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基于随机牵制控制的复杂网络均方簇同步

深圳大学学报（理工版） 2015年第5期32卷 538-545页

作者：吴维扬丰建文赵毅深圳大学数学与统计学院深圳518060

基于随机牵制控制对同时存在无时滞耦合和时变时滞耦合的复杂网络,研究有噪声干扰下的均方簇同步问题.该网络所有耦合均为非线性,每一簇中节点动力学相同且不同簇节点动力学不同.通过引入Bernoulli随机变量,所有控制均以不同概率对该网... 详细信息

基于随机牵制控制对同时存在无时滞耦合和时变时滞耦合的复杂网络,研究有噪声干扰下的均方簇同步问题.该网络所有耦合均为非线性,每一簇中节点动力学相同且不同簇节点动力学不同.通过引入Bernoulli随机变量,所有控制均以不同概率对该网络实施控制.根据Lyapunov稳定性理论和随机分析理论得到该网络实现均方簇同步的条件,并在理论上给出严格证明.数值实验证明所得理论正确.

关键词：动力系统复杂网络簇同步时滞随机扰动随机牵制控制

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基于事件触发控制的中立型神经网络簇同步

控制工程 2024年第2期31卷 253-261页

作者：邓伟伟高燕王春媛上海工程技术大学电子电气工程学院上海201600

研究了事件触发下带有Lévy噪声的中立型耦合神经网络的簇同步问题。首先,在混合时滞和不连续噪声的条件下,提出了一种事件触发机制与牵制控制方法结合的控制策略,应用于神经网络的簇同步中,以提高簇同步效率,缓解网络负担。然后,通过... 详细信息

研究了事件触发下带有Lévy噪声的中立型耦合神经网络的簇同步问题。首先,在混合时滞和不连续噪声的条件下,提出了一种事件触发机制与牵制控制方法结合的控制策略,应用于神经网络的簇同步中,以提高簇同步效率,缓解网络负担。然后,通过构建新的Lyapunov泛函,以及使用线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMI)分析技术和广义Dynkin公式,得到误差系统的簇同步准则,进一步保证了耦合神经网络的簇同步。最后,通过一个数值仿真,验证了所得结论的可行性。

关键词：中立型神经网络 Lévy噪声牵制控制事件触发簇同步

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随机扰动下复杂动态网络的有限时间簇同步

随机扰动下复杂动态网络的有限时间簇同步

作者：张炎武汉大学

学位级别：硕士

复杂动态网络的同步行为除了与自身拓扑结构有关外,往往还会受到随机扰动的影响。为此,本文主要研究噪声环境中复杂动态网络在不同耦合结构下的有限时间簇同步问题。首先,给出复杂动态网络中簇和簇同步的定义,设同一簇内的节点动力学是... 详细信息

复杂动态网络的同步行为除了与自身拓扑结构有关外,往往还会受到随机扰动的影响。为此,本文主要研究噪声环境中复杂动态网络在不同耦合结构下的有限时间簇同步问题。首先,给出复杂动态网络中簇和簇同步的定义,设同一簇内的节点动力学是相同的且朝着同一个目标状态运动,不同簇内的节点动力学是不同的且朝着不同的目标状态运动。同时,适当的引入了随机过程、随机微分方程及其稳定性理论等内容,为后续有限时间簇同步问题的分析提供必要的理论支持。其次,在簇间耦合满足耗散条件的情况下,研究随机扰动下复杂动态网络的有限时间簇同步问题。针对给出的复杂动态网络的有限时间簇同步概念,提供一种恰当的控制器设计方法,并基于李亚普诺夫稳定性理论推导出在所设计的控制器下复杂动态网络可以在有限时间内达到簇同步。之后对复杂网络的簇同步模型进行进一步讨论,得出两个相关推论,并通过数值仿真实验说明控制方法的有效性和合理性。接下来,在簇间耦合满足反对称关系的情况下,继续研究随机扰动下复杂动态网络的有限时间簇同步问题。由于簇间耦合结构的变化,对系统控制器进行了恰当的改进。同样基于李亚普诺夫稳定性定理等,得到促使网络实现有限时间簇同步的充分条件。同时简化模型参数,给出相关推论,并用数值模拟方法验证所得到的同步分析结论。论文的最后对主要内容进行了总结,并对未来的研究方向进行了展望。

