检索结果-南通市图书馆

数学年刊（A辑） 1997年第5期1卷 579-586页

作者：张连生上海大学数学系上海

本文讨论有约束最优化问题全局解和相应的精确罚函数全局解之间的等价性，给出一个有限有效罚的准则，并证明这一准则是上述等价性的一个充要条件．在这个准则中不包含任何约束品性。

关键词：有约束最优化精确罚函数全局解最佳化罚函数

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一个新的简单精确光滑罚函数

上海大学学报（自然科学版） 2012年第4期18卷 371-375页

作者：郑芳英张连生上海大学理学院上海200444 浙江理工大学数学科学系杭州310018

针对一般约束优化问题,通过添加一个变量,给出一个新的简单精确光滑罚函数.在较弱的约束品性的条件下,证明所给出的罚函数具有一定的连续可微性,而且当罚参数充分大时,所给出的罚问题的局部极小点为原问题的局部极小点.

关键词：非线性规划约束极小化问题局部解精确罚函数

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带目标罚参数的精确罚函数法

带目标罚参数的精确罚函数法

作者：白云娇重庆大学

学位级别：硕士

非线性规划在管理、工程、科学以及军事方面有极其广泛的应用。通过长期以来研究和发展非线性规划问题，目前解决此类问题的经典方法包括可行点法，Lagrange乘子法，共轭梯度法，罚函数法和信赖域法等方法。这五种方法普遍存在以下几个... 详细信息

非线性规划在管理、工程、科学以及军事方面有极其广泛的应用。通过长期以来研究和发展非线性规划问题，目前解决此类问题的经典方法包括可行点法，Lagrange乘子法，共轭梯度法，罚函数法和信赖域法等方法。这五种方法普遍存在以下几个缺点：收敛速度缓慢、计算量十分庞大以及参数敏感性微弱。本文讨论并修正了一种精确的罚函数法以解决以往算法的不足之处。罚函数法（包括内外罚函数法）是求解带约束的非线性规划问题的一种重要方法。它的原理是将约束优化问题转化为无约束优化问题再对新问题进行求解。它的求解过程相对简单且能够有效地求得最优解，所以目前世界上仍有很多学者在研究罚函数法。本文在梳理线性约束优化问题、非线性约束优化问题、不精确罚函数和精确罚函数法相关发展历史的过程中，重点关注和分析了一种带目标罚参数的精确罚函数法。在以往学者得出的结果上尝试构造一种与目标函数相关的精确罚函数和论证与之相关的定理，讨论了这个类别精确罚函数的性质，进一步阐明了通过精确罚函数法求解带约束的优化问题是行之有效的。基于该理论证明，给出了求解约束优化问题的相应算法。数值实验表明这种算法的有效性。且在收敛性和数值效果方面比常规的罚函数法表现更好。本文的主要结果：构造出一种既与目标函数相关，又与约束函数相关的参数精确罚函数和相关算法，并讨论了精确罚定理中的充分条件和必要条件，最后考察了相关的扰动性问题，说明了算法的稳定性。

关键词：精确罚函数目标罚参数精确罚定理参数扰动

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一种关于目标罚参数的精确罚函数法

数值计算与计算机应用 2014年第1期35卷 35-45页

作者：白云娇王开荣重庆大学数学与统计学院重庆401331

罚函数法是一种将约束优化问题转化为无约束问题的重要方法.对于一般的约束优化问题,通过加入新参数,给出了一种改进的精确罚函数和这种罚函数的精确罚定理证明,提出了求解这种罚函数的算法.实验表明该算法是有效的.

关键词：精确罚函数目标罚参数精确罚定理参数扰动

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简单光滑精确指数乘子罚函数

数学年刊（A辑） 2010年第4期31卷 475-486页

作者：张连生顾燕红上海大学数学系上海200444 深圳大学应用数学系广东深圳518060

解决有约束非线性规划问题的一个基本方法是将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简... 详细信息

解决有约束非线性规划问题的一个基本方法是将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简单光滑精确指数乘子罚函数,验证在二阶充分条件下它存在相应的超线性收敛率,并得到关于它的强弱对偶结果.

关键词：有约束非线性规划精确罚函数指数乘子罚函数 K-K-T条件二阶充分条件

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逼近精确罚函数法求解单阶段随机规划

同济大学学报（自然科学版） 2010年第10期38卷 1546-1549页

作者：潘青飞王效俐同济大学经济与管理学院上海200092 三明学院物理与机电工程系福建三明365004

提出了一种求解单阶段随机规划的算法——逼近精确罚函数法.首先,通过离散化随机变量的方法得到逼近原问题的确定非线性规划序列,然后,建立精确罚函数并构造无约束最优化问题.在一定的条件下,证明了确定非线性规划序列与无约束最优化问... 详细信息

提出了一种求解单阶段随机规划的算法——逼近精确罚函数法.首先,通过离散化随机变量的方法得到逼近原问题的确定非线性规划序列,然后,建立精确罚函数并构造无约束最优化问题.在一定的条件下,证明了确定非线性规划序列与无约束最优化问题的等价性,同时也证明了离散序化的解序列收敛到原规划的解.

