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数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 259-272页

作者：陈永高王瑞靖南京师范大学数学科学学院与数学研究所南京210023

本文证明了有正比例的正整数,它们表成斐波那契数与素数之和的表法数恰好为1.我们也研究了形如p+ak的正整数,其中p为素数,{ak}是满足一定条件的指数型整数列.

关键词：斐波那契数素数 Romanoff定理渐近密度

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一个新的关于素数的不等式

中国科学:数学 2024年

作者：孙智伟南京大学数学系

对正整数n,令p_n表示第n个素数.对整数n≥125,本文建立新的不等式p_n>n+∑k=1~npk/k,并证明它强于Mandl的不等式∑k=1~npk更多还原AbstractFilter('ChDivSummary', 'ChDivSummaryMore', 'ChDivSummaryReset');

关键词：素数第n个素数不等式

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素数的秘密

科学世界 2024年第3期 80-89页

两千五百多年来,有一种数字令许多数学家为之着迷,为之烦恼,那就是素数。为什么数学家会对素数着迷呢?至今仍未解决的素数难题里究竟隐藏着怎样的秘密?下面,让我们一起走进神秘的素数世界吧。

关键词：素数数学家秘密

一个素数形式为p=x^(2)+y^(2)+1的的丢番图不等式

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纯粹数学与应用数学 2024年第2期40卷 191-202页

作者：韩学厉超慧张德瑜山东师范大学数学与统计学院山东济南250358

本文的目的是解决一个素数为特殊形式的六元丢番图不等式.更准确地说,令1 详细信息

本文的目的是解决一个素数为特殊形式的六元丢番图不等式.更准确地说,令1

关键词：丢番图不等式指数对素数

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坎特伯雷难题集中全一数R19是素数的证明

应用数学进展 2024年第5期13卷 2062-2068页

作者：冯贝叶中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所北京

一个正整数的素性判别是数论中一个有意义和有兴趣的问题,全一数R19是否是一个素数的问题虽在文献中提到已被用n−1法解决,但国内一直未见有证明方法的介绍,本文借助于数学软件Mathematica12.0用个人计算机证明了坎特伯雷难题集中全一数... 详细信息

一个正整数的素性判别是数论中一个有意义和有兴趣的问题,全一数R19是否是一个素数的问题虽在文献中提到已被用n−1法解决,但国内一直未见有证明方法的介绍,本文借助于数学软件Mathematica12.0用个人计算机证明了坎特伯雷难题集中全一数R19是一个素数。这对证明其他整数的素性判定提供了一个参考。

关键词：全一数R19 素数 Mathematica12.0 个人计算机

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已知最大素数

中小学数学（小学版） 2024年第4期 22-22页

素数有无穷个,但是已知最大的素数取名为M82589933,包含超过2400万个数字。素数研究已有2000多年历史,至少自古希腊数学家欧几里得时代就已开始。素数有无穷多个,但是,已知最大的素数是什么?

关键词：欧几里得素数数学家无穷古希腊已知

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蝉暴2024 从地下隐士到枝头歌者

科学世界 2024年第7期 6-15页

作者：张华不详

2024年,北美洲周期蝉的两个繁殖群ⅩⅢ(17年周期)和ⅩⅨ(13年周期)将同时大规模暴发(本文简称“蝉暴”),总量估达数万亿只。这两个特定的不同素数周期群同时出现的现象,每221(=13×17)年一遇。在美国伊利诺伊州中部偏北的一些特定地区,... 详细信息

2024年,北美洲周期蝉的两个繁殖群ⅩⅢ(17年周期)和ⅩⅨ(13年周期)将同时大规模暴发(本文简称“蝉暴”),总量估达数万亿只。这两个特定的不同素数周期群同时出现的现象,每221(=13×17)年一遇。在美国伊利诺伊州中部偏北的一些特定地区,将有可能观察到所有7种13年和17年周期蝉磅喷涌的生命奇观。

关键词：周期群繁殖群素数蝉北美洲

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相邻自然数平方之间的可行数的个数

哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2024年第2期40卷 237-239页

作者：王南翔戴浩波安徽理工大学数学与大数据学院安徽淮南232001

如果对于任意的自然数m满足1≤m≤h,m可以表示为h的某些因数的和,那么称h为可行数.文献[1]中提出了一个猜想,对于任意的自然数k≥1,存在N>0,当n>N时,在区间(n^(2),(n+1)^(2))内有k个可行数.利用文献[2]的定理9等一系列工具可以证明这一... 详细信息

如果对于任意的自然数m满足1≤m≤h,m可以表示为h的某些因数的和,那么称h为可行数.文献[1]中提出了一个猜想,对于任意的自然数k≥1,存在N>0,当n>N时,在区间(n^(2),(n+1)^(2))内有k个可行数.利用文献[2]的定理9等一系列工具可以证明这一猜想.

关键词：可行数素数 Legendre猜想整除因数和数学归纳法

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埃拉托色尼筛法和辛达拉姆筛法

初中生必读 2024年第1期 76-77页

作者：蒋明玉江苏省丹阳市华南实验学校东校区

一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外,没有别的因数,这个整数就叫质数,如2、3、5、7、11等都是质数.质数也称素数,是自然数的一部分,有趣的是,它也有无穷多个。不过,质数看上去要比自然数少得多.有人统计过:在1到1000之间,有168个质... 详细信息

一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外,没有别的因数,这个整数就叫质数,如2、3、5、7、11等都是质数.质数也称素数,是自然数的一部分,有趣的是,它也有无穷多个。不过,质数看上去要比自然数少得多.有人统计过:在1到1000之间,有168个质数;在1000到2000之间,有135个质数;在2000到3000之间,有127个质数;而在3000到4000之间,就只有120个质数了.越往后,质数就越稀少.

关键词：质数筛法自然数素数整数因数无穷

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素数与指数型整数列中项的和

数学学报(中文版) 2023年

作者：陈永高王瑞靖南京师范大学数学科学学院与数学研究所

本文证明了:有正比例的正整数,它们表成斐波那契数与素数之和的表法数恰好为1.我们也研究了形如p+ak的正整数,其中p为素数,{ak}是满足一定条件的指数型整数列.

关键词：斐波那契数素数 Romanoff定理渐近密度