关键词：复杂动态网络随机扰动耦合方式簇同步有限时间稳定性

基于非周期间歇牵制控制的两层网络簇同步探究

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基于非周期间歇牵制控制的两层网络簇同步探究

作者：李维颖武汉大学

学位级别：硕士

现实世界中大多数复杂系统的节点具有多种功能,并且相互连接和作用.传统的单一网络已不足以刻画现实复杂系统,从而需要深入到多层网络的研究中.当前,已有的多层网络模型大都假设节点间为线性耦合且节点间连接方式单一.显然这种模型并不... 详细信息

现实世界中大多数复杂系统的节点具有多种功能,并且相互连接和作用.传统的单一网络已不足以刻画现实复杂系统,从而需要深入到多层网络的研究中.当前,已有的多层网络模型大都假设节点间为线性耦合且节点间连接方式单一.显然这种模型并不能很好的模拟实际网络,例如:交通运输网络,社会关系网络等.因此,本文改进了现有的多层网络模型,提出了一种同时存在节点自身动力学时变时滞和耦合时变时滞的、节点间为非线性耦合的两层主从网络模型.考虑到现实生活中集群现象随处可见,我们研究了在每一层都具有不同的节点数量和拓扑结构的情况下该网络模型的全局簇同步问题.而大多数簇同步研究中所采用的同步控制策略控制成本高且实际中不易执行,因此本文采用非周期间歇控制和牵制控制相结合的方法,通过设计合理的控制器,进一步缩小了控制成本.本文具体研究内容为:文章第一部分探讨领导层网络(主网络)的自适应同步问题,通过构造Lyapunov函数并结合La Salle不变原理设计自适应同步策略,得到领导层网络达到全局簇同步的充分条件.接着第二部分在实现领导层网络簇同步的基础上,基于领导层节点的同步状态,通过对跟随层网络中的每个跟随者簇的部分节点施加控制器,实现跟随者簇与相应的领导者簇的同步.针对该模型,我们选择每个跟随者簇的第一个节点作为牵制节点,根据间歇控制理论设计非周期间歇控制器,并结合Lyapunov稳定性理论和不等式技巧,得到主从网络全局簇同步的判据.最后,通过数值仿真验证理论结果的有效性和实用性.

关键词：复杂网络多层网络簇同步非周期间歇控制牵制控制

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模块神经元网络系统的簇同步及簇同步转迁

模块神经元网络系统的簇同步及簇同步转迁

作者：王蔓蔓陕西师范大学

学位级别：硕士

大脑皮层中众多神经元通过复杂连接构成了神经元网络系统,大脑功能与神经元网络系统的动力学行为有着紧密关系.研究表明大脑对神经信息的处理是由不同区域中的神经元协同完成的,耦合神经元的同步行为对脑信息的处理具有关键作用.由于突... 详细信息

