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本篇文章主要研究了在指标数为2的5维伪欧氏空间中的3维类时子流形M的局部性质,并且M的法平面只含有空间向量。在n≤5维欧氏空间和指标数为1的伪欧氏空间中曲线,曲面的奇点分类情况已经解决了很多([11][4][5][8][9][10])。文献[6]解决了在5维伪欧氏空间中3维,Lorentzian子流形的情况。有上所述,他们都用了一个非常重要的工具一光型高斯映射和光型高度函数,但是在本篇文章中,由于在法平面中不存在光向量的限制,我们构造了一个新的高斯映射来对问题的解决,主要方法和主要结果如下: 本文主要构造子流形M的管状曲面CM,类时高斯映射和类时高度函数的方法,通过证明M和CM具有相同的奇异性。从而研究CM的奇点分类即能得M的奇点分类。有: 定理设M为中R的3维类时子流形,CM为M的管状曲面,M和CM的高度函数分别为H,(?).H,(?)的hessian矩阵有 H((?)(0))=H(h(0))(?)R.再有定理 M为R中的3维类时子流形,CM为M的管状曲面,(?):CM×S→R则下列命题等价: (1) 对某固定的λ∈S,p∈CM为类时高斯函数(?)的退化临界点。 (2) p为CM上的类时高斯映射L的奇点,使得λ=L(p)∈S。 (3) θ=arctan(-c)/(?)|=arctan(-e)/(?)时,K(cosθ,sinθ)(po)=0。可得CM上的奇点的局部性质,从而得M上的奇点的局部性质。可以说明CM和M的奇异性质相同。