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计算物理 2022年第1期39卷 109-117页

作者：罗佳孙亮乔印虎池州职业技术学院机电与汽车系安徽池州247000 安徽科技学院机械工程学院安徽凤阳233100

提出一种新型忆阻器模型,利用标准非线性理论分析三个忆阻特性,并设计模拟电路。基于忆阻突触,构建一个忆阻突触耦合环形Hopfield神经网络模型。采用分岔图、李雅普诺夫指数谱、时序图等方法,揭示与忆阻突触密切相关的特殊动力学行为。... 详细信息

提出一种新型忆阻器模型,利用标准非线性理论分析三个忆阻特性,并设计模拟电路。基于忆阻突触,构建一个忆阻突触耦合环形Hopfield神经网络模型。采用分岔图、李雅普诺夫指数谱、时序图等方法,揭示与忆阻突触密切相关的特殊动力学行为。数值仿真表明:在忆阻突触权重的影响下,它能够产生多种对称簇发放电模式和复杂的混沌行为。实现了该忆阻环形神经网络的模拟等效电路,并由PSIM电路仿真验证MATLAB数值仿真的正确性。

关键词：忆阻器 Hopfield神经网络簇发放电共存吸引子模拟电路

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忆阻神经网络放电特性与同步行为研究

忆阻神经网络放电特性与同步行为研究

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作者：路迎春湖南理工学院

学位级别：硕士

构建神经网络模型是人脑生理实验研究的重要方法,神经网络的放电特性与同步行为研究为神经动力学提供可靠的理论依据。忆阻器具有类似神经突触的记忆特性,并通过控制流经的电荷流量实现导电性,从而替换传统神经网络模型中的固定电阻。... 详细信息

构建神经网络模型是人脑生理实验研究的重要方法,神经网络的放电特性与同步行为研究为神经动力学提供可靠的理论依据。忆阻器具有类似神经突触的记忆特性,并通过控制流经的电荷流量实现导电性,从而替换传统神经网络模型中的固定电阻。将忆阻器引入神经网络能最大程度模拟生物神经网络之间的信息交换,为理解神经网络提供有用的线索。在研究神经网络同步行为问题上,误差函数、相位同步等分析方法只能了解放电特性和同步行为的表象,然而采用能量守恒定律研究神经网络同步情况下的能量耗散,有助于理解神经元的放电和同步行为的内在机理,为忆阻神经动力学研究提供更广阔的视角。在此研究背景下,本学位论文研究了忆阻神经网络的放电特性和混沌动力学行为,并采用哈密顿能量重点分析了神经网络放电机制下的能量耗散,主要工作内容和创新点以下:(1)构建了一种不同外部刺激下的禁忌学习神经元数学模型。通过相图、分岔图和平衡点等多种方法具体分析了三种不同刺激下神经元模型的放电特性,采用了哈密顿能量研究不同吸引子的能量耗散情况。最后,设计了模拟等效电路验证神经元模型的放电特性,电路实验结果与数据分析结果相吻合。(2)提出了一种忆阻耦合Hindmarsh-Rose神经网络模型,分析了模型产生的复杂放电特性。采用了哈密顿能量分析神经网络在不同放电特性下的能量耗散情况,证明了神经元中的能量耗散与耦合强度、外部刺激有关。最后,模拟电路仿真实现了忆阻耦合HR神经网络吸引子和放电振荡,电路结果与数值分析相符合。(3)研究了忆阻耦合Hindmarsh-Rose神经网络的同步特性。通过控制耦合强度和电场刺激强度验证了忆阻耦合HR神经网络中存在同步转迁行为。采用了相位同步、同步因子和哈密顿能量三种方法对忆阻神经网络的同步行为进行研究,数据分析揭示了哈密顿能量验证神经网络同步行为的可行性。

关键词：忆阻器混沌神经网络簇发放电同步控制

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基于忆阻器混沌系统的动力学分析及电路设计

基于忆阻器混沌系统的动力学分析及电路设计

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作者：宋震龙西北师范大学

学位级别：硕士

忆阻器技术在数字、模拟和混合信号系统（调制系统和混沌电路）具有潜在应用价值,例如传统存储器、逻辑设备、神经形态计算、超二进制存储器和逻辑运算等等。但到目前为止,市场上还没有任何一款器件能够真正地在特定频率范围内表现出记... 详细信息

忆阻器技术在数字、模拟和混合信号系统（调制系统和混沌电路）具有潜在应用价值,例如传统存储器、逻辑设备、神经形态计算、超二进制存储器和逻辑运算等等。但到目前为止,市场上还没有任何一款器件能够真正地在特定频率范围内表现出记忆行为。在缺乏真正物理制造的忆阻器情况下,研究人员仍然依靠忆阻仿真器来理解基本概念,并探索忆阻器的潜在应用。因此基于忆阻器的混沌电路动力学分析和电路设计具有一定的研究价值。本文研究了两种不同类型的忆阻器,针对这两种忆阻器建立相应的非线性电路,根据忆阻理论、分岔理论、非线性电路理论及数值分析方法,研究忆阻器的基本特性与复杂动力学行为,尝试揭示系统中旋转共存吸引子、混沌及周期簇发的产生机理,并与生物神经元放电现象相联系,分析异同,为忆阻器的应用奠定理论基础,主要研究工作如下:（1）提出了一种基于蔡氏经典电路的电荷控制忆阻器。对构建的四维混沌系统进行动力学分析,包括相图、李雅普诺夫（Lyapunov）指数谱、分岔图、平衡点、耗散和稳定性。系统的Lyapunov指数谱相对于初值是对称的。通过改变初始值和参数产生对称和非对称共存吸引子。分析结果表明,该电路系统具有良好的多稳定性。最后利用现场可编程门阵列（FPGA）和模拟电路实现了该电路系统。（2）基于有源三阶通用忆阻器搭建自治忆阻混沌电路,并建立数学模型,分析平衡点的稳定性。Lyapunov指数和分岔分析证明了系统的复杂动力学行为。随着压控忆阻器内部参数的改变,系统由簇发混沌变为一般混沌,包括混沌簇发吸引子和周期性簇发吸引子。该系统产生了类似于生物神经元簇发放电的周期性簇发,但该系统却不同于单螺旋神经元簇发放电。通过构建快速尺度子系统的平衡轨迹来验证Fold分岔,并建立Hopf分岔集,探讨周期簇发行为的分岔机理。最后基于Multisim软件的电路实验结果与理论分析结果一致,证明了该电路的可行性。（3）分析系统所产生的双螺旋结构,重新修改忆阻模型,使构建的三维忆阻系统的动力学更加贴近神经元簇发放电,通过设计特定的双参数吸引域对系统进行区域扫描,可以为硬件电路提供更稳定的参数选择。最后通过Multisim进行电路仿真,仿真结果与数值仿真相一致,并绘制PCB电路图搭建硬件电路。

关键词：忆阻器混沌吸引子周期簇发分岔机制尖峰放电簇发放电

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