检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 1990年第2期33卷 190-196页

作者：蓝以中北京大学数学系

本文对每个类数大于2的虚二次域K,利用二级模函数域构造出它上面的两个无穷类域序列{M_n}和{F_n},使M_n为F_n的3次非分歧Abel扩域,M_n同时又是F_n的种域的一个子域。

关键词：虚二次域算术性质模函数类域

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具有Fermat性质的有限环及其算术性质

北京师范大学学报（自然科学版） 1993年第3期29卷 322-326页

作者：王明生北京师范大学数学系北京100875

定义了抽象Fermat环并研究了它的一些性质,在交换的情形下,完全决定了Fermat环的分类并且证明了数论中著名的Chevalley-Warning定理在交换Fermat环中成立.

关键词： Fermat环 Jacobson根算术性质

形式级数域上Oppenheim连分数展式的一些算术性质

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理论数学 2023年第4期13卷 875-880页

作者：薛文重庆师范大学数学科学学院重庆

本人出于对形式级数域上Engel连分数展式的算术性质和度量性质的学习和研究,而Engel连分数展式作为Oppenheim连分数展式的一个特例,考虑从特殊到一般的方法,在本文中,我们主要研究形式级数域上Oppenheim连分数展式的算术性质。主要结果... 详细信息

本人出于对形式级数域上Engel连分数展式的算术性质和度量性质的学习和研究,而Engel连分数展式作为Oppenheim连分数展式的一个特例,考虑从特殊到一般的方法,在本文中,我们主要研究形式级数域上Oppenheim连分数展式的算术性质。主要结果包括该展式的有限性、收敛性和唯一性。本文的结论在Engel连分数展式,Sylvester连分数展式,正规连分数展式等这些特例中也成立,我们的结果更具有一般性和优越性,这有利于我们对形式级数域上的连分数展式有进一步的了解。

关键词：形式级数域 Oppenheim连分数展式算术性质

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二元不可约循环码的对偶码的若干研究

中国科学技术大学学报 2003年第6期33卷 674-680页

作者：孙广人李雷中国科学技术大学数学系合肥230026

构造了几个新类型的二元不可约循环码的对偶码 ,并且给出了关于文献 [1

关键词：码不可约循环码码长算术性质

广义Dedekind和与L-函数的一类恒等式

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数学学报（中文版） 2001年第2期44卷 269-272页

作者：张文鹏西安交通大学基础科学研究中心陕西西安710049

本文的主要目的是引入广义Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和，并由此推出ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的一类恒等式．

关键词：广义-Dedekind和 L-函数均值恒等式 Bernoulli多项式解析方法算术性质

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关于Cochrane和及它的一个恒等式

纺织高校基础科学学报 2002年第1期15卷 42-43,60页

作者：刘红艳唐平西北大学数学系陕西西安710069 西安理工大学数学系陕西西安710048

利用初等方法研究 Cochrane和的一个算术性质。

关键词： Cochrane和恒等式算术性质

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两个新的算术函数及其均值

纯粹数学与应用数学 2008年第3期24卷 452-455页

作者：梅永刚王妤西北大学数学系

对任意正整数n,我们定义两个新的算术函数f(n)和它的对偶函数■(n)为f(1)=(?)(1)=1,当n>1且n=p_1^(α_1)p_2^(α_2)…p_k^(α_k)为n的标准分解式时,定义f(n)=max(α_1,α_2,…,α_k)和■(n)=min(α_1,α_2,…,α_k).本文的主要目的是利... 详细信息

关键词：算术函数算术性质均值公式

关于Smarandache问题中逆序排列的偶数数列的性质

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纯粹数学与应用数学 2006年第3期22卷 325-329页

作者：杨倩丽李赟渭南师范学院数学系陕西渭南714000

主要研究了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的算术性质,采用递推,归纳,猜想的办法,得出了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的递推公式、通项的精确表达式以及几个相关的性质.引理和定理的证明主要用了递推和数学归纳法.解决... 详细信息

主要研究了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的算术性质,采用递推,归纳,猜想的办法,得出了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的递推公式、通项的精确表达式以及几个相关的性质.引理和定理的证明主要用了递推和数学归纳法.解决了文[1]中的部分问题,对于Sm arandache问题中的数列有推动作用.

关键词： Smarandache7问题中逆序排列的偶数数列算术性质递推公式

形式级数域上Oppenheim连分数展式若干研究

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形式级数域上Oppenheim连分数展式若干研究

作者：薛文重庆师范大学

学位级别：硕士

度量数论作为分形与数论交叉研究的重要内容,是近年来诸多数学家研究的热门话题.其中,对数的表示理论颇为关注,常见的数的表示方法有很多种,包括十进制展式,连分数展式,Lüroth展式,Engel连分数展式等等.对于数的展式的度量性质和维数... 详细信息

度量数论作为分形与数论交叉研究的重要内容,是近年来诸多数学家研究的热门话题.其中,对数的表示理论颇为关注,常见的数的表示方法有很多种,包括十进制展式,连分数展式,Lüroth展式,Engel连分数展式等等.对于数的展式的度量性质和维数性质的刻画是描述这些数的最佳方法.早在2007年,范爱华,吴军等人引入了一种新的连分数展式,即Oppenheim连分数展式,并研究了该展式在实数域上的算术性质和度量性质.本文主要将其推广到形式级数域中去,研究形式级数域上Oppenheim连分数展式的算术性质和度量性质.本文共分为五章:第一章介绍了分形的由来和相关概念以及一些连分数的研究现状.第二章我们主要引用了一些引理,用于证明第四章的相关内容,以及引入了形式级数域的一些基本性质.第三章引入了形式级数域上Oppenheim连分数展式并证明了其基本的算术性质.第四章主要研究形式级数域上Oppenheim连分数展式的度量性质,其中包括随机变量Δn(x)的分布性质,序列dn(x)的增长率以及相应的弱大数律,重对数律和中心极限定理.最后一章我们主要总结了本文的研究内容,并对文章可进一步研究的问题做出规划与展望.

关键词：形式级数域 Oppenheim连分数算术性质度量性质

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Iwasawa理论:爬塔

数学译林 2019年第4期38卷 309-324页

作者： Romyar Sharifi 燕敦验(译) 万昕(校) 美国洛杉矶加州大学不详

Iwasawa(岩泽)理论是数论的一个领域,源于20世纪50年代后期及其后Kenkichi Iwasawa的基础性工作.Iwasawa理论研究算术对象(如类群)在数域塔中的增长情形.关键在于,在数域的扩张塔中,算术对象常表现出惊人的规律性,并可用于描述亚纯的L函... 详细信息

Iwasawa(岩泽)理论是数论的一个领域,源于20世纪50年代后期及其后Kenkichi Iwasawa的基础性工作.Iwasawa理论研究算术对象(如类群)在数域塔中的增长情形.关键在于,在数域的扩张塔中,算术对象常表现出惊人的规律性,并可用于描述亚纯的L函数(比如Riemann(黎曼)ζ函数)在特殊点处之值的算术性质.

关键词： L函数 Riemann 黎曼亚纯 ζ函数算术性质数域数论