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H_∞滤波问题数值求解的精细积分算法

自动化学报 2002年第2期28卷 201-208页

作者：吴志刚钟万勰大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116023

有限时间 H∞ 滤波的 Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系数微分方程 ,而且 Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数γ- 2 ,因此求这些方程的数值解一般比较困难 .按照结构力学与最优控制的模拟关系 ,Riccati方... 详细信息

有限时间 H∞ 滤波的 Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系数微分方程 ,而且 Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数γ- 2 ,因此求这些方程的数值解一般比较困难 .按照结构力学与最优控制的模拟关系 ,Riccati方程解存在的临界参数γ- 2cr 对应于广义 Rayleigh商的一阶本征值 .因此可以用精细积分法结合扩展的 Wittrick- Williams( W- W)算法计算 γ- 2cr 并求解 Riccati方程。

关键词： H∞滤波 Riccati方程 H∞控制系统扩展Wittrick-Williams算法精细积分算法数值求解

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结构非线性动力方程的精细积分算法

应用力学学报 2000年第4期17卷 164-168页

作者：张洵安姜节胜西北工业大学西安710072

基于线性方程精细积分的思路，对具有惯性、阻尼、刚度非线性的动力方程及参变非线性动力方程提出了一种较高精度线性化精细积分迭代计算算法，算例表明该算法可用较大的步长取得满意的计算精度，并可在较大的线性化区间获得较高的计算... 详细信息

基于线性方程精细积分的思路，对具有惯性、阻尼、刚度非线性的动力方程及参变非线性动力方程提出了一种较高精度线性化精细积分迭代计算算法，算例表明该算法可用较大的步长取得满意的计算精度，并可在较大的线性化区间获得较高的计算精度。

关键词：非线性动力方程线性化迭代算法精细积分算法结构

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基于时域精细积分算法的瞬态传热多宗量反演

应用数学和力学 2005年第5期26卷 512-518页

作者：王一博杨海天邬瑞锋清华大学工程力学系北京100084 大连理工大学工程力学系

　基于有限元法和精细积分算法,提出了一种求解瞬态热传导多宗量反演问题的新方法·　采用有限元法和精细积分算法分别对空间、时间变量进行离散,可以得到正演问题高精度的半解析数值模型,由此建立了多宗量反演的计算模式,并给出敏度分... 详细信息

　基于有限元法和精细积分算法,提出了一种求解瞬态热传导多宗量反演问题的新方法·　采用有限元法和精细积分算法分别对空间、时间变量进行离散,可以得到正演问题高精度的半解析数值模型,由此建立了多宗量反演的计算模式,并给出敏度分析的计算公式·　对一维和二维的热物性参数、热源项、边界条件等进行了单宗量和多宗量的反演求解,初步考虑了初值和噪音等对反演结果的影响。

关键词：热传导反问题多宗量精细积分算法有限元

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移动车辆荷载过桥耦合振动精细积分算法

建筑科学与工程学报 2016年第2期33卷 56-62页

作者：桂水荣万水陈水生东南大学交通学院华东交通大学土木建筑学院

根据模态综合叠加技术的优势,提出基于精细积分算法(PIM)的车桥耦合振动模型新算法。考虑积分步长内荷载协调分解,通过插值函数将移动车辆荷载等效到单元节点,利用科茨积分格式求解Duhamel非齐次项荷载。以移动常量力作用于简支梁桥为例... 详细信息

根据模态综合叠加技术的优势,提出基于精细积分算法(PIM)的车桥耦合振动模型新算法。考虑积分步长内荷载协调分解,通过插值函数将移动车辆荷载等效到单元节点,利用科茨积分格式求解Duhamel非齐次项荷载。以移动常量力作用于简支梁桥为例,将解析解和多种迭代格式数值解进行对比,校验精细积分法结合科茨积分格式求解车桥耦合振动模型算法的准确性。以移动弹簧质量车模型作用于简支梁桥为例,分析积分步长、计算时间对Rung-Kutta法、Newmark-β法及PIM法计算结果的影响。结果表明:基于模态综合叠加法并结合精细积分格式求解车桥耦合振动问题不受积分步长限制,具有快速收敛的优势。

关键词：车桥耦合振动移动弹簧质量数值迭代格式精细积分算法模态综合叠加法

基于精细积分算法的混凝土路面层状结构动力响应求解与分析

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中外公路 2020年第5期40卷 29-35页

作者：张宇杨林青河南省收费还贷高速公路管理中心航空港管理处河南郑州450019 广东技术师范学院天河学院

路面评估是进行路面养护决策的重要依据,是路面管理系统的重要组成部分,而构建混凝土路面结构在动荷载作用下的精确高效数值模型是路面结构体系设计参数反演理论与技术研究的核心内容之一。该文基于传统谱单元法,引入精细积分算法建立... 详细信息

路面评估是进行路面养护决策的重要依据,是路面管理系统的重要组成部分,而构建混凝土路面结构在动荷载作用下的精确高效数值模型是路面结构体系设计参数反演理论与技术研究的核心内容之一。该文基于传统谱单元法,引入精细积分算法建立了一种交通荷载作用下路面动力响应计算精确模型,用于计算落锤式弯沉仪(FWD)动荷载作用下混凝土路面弯沉响应。数值算例验证了该文算法的准确性,并针对路面结构层杨氏模量以及厚度对于弯沉响应的影响进行了广泛的参数分析,可为道路服役性能评估提供可靠的理论依据和技术手段。

