?足够小时,plaquette-Lieb晶格比checkerboard晶格更有利于d波或s波超导态的形成。在第二部分,我们考虑了元格内格点电子之间的近邻库仑吸引相互作用(V<0),研究了checkerboard晶格上扩展哈伯德模型的超导特性。计算结果显示d波配对关联函数随着在位库仑相互作用U的增大被抑制。当固定U值为0.5和2.0且元格间电子跃迁积分t?很小时,d波配对关联函数随着|V|的增大剧烈增强,t?越小增强效果越明显。该结果清楚地表明近邻库仑吸引相互作用有利于形成d波超导态。不同尺寸晶格上的计算结果进一步证实了这一结论。此外,当|V|增大到一定值,d波配对关联函数的增强趋势会受到抑制,根据数值精确对角化的计算结果我们对这一特征做出了合理的解释。该部分研究对于d波超导的模型实现和理解其超导机理具有重要的理论意义。在第三部分,基于非均匀二维蜂巢晶格的扩展哈伯德模型,我们同样研究了近邻库仑吸引相互作用(V<0)对该体系d+id超导特性的影响。计算结果显示在位库仑相互作用U抑制了d+id配对关联函数。当存在弱在位库仑相互作用(U≤0.5)和t?很小的情况下,随着|V|的增大,d+id配对关联函数显著增加。此外,通过对不同电子填充浓度的分析,我们确定了使得增强效果最为明显的最优电子填充浓度。该研究结果说明了近邻库仑吸引相互作用有利于形成d+id超导态,这对实现和调控d+id超导态具有重要的理论指导意义。

关键词：哈伯德模型约束路径量子蒙特卡罗方法 plaquette-Lieb晶格 checkerboard晶格蜂巢晶格

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二维关联电子体系中手征性（d+id）超导态的研究

二维关联电子体系中手征性（d+id）超导态的研究

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作者：方世超湖北大学

学位级别：硕士

非常规超导态是凝聚态物理学领域的前沿研究课题。近年来,低维关联电子体系的超导性与磁性更是受到人们的广泛关注,其中二维关联电子体系是目前的研究热点之一。本论文基于二维蜂巢晶格,采用数值精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗方法... 详细信息

非常规超导态是凝聚态物理学领域的前沿研究课题。近年来,低维关联电子体系的超导性与磁性更是受到人们的广泛关注,其中二维关联电子体系是目前的研究热点之一。本论文基于二维蜂巢晶格,采用数值精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗方法系统地研究了该类关联电子体系的超导性与磁性。本论文的研究内容主要分为三个部分,第一部分是采用约束路径量子蒙特卡罗方法系统地研究了离子化的单层蜂巢晶格中的超导性与磁性。我们探讨了各种电子配对关联函数与格点电势的依赖关系。我们的计算结果表明在电子填充靠近半满时体系的电子最初为d+id配对状态,随着格点电势的增加d+id电子配对关联函数开始下降,而且当格点电势增加到一定值时体系演化为f波配对状态。在不同大小的晶格中,我们的计算结果总体一致,表明体系在热力学极限下具有上述超导相变特征。此外,我们还发现在电子填充浓度n=1.1附近,电子配对关联函数具有极大值。在论文的第二部分我们结合数值精确对角化与约束路径量子蒙特卡罗方法系统地研究了非均匀双层蜂巢晶格中的超导特性。数值精确对角化的研究结果表明当在位库仑相互作用U接近零时,随着层间近邻库仑相互作用V的增加,电子对束缚能由零变为负值,说明V可以促使电子形成配对状态;V值不变时,电子对束缚能随U的增加逐渐变为正值。约束路径量子蒙特卡罗方法的计算结果表明手征性d+id配对关联函数在U接近零时随着V的增加而急剧的增加;随着U的增加,手征性d+id配对关联函数的增加趋势受到了显著的抑制。两种方法的计算结果表明在弱在位库仑相互作用下,层间库仑相互作用有利于形成手征性d+id超导态。第三部分是受Steven ***等人对四方Checkerboard Hubbard模型研究工作的启发,我们采用约束路径量子蒙特卡罗方法系统地研究了单层不均匀蜂巢晶格中的手征性d+id超导态。我们的研究结果显示当体系的非均匀度(由蜂巢内和蜂巢间的跳跃积分之间的比值来表征)增加时,手征性d+id超导态的配对关联函数逐渐增大,但增加到一定值时,配对关联函数转为下降。该结果表明存在一个最佳的非均匀度,使得体系具有最强的手征性d+id超导态。进一步的理论分析表明在不均匀的单层蜂巢晶格中磁性并不是导致超导态变化的原因。根据体系中费米能附近的电子态密度与有效在位库仑相互作用随非均匀度的演化特征,我们对手征性d+id超导态的变化给出了合理的解释。该部分研究对量子调控手征性d+id超导态提供了理论思路。

关键词：手征性d+id超导态配对关联函数蜂巢晶格约束路径量子蒙特卡罗方法

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