关键词：单阶段随机规划离散化精确罚函数收敛

基于精确罚函数法的遗传算法求解时延约束组播路由问题

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电子学报 2001年第4期29卷 506-509页

作者：郭伟席裕庚上海交通大学自动化研究所上海200030

有时延约束的组播问题是通信网络多点路由优化问题中的重要部分 ,已被证明是NP complete问题 .本文提出了一种基于罚函数法的启发式遗传算法以求解该问题 ,并讨论了违反时延约束不可行解的罚函数选取问题 ,进化过程中采用适于此类问题... 详细信息

有时延约束的组播问题是通信网络多点路由优化问题中的重要部分 ,已被证明是NP complete问题 .本文提出了一种基于罚函数法的启发式遗传算法以求解该问题 ,并讨论了违反时延约束不可行解的罚函数选取问题 ,进化过程中采用适于此类问题的动态交配概率、变异概率以提高算法的收敛速度 .最后分析了算法的复杂度 .仿真表明 ,本文算法是有效的。

关键词：时延约束组播路由遗传算法精确罚函数

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二次规划的精确罚函数法

应用数学 1996年第1期9卷 66-68页

作者：刘昌文华中理工大学数学系

二次规划的精确罚函数法刘昌文（华中理工大学数学系武汉４３００７４）关键词：搜索方向；半正定；二次规划；精确罚函数ＡＭＳ（１９９１）主场分类：９０Ｃ２０本文推广文「１」的算法得出求解半正定二次规划的一种新算法．与【１］... 详细信息

二次规划的精确罚函数法刘昌文（华中理工大学数学系武汉４３００７４）关键词：搜索方向；半正定；二次规划；精确罚函数ＡＭＳ（１９９１）主场分类：９０Ｃ２０本文推广文「１」的算法得出求解半正定二次规划的一种新算法．与【１］比较，新算法的适用范围更广，且仍具...

关键词：搜索方向二次规划精确罚函数算法

基于Powell遗传退火精确罚函数法求解气井产量动态优化模型

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大庆石油地质与开发 2010年第6期29卷 110-114页

作者：丁显峰刘志斌潘大志西南石油大学四川成都610500

针对气井产量动态优化模型的非线性特点，提出了基于Powell遗传退火精确罚函数解法。该方法把无约束优化中的直接解法Powell方法作为一个与选择、交叉和变异平行的算子，嵌入到基本遗传算法中，在遗传算法中定义Powell算子，采用退火精... 详细信息

针对气井产量动态优化模型的非线性特点，提出了基于Powell遗传退火精确罚函数解法。该方法把无约束优化中的直接解法Powell方法作为一个与选择、交叉和变异平行的算子，嵌入到基本遗传算法中，在遗传算法中定义Powell算子，采用退火精确罚函数法控制罚项，得到一种求无约束优化问题全局最优解的混合遗传算法。该法避免了求解模型梯度的困难，且有效地克服了Powell方法只能搜索到局部最优解，而由人为给出多个初始点进行多次计算来求最优解时，成功概率不高的缺陷；同时又能显著提高遗传算法收敛到全局最优解的概率。通过实例应用说明该方法实用而有效，可作为气井合理生产制度调整的依据。

关键词： Powell 遗传算法精确罚函数产量模型

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单阶段随机规划的一种近似精确罚函数法

工程数学学报 1996年第4期13卷 37-42页

作者：万仲平武汉水利电力大学应用数学系

提出了一种求解单阶段随机规划的近似精确罚函数法。该法首先对随机变量（连续型）离散化得到一随机变量序列，而将原问题转化为确定性规划问题，再对此规划构造一个精确罚函数。通过求出该罚函数的最优解，可得到随机变量离散后的确定... 详细信息

提出了一种求解单阶段随机规划的近似精确罚函数法。该法首先对随机变量（连续型）离散化得到一随机变量序列，而将原问题转化为确定性规划问题，再对此规划构造一个精确罚函数。通过求出该罚函数的最优解，可得到随机变量离散后的确定性规划的解从而避免了随着变量离散精度的提高而带来的确定性规划的约束条件个数迅速增加等困难。在一定条件下，我们证明了罚函数的解与确定性规划的解之间的某种等价性。

关键词：单阶段随机规划精确罚函数随机规划罚函数