关键词：路面层状结构精细积分算法谱单元法黏弹性材料落锤式弯沉仪

横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析

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岩土力学 2018年第6期39卷 2287-2294页

作者：韩泽军林皋周小文杨林青华南理工大学土木与交通学院广东广州510641 大连理工大学建设工程学部辽宁大连116024 广东技术师范学院天河学院建筑工程学院广东广州510540

动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动... 详细信息

动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动力方程转化到频率-波数域内,结合对偶变量的引入,利用高精度的精细积分算法对状态方程进行求解,在得到频率-波数域内的位移响应的基础上,利用傅里叶逆变换得到任意点的动应力响应。简谐荷载不仅可以施加在地基表面,而且可以施加在地基内部。对比算例验证了本文算法的准确性,同时对地基各向异性特性、激励频率和阻尼比对动应力响应的影响进行了参数分析,为工程实际提供可靠的数值依据。

关键词：横观各向同性层状地基简谐荷载动应力响应精细积分算法

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二维层状地基格林函数的求解

土木工程学报 2015年第10期48卷 99-107页

作者：韩泽军林皋李建波华南理工大学广东广州510641 大连理工大学辽宁大连116024

提出了求解二维层状地基内部格林函数的混合数值算法。利用傅里叶变换将二维层状各向同性地基的波动方程转换为频率-波数域内的两点边值问题的常微分方程,运用精细积分方法求解并得到频率-波数域内的动力柔度系数,最后利用傅里叶逆变换... 详细信息

提出了求解二维层状地基内部格林函数的混合数值算法。利用傅里叶变换将二维层状各向同性地基的波动方程转换为频率-波数域内的两点边值问题的常微分方程,运用精细积分方法求解并得到频率-波数域内的动力柔度系数,最后利用傅里叶逆变换得到层状地基内部的格林函数。本文提出的混合数值算法克服了已有算法的局限性,对于层状地基有广泛的适用性,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制,不仅可以求解层状地基表面的动力响应,而且可以求解层状地基内部节点格林函数。混合数值算法基于矩阵运算,从而数值计算稳定,并且有较高的计算效率。数值算例验证了本文算法的高精度。

关键词：混合数值算法层状地基格林函数精细积分算法

横观各向同性层状地基上埋置刚性条带基础动力刚度矩阵求解

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岩土工程学报 2016年第6期38卷 1117-1124页

作者：韩泽军林皋周小文李建波华南理工大学土木与交通学院广东广州510641 大连理工大学建设工程学部辽宁大连116024

提出了求解横观各向同性层状地基埋置刚性条带基础动力刚度矩阵的精确算法。算法利用空间变换方法求解得到了横观各向同性层状地基表面或内部任意点的动力位移响应,针对开挖基础求解开挖区域内节点群的动力柔度矩阵,最后利用容积算法求... 详细信息

提出了求解横观各向同性层状地基埋置刚性条带基础动力刚度矩阵的精确算法。算法利用空间变换方法求解得到了横观各向同性层状地基表面或内部任意点的动力位移响应,针对开挖基础求解开挖区域内节点群的动力柔度矩阵,最后利用容积算法求解埋置刚性条带基础动力刚度矩阵。此算法采用精细积分算法求解频率–波数域内层状地基的动力柔度系数,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制。此外,算法基于维数较小的矩阵(2×2)运算,数值计算稳定,求解效率较高,数值算例验证了所提算法的精确性及对横观各向同性多层地基的广泛适用性。

关键词：横观各向同性层状地基精细积分算法埋置刚性条带基础动力刚度矩阵

基于子结构法的成层场地中沉积河谷的散射分析

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岩土力学 2018年第9期39卷 3453-3460页

作者：李志远李建波林皋韩泽军水能资源利用关键技术湖南省重点实验室湖南长沙410014 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室辽宁大连116024 大连理工大学建设工程学部水利工程学院工程抗震研究所辽宁大连116024 华南理工大学土木交通学院广东广州510641

土层场地对地震动的影响明显,研究成层场地局部复杂地形的波动场特性,对于抗震设防具有重要意义。基于土-结构相互作用理论,含有局部复杂地形的成层场地,可分解成广义结构(即近场复杂地形及其周围土体)和具有规则开挖边界的成层无限地基... 详细信息

土层场地对地震动的影响明显,研究成层场地局部复杂地形的波动场特性,对于抗震设防具有重要意义。基于土-结构相互作用理论,含有局部复杂地形的成层场地,可分解成广义结构(即近场复杂地形及其周围土体)和具有规则开挖边界的成层无限地基(即远场)。远场的格林函数可通过精细积分求解频域-波数域内的对偶波动方程获得,利用傅里叶逆变换得到频域-空间域内的柔度矩阵。近场可采用比例边界有限元进行模拟,通过高性能连分式的传递边界求解动刚度。自由场波动可通过传递矩阵法求得,将动刚度和自由场波动位移代入控制方程即可得到散射场的动力响应。数值算例验证了方法的准确性,并利用提出的方法讨论含有软夹层场地局部复杂场地的波动场特性。

关键词：成层半空间沉积河谷散射场软夹层精细积分算法比例边界有限元