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关联数式通性实现算法迁移——“十字相乘法”的教学与思考

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中学数学教学参考 2022年第26期 15-17页

作者：刘生根浙江省宁波市新城第一实验学校

算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼与概括,是算理的程序化。十字相乘法是算法,教学中教师可以引导学生从数式通性的角度理解十字相乘法的算理,借鉴两个两位数的竖式乘法构建十字相乘法,从而实现算法迁移。

关键词：数式通性算法迁移十字相乘法

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面向计算思维培养的算法学习过程导向样例设计与迁移效果研究

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现代教育技术 2024年第8期34卷 69-78页

作者：王悦张冠文山东师范大学教育学部山东济南250014 山东师范大学新闻与传媒学院山东济南250014

算法与程序设计课程是中小学培养学生计算思维的主要方式,在教学中普遍采用样例教学法,并以能达到良好的算法迁移为检验目标。然而,教学实践和研究中的程序样例设计多从编程语言的语法语义出发,围绕代码的组织展开讨论,缺乏问题解决过... 详细信息

算法与程序设计课程是中小学培养学生计算思维的主要方式,在教学中普遍采用样例教学法,并以能达到良好的算法迁移为检验目标。然而,教学实践和研究中的程序样例设计多从编程语言的语法语义出发,围绕代码的组织展开讨论,缺乏问题解决过程和策略两方面的整合。基于此,文章提出面向计算思维培养的算法学习过程导向样例模型,并通过实证研究检验其对算法迁移的效果。研究发现,面向计算思维培养的算法学习过程导向样例能够有效促进学生的算法迁移绩效,且相对于子目标样例对低计算思维学生的远迁移绩效有显著的促进效果。此外,文章还针对结果提出程序样例设计建议,以期为计算教育和算法教学资源设计提供参考。

关键词：计算思维样例学习算法迁移问题解决

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集成学习在新型EAS热中子探测器数据分类中的研究

集成学习在新型EAS热中子探测器数据分类中的研究

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作者：牛赫然河北经贸大学

学位级别：硕士

随着互联网的迅猛发展、数字化信息的快速增长和计算能力的不断提升,各个领域的研究人员逐渐意识到传统的数据处理技术已经无法有效处理快速增长的数据;同时,基于深度神经网络的深度学习算法在图像识别、语音识别和自然语言处理等任务... 详细信息

随着互联网的迅猛发展、数字化信息的快速增长和计算能力的不断提升,各个领域的研究人员逐渐意识到传统的数据处理技术已经无法有效处理快速增长的数据;同时,基于深度神经网络的深度学习算法在图像识别、语音识别和自然语言处理等任务中都取得了巨大成功,标志着机器学习已经渗透到许多交叉领域学科。新型EAS热中子探测器的实验是国家大科学装置实验LHAASO项目合作实验之一,该实验的研究目标是捕捉广延大气簇射(Extensive Air Shower,EAS)中强子的含量与位置信息,从强子级联的角度进行宇宙线粒子分类测量。由于实验数据复杂多样,传统的多变量数据分析方法在数据特征提取中容易丢失一些信息,使得宇宙线分成分测量具有局限性,基于此本文将机器学习算法直接应用在新型EAS热中子探测器模拟数据上,提取宇宙线事例特征,探究其在新型EAS热中子探测器在宇宙线成分鉴别中的分类效果。首先,本文从机器学习分类算法的底层展开,介绍了决策树、随机森林、支持向量机和BP神经网络算法原理,展开说明算法的建模流程及算法中重要参数的含义和意义,为本文相关研究的开展奠定理论基础;然后,介绍了机器学习算法优化方法,通过交叉网格搜索方法、粒子群优化算法和遗传算法对参数和超参数进行优化调整,在此基础上提出了一种动态权重网络集成学习模型,将传统的多变量特征分析优化调整为多个算法结合,从而提高整体算法数据分类的性能。为了检验集成学习算法的有效性,本研究使用大量的新型EAS热中子探测器实验模拟数据,采用合理的算法评价指标,例如AUC值和Q品质因子等对算法进行了评估,结果表明本文提出的分类算法在准确性和鲁棒性方面均取得了显著改善,说明机器学习算法能够更准确地对新型EAS热中子探测器实验模拟数据进行分类鉴别;最后,本文搭建了算法读取ROOT数据的接口,为集成学习算法在中国科学院高能物理研究所计算集群中开展新型EAS热中子探测器数据分类鉴别奠定基础。综上所述,本文首次将机器学习算法应用在新型EAS热中子探测器实验,该研究成果能够为国家大科学装置实验数据分类鉴别提供新技术和新方法,为科学知识发现奠定基础。

关键词：算法优化机器学习新型EAS热中子探测器算法迁移

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Navier-Stokes/Darcy耦合模型正反问题的神经网络求解方法

Navier-Stokes/Darcy耦合模型正反问题的神经网络求解方法

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作者：张子新华东师范大学

学位级别：硕士

Navier-Stokes/Darcy耦合模型是描述自由流与多孔介质流相互作用的偏微分方程模型,在地上水地下水耦合系统模拟、石油勘探等工程实践中具有重要意义,是一类典型的多区域多物理模型。近年来深度学习技术在各种工程应用复杂问题上的模拟... 详细信息

Navier-Stokes/Darcy耦合模型是描述自由流与多孔介质流相互作用的偏微分方程模型,在地上水地下水耦合系统模拟、石油勘探等工程实践中具有重要意义,是一类典型的多区域多物理模型。近年来深度学习技术在各种工程应用复杂问题上的模拟和预测效果显著,以基于物理信息的神经网络(Physics-informed neural networks,PINN)为代表的偏微分方程的神经网络数值求解方法发展迅速,相比传统算法在解决复杂非线性方程以及各种反问题上具有更好的潜力。本文基于PINN的思想,针对具有Beavers-Joseph(BJ)交界面条件的两区域Navier-Stokes/Darcy耦合模型设计了双通道全连接神经网络结构;将耦合模型的两个子区域物理方程及交界面条件转化成残差函数,并离散合并重构为损失函数;提出了耦合物理信息的神经网络(Coupled-Physics-informed neural networks,c PINN)求解算法;最后利用万能表示定理证明了损失函数的构造具有一定的合理性。针对Navier-Stokes/Darcy耦合模型的正反问题,本文基于c PINN算法进行了数值实验。首先,针对耦合正问题,本文设计了若干数值实验验证了c PINN算法的可行性,并分别探索了神经网络结构、物理方程参数对拟合效果的影响;并将算法迁移到耦合模型的稳态形式,交界面条件的简化形式(Beavers-JosephSaffman,BJS)。然后,针对耦合模型的反问题,论文分别设计了区域反问题、方程参数反问题等数值实验,详细阐述了c PINN算法迁移方法,展现了该算法在反问题上的扩展性与求解潜力。

关键词： Navier-Stokes/Darcy耦合模型耦合物理信息的神经网络(PINNs) cPINNs 算法迁移偏微分方程反问题

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