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红黑并行算法的改进

纺织高校基础科学学报 2012年第2期25卷 184-187页

作者：杜艳君吕全义刘秀敏西北工业大学应用数学系陕西西安710129

红黑排序混合算法包括Jacobi迭代混合算法、CG迭代混合算法和GMERS混合算法等.为加快收敛速度,对方法——Jacobi迭代混合算法的迭代矩阵I-A做了改进,用D-1(D-A)(D为A的对角矩阵)代替.在保持并行性的基础上,减少了迭代次数,节省了运行时... 详细信息

红黑排序混合算法包括Jacobi迭代混合算法、CG迭代混合算法和GMERS混合算法等.为加快收敛速度,对方法——Jacobi迭代混合算法的迭代矩阵I-A做了改进,用D-1(D-A)(D为A的对角矩阵)代替.在保持并行性的基础上,减少了迭代次数,节省了运行时间.数值实验的结果显示了改进的算法有更快的收敛速度.

关键词：红黑排序并行算法 Jacobi迭代收敛速度

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一类舒尔补矩阵的条件数分析

数值计算与计算机应用 2008年第2期29卷 89-95页

作者：钟尔杰黄廷祝电子科技大学应用数学学院成都610054

研究了一类线性方程组系数矩阵的红黑排序方法,以及由红黑排序矩阵导出的舒尔补矩阵的条件数.利用三对角矩阵的特征值分析方法推导了一类块三对角矩阵的特征值和条件数,构造了三对角矩阵和块三对角矩阵的红黑排序排列矩阵,利用矩阵相似... 详细信息

研究了一类线性方程组系数矩阵的红黑排序方法,以及由红黑排序矩阵导出的舒尔补矩阵的条件数.利用三对角矩阵的特征值分析方法推导了一类块三对角矩阵的特征值和条件数,构造了三对角矩阵和块三对角矩阵的红黑排序排列矩阵,利用矩阵相似变换推导出红黑排序矩阵中的舒尔补的特征值和条件数表达式.理论分析和数值试验结果均表明这类舒尔补矩阵具有更好的性质.

关键词：三对角矩阵块三对角矩阵红黑排序舒尔补矩阵条件数

采用改进的SOR迭代法模拟一维非饱和土渗流的研究

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中南大学学报（自然科学版） 2021年第9期52卷 3331-3340页

作者：罗晓辉朱帅润陈骄锐吴礼舟成都理工大学环境与土木工程学院地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室四川成都610059 重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室重庆400074

对一维RICHARDS方程进行线性化后,采用有限差分法(FDM)进行离散并获得一组线性方程,进而采用相应的迭代法进行求解。采用改进的预处理超松弛迭代法(P-SOR)和红黑排序超松弛迭代法(RB-SOR)求解线性方程组,同时,将改进的方法获得的数值解... 详细信息

对一维RICHARDS方程进行线性化后,采用有限差分法(FDM)进行离散并获得一组线性方程,进而采用相应的迭代法进行求解。采用改进的预处理超松弛迭代法(P-SOR)和红黑排序超松弛迭代法(RB-SOR)求解线性方程组,同时,将改进的方法获得的数值解与解析解进行比较。研究结果表明:与传统的迭代法如GS、超松弛迭代法(SOR)相比,2种改进方法均可提高收敛率,且P-SOR比RB-SOR表现出更高的收敛率与计算效率。改进的SOR具有较好的数值精度和稳定性,并有显著的加速效果。该方法可以为地下水渗流的数值模拟提供参考。

关键词：非饱和土 RICHARDS方程 SOR迭代红黑排序预处理子加速

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一类偏微分方程的并行多分裂迭代算法

洛阳理工学院学报（自然科学版） 2011年第1期21卷 85-88页

作者：任铭景元萍洛阳理工学院数理部河南洛阳471023

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。考虑到传统的偏微分方程求解算法仅适应于串行机以及单机性能无法满足大规模科学与工程问题的计算需求,针对一类偏微分方程,提出了相应的并行差分格式和并行多分裂迭代求解... 详细信息

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。考虑到传统的偏微分方程求解算法仅适应于串行机以及单机性能无法满足大规模科学与工程问题的计算需求,针对一类偏微分方程,提出了相应的并行差分格式和并行多分裂迭代求解算法,通过编程将其与红-黑排序、共轭梯度法的加速比和并行效率进行比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中易于实现并行,且具有良好的可扩展性。

关键词：并行差分格式并行多分裂红黑排序共轭梯度法

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一类偏微分方程的几种并行迭代算法

武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2011年第1期33卷 69-72页

作者：任铭张永胜景元萍西北工业大学理学院陕西西安710072 洛阳理工学院数理部河南洛阳471023

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解,其核心是高效地求解线性方程组。基于单机性能不可能满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,针对一类偏微分方程,采用区域分解法给出了相应的并行差分格式,并在3种基本并... 详细信息

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解,其核心是高效地求解线性方程组。基于单机性能不可能满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,针对一类偏微分方程,采用区域分解法给出了相应的并行差分格式,并在3种基本并行迭代求解算法的基础上提出了改进的红黑排序法和基于投影技术的并行算法,通过程序设计对这些迭代算法的加速比、并行效率等进行了分析,验证了算法具有良好的并行性和有效性。

关键词：红黑排序共轭梯度法多分裂迭代法投影技术