大脑皮层中众多神经元通过复杂连接构成了神经元网络系统,大脑功能与神经元网络系统的动力学行为有着紧密关系.研究表明大脑对神经信息的处理是由不同区域中的神经元协同完成的,耦合神经元的同步行为对脑信息的处理具有关键作用.由于突触间隙的存在和神经信息传输速度的有限性,时滞在神经元网络系统中也是一个不可忽略的因素.近年来,生理研究表明脑神经元网络在结构上具有模块特性.因此,在耦合时滞等因素作用下,研究模块神经元网络系统的簇同步及相关动力学问题具有重要的理论意义.本文通过构建模块神经元网络系统,利用非线性动力学和数值模拟的理论和方法,研究模块神经元网络系统的簇同步特性及簇同步转迁.论文的主要内容和结论如下：1、构建节点上是Courbage—Nekorkin-Vdovin神经元、模块是BA无标度网络或NW小世界网络的模块神经元网络系统,来研究模块神经元网络系统的全局簇同步及簇同步演化过程.数值结果表明当子网络的拓扑结构相同时,随着子网络内耦合强度的增大,模块神经元网络系统的全局簇同步过程为：首先模块神经元网络系统中的所有神经元处于不同步状态,然后各个子网络内的神经元达到了簇同步状态,最终整个模块网络上的所有神经元达到全局簇同步.同时,研究结果发现子网络间的连接概率对簇同步具有重要的影响：较大的子网络间的连接概率可以增强模块神经元网络的全局簇同步,而较小的子网络间的连接概率则可以抑制模块神经元网络的全局簇同步.而且,当子网络是BA无标度网络且网络的规模不改变时,上述结论与子网络中神经元的个数是否相同没有关系.此外,研究还发现子网络的个数越多,模块神经元网络系统越容易达到簇同步.2、通过构建子网络是NW小世界网络的模块神经元网络模型,探究耦合强度和耦合时滞对模块神经元网络簇同步动力学的影响.数值结果表明,当耦合项中不含时滞时,适当大的子网络内耦合强度可以诱导模块神经元网络系统取得簇同步.当引入耦合时滞时,研究发现耦合时滞可以诱导模块神经元网络出现簇同步转迁,且当耦合时滞的大小约为模块网络系统中所有神经元平均振荡周期的整数倍数时,模块神经元网络系统的簇同步现象能够间歇性的出现.此外,研究发现耦合时滞诱导的簇同步转迁对子网络间的连接概率、子网络内的耦合强度、子网络中神经元个数和网络规模具有一定的鲁棒性.

关键词：模块神经元网络簇同步耦合时滞簇同步转迁

耦合时滞作用下模块神经元网络的簇同步及同步抑制研究

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耦合时滞作用下模块神经元网络的簇同步及同步抑制研究

作者：胡丽萍陕西师范大学

学位级别：硕士

最新关于猕猴和猫大脑皮层区域连接结构的分析表明,脑皮层的神经元网络具有模块结构。簇同步作为神经元网络放电活动的典型表现形式,是神经信息处理的重要机制、然而最近的医学研究表明,神经元之间异常的同步化放电会导致一些神经性生... 详细信息

最新关于猕猴和猫大脑皮层区域连接结构的分析表明,脑皮层的神经元网络具有模块结构。簇同步作为神经元网络放电活动的典型表现形式,是神经信息处理的重要机制、然而最近的医学研究表明,神经元之间异常的同步化放电会导致一些神经性生理疾病,例如,帕金森症,癫痫症等。由于突触间隙的存在及动作电位沿轴突传播速度的有限性,耦合时滞在神经元网络中也是不可避免的。因此,研究耦合时滞作用下具有模块结构的模块神经元网络的同步放电行为及其控制具有重要的理论意义和潜在的应用价值。本文利用典型的映射神经元模型,构造了贴近真实神经系统的模块神经元网络,结合非线性动力学和数值仿真的理论与方法,深入研究了模块神经元网络的簇同步及同步抑制,并探讨了耦合时滞、耦合强度及模块拓扑结构等因素对网络同步动力学的重要影响。本文的主要研究内容及结论如下：1、构建了电突触耦合和化学突触耦合混合作用下含有耦合时滞的模块神经元网络,通过数值仿真的方法,研究了混合突触和耦合时滞作用下模块神经元网络的簇同步特性。结果发现,不依赖于子网络的数目与子网络的节点个数,子网络内、子网络间的耦合强度都能促使模块神经元网络取得簇同步,但是,耦合时滞却对耦合强度诱导的簇同步具有显著的抑制作用。同时论文也研究了模块(子网络)的拓扑结构对模块神经元网络簇同步过程的影响。研究发现无论子网络的拓扑结构是否相同,子网络总是优于整个网络先达到簇同步;对于子网络拓扑结构相同的模块神经元网络,增加子网络间的连接概率能够促进整个网络达到簇同步,而当子网络拓扑结构不相同时,增加子网络间的连接概率也不能促使整个网络取得簇同步。2、研究了耦合时滞作用下,子网络是小世界网络的模块神经元网络的簇同步抑制问题。首先论文发现一定的耦合强度能够诱导模块神经元网络达到簇同步,并且这不依赖于子网络的个数;接着,将线性反馈控制方法(包括直接反馈控制和微分直接反馈控制)引入到模块神经元网络,得到了线性反馈控制能够抑制簇同步的参数控制域,发现直接反馈控制的控制域集中在负值的反馈强度和较小值的反馈时滞区域,而微分反馈控制的控制域则分布在参数组合的中间区域,并且子网络的个数越大,参数控制域越小;最后,论文讨论了耦合时滞对线性反馈控制抑制簇同步效果的影响,结果表明较小的耦合时滞能够提高线性反馈控制抑制簇同步的效果,并且存在一个最优的耦合时滞使得这种抑制作用达到最强。本论文所得研究结果有助于理解真实神经系统的簇放电同步,并为治疗簇同步引发的一些神经性生理疾病提供一定的理论指导意义。

关键词：模块神经元网络簇同步耦合时滞线性反馈控制

随机环境中带分散自适应牵制控制的复杂网络簇同步问题

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随机环境中带分散自适应牵制控制的复杂网络簇同步问题

作者：叶丹凤深圳大学

学位级别：硕士

关于复杂网络的研究已渗透到物理学、生物科学、社会科学、计算机科学与工程、经济金融等众多领域,涵盖其中诸多的研究内容和方法.网络系统的簇同步问题是其中一项重要而有趣的研究领域.簇同步现象,描述的是在同一簇的节点,通过耦合相... 详细信息

关于复杂网络的研究已渗透到物理学、生物科学、社会科学、计算机科学与工程、经济金融等众多领域,涵盖其中诸多的研究内容和方法.网络系统的簇同步问题是其中一项重要而有趣的研究领域.簇同步现象,描述的是在同一簇的节点,通过耦合相互传递信息,最终趋于同一行为目标,而不同簇节点趋于不同目标的现象.研究簇同步行为的控制问题,对于实际问题中存在子网络现象的建模、分析、设计和仿真复杂系统等具有积极的现实意义和理论价值.本文主要研究基于特定和随机的牵制控制的非线性耦合非恒同复杂网络的簇同步问题,本文主要内容包括:在第三章中,我们对非线性耦合函数非恒同节点的复杂网络簇同步问题进行研究.采取分散自适应牵制控制策略,对该网络的某些节点实施负线性自适应反馈控制,利用非线性理论、李雅普诺夫稳定性定理和拉塞尔不变原理得到了复杂网络达到簇同步的充分条件.用Matlab给出数值模拟,验证理论的有效性.接着,对带随机扰动的非线性耦合非恒同复杂网络簇同步问题进行研究.我们通过设计一类随机发生的控制器,使网络达到簇同步.利用稳定性定理和随机理论等知识,得到了实现网络簇同步的条件.其主要结果推广了现有结论.最后,我们研究了带布朗运动和马氏跳的非线性耦合迟滞复杂网络簇同步问题.通过设计一个随机Lyapunov-Krasovskii函数,利用随机过程理论,以及对某些节点施以分散自适应牵制控制,实现了在较小耦合强度下的簇同步.其理论结果通过实际数值例子加以验证.

关键词：复杂网络簇同步马尔可夫过程布朗运动分散自适应牵制控制

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复杂网络的簇同步探究

复杂网络的簇同步探究

作者：马村武汉大学

学位级别：硕士

本文主要探讨复杂网络的簇同步现象,具体考虑网络中的变化簇和固定簇这两种情况.在变化簇的簇同步研究中,我们先从单层网络着手,研究了不同拓扑结构下的簇同步情况.由于网络的节点受邻居节点的影响很大,所以不同的拓扑结构会有不同的簇... 详细信息

本文主要探讨复杂网络的簇同步现象,具体考虑网络中的变化簇和固定簇这两种情况.在变化簇的簇同步研究中,我们先从单层网络着手,研究了不同拓扑结构下的簇同步情况.由于网络的节点受邻居节点的影响很大,所以不同的拓扑结构会有不同的簇同步现象.现实世界中相互影响的多层网络无处不在,我们进一步考虑在其它网络（我们称之为影响层）影响下的原始网络层（我们称之为兴趣层）的簇同步现象.研究表明,从单层到多层网络的簇同步,其簇同步能力与所加层的拓扑结构息息相关.我们分别探讨了所加层的不同稀疏稠密程度,以及不同社团模块程度对兴趣层的簇同步能力的影响.另外,影响层与兴趣层的层间连接方式的不同也会影响到兴趣层的簇同步,其中连接方式主要按照正相关、负相关和随机相关来研究的.在固定簇的簇同步研究中,我们将一般无向网络拓展成双向网络,并以此网络为研究对象.双向网络中的有向边的耦合强度值仅仅由节点决定,而且从同一节点出发的有向边的耦合强度值是相等的.网络中的所有节点事先分好了簇,在构造的控制器以及自适应耦合强度下,网络最终实现了簇同步.

关键词：簇同步多层网络社团模块连接方式自适应耦合

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关于复杂动态网络系统全局簇同步的研究

关于复杂动态网络系统全局簇同步的研究

作者：杨奇靖燕山大学

学位级别：硕士

作为一类特殊的微分动力系统,复杂动态网络(CDNs)是非线性系统科学中的一个研究热点。由于复杂网络与自然和人类社会许多方面密切相关,因此受到了众多科研工作者的关注。特别,作为复杂网络系统重要动力行为之一,同步控制被广泛应用在物... 详细信息

作为一类特殊的微分动力系统,复杂动态网络(CDNs)是非线性系统科学中的一个研究热点。由于复杂网络与自然和人类社会许多方面密切相关,因此受到了众多科研工作者的关注。特别,作为复杂网络系统重要动力行为之一,同步控制被广泛应用在物理、工程、计算机科学等领域中。本文针对不同类型的复杂网络系统,基于Lyapunov稳定性理论和先进的数学分析方法,研究了系统若干全局同步问题。主要研究内容如下:首先,基于非周期间歇式(AIC)控制方法,在设计的适当控制器下,讨论了具有混合耦合的复杂网络系统全局有限时间簇同步,建立了线性矩阵不等式形式的同步条件,给出了驻留时间上界估计式。其次,根据随机分析理论,提出了 semi-Markovian随机切换系统的全局固定时间收敛性新的引理。利用微分包含理论,探讨了具有间断动态节点和半马尔科夫切换的复杂动态网络固定时间簇同步,进一步,对固定驻留时间上界给出了精确估计。通过构造随机Lyapunov-Krasovskii泛函,建立了线性矩阵不等式(LMI)形式的充分条件。最后,基于依赖模态平均脉冲区间(MDAⅡ)和依赖模态平均停留时间(MDADT)方法,应用多重Lyapunov泛函技术,不等式分析技巧和牵制控制策略,在依赖模态的脉冲影响下,研究了具有切换拓扑结构的分数阶复杂网络全局指数簇同步。进一步,建立了系统实现全局指数簇同步的充分性条件。

关键词：复杂动态网络簇同步非周期间歇控制脉冲控制线性矩阵不等式