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算术平方根的非负性的应用

初中生数学学习（初二版） 2003年第4期 28-29页

作者：王远征广东省深圳市蛇口中学

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算术平方根非负性的应用

数学大世界(初中版) 2011年第6期 14-14,12页

作者：曹晓荣江苏省东台市城南中学

当a≥0时,式子a1/2叫做a的算术平方根,这样,在式子a1/2中隐含着两个非负数:（1）a≥0,（2）a1/2≥0.这两个非负数在解题中有着广泛的应用.现分析如下:

关键词：算术平方根二次根式非负性

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算术平方根与平方根的关系及错例剖析

数学学习与研究（初一版） 2006年第4期 10-11页

作者：付继文大庆市第十三中学

在初中数学学习阶段中，算术平方根和平方根是两个很重要的概念。

关键词：算术平方根错例剖析学习阶段初中数学

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算术平方根的HPM教学设计

中学数学教学参考 2015年第5X期 33-34页

作者：吕钱江浙江省诸暨市秀松中学

将数学史融入数学教学是提升教学效果的重要手段。早在1972年,国际上就成立了隶属于ICME(国际数学教育大会)的HPM研究小组,专门从事将数学史融入数学教学的研究。近年来,我国对HPM的研究有了很大的发展,将数学史融人数学教学已经成为数... 详细信息

将数学史融入数学教学是提升教学效果的重要手段。早在1972年,国际上就成立了隶属于ICME(国际数学教育大会)的HPM研究小组,专门从事将数学史融入数学教学的研究。近年来,我国对HPM的研究有了很大的发展,将数学史融人数学教学已经成为数学教师进行教学设计的一个重要选项。本文主要介绍笔者在教授"求算术平方根"的过程中融入数学史的一个案例。在此案例中,笔者基于HPM的理念和方法进行教学设计。

关键词：算术平方根 HPM 数学史数学教学国际数学教育教学尝试开方术教学效果古巴比伦《九章算术

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算术平方根性质的应用

中学生数理化（八年级数学）（华师大版） 2009年第7期 57-58页

作者：申中丽河南

算术平方根的性质：当a≥0时，√a≥0特别地，√a^2=｜a｜={a（a≥0），-a（a〈0），算术平方根的这一性质（非负性）应用非常广泛，它主要应用于以下几个方面。

关键词：算术平方根应用性质非负性

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算术平方根在解题中的应用

时代数学学习(七年级) 2001年第11期 5-7页

作者：王德礼安徽省萧县耿庄中学

算术平方根的概念是初中数学教学的重点与难点.它具有双重非负性,即被开方数是非负数,算术平方根也是非负数.这一性质在解题中有着广泛而又重要的应用.本

关键词：算术平方根非负性 Za

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算术平方根中的两个非负数

时代数学学习(七年级) 2001年第8期 3-6页

作者：朱定符湖北沙市六中

我们知道,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作a;,而零的算术平方根仍是零.也就是说,在算术根符号a;中有两个非负数:①被开方数a是非负数,a≥0;②算术根a;是非负数,a;≥0. 这两个非负数在解题中有着广泛的应用. 例1 （1997年江苏... 详细信息

我们知道,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作a;,而零的算术平方根仍是零.也就是说,在算术根符号a;中有两个非负数:①被开方数a是非负数,a≥0;②算术根a;是非负数,a;≥0. 这两个非负数在解题中有着广泛的应用. 例1 （1997年江苏省无锡市中考题）若x、

关键词：算术平方根算术根非负数学习辅导

初中“算术平方根”学生理解与教师教学调查研究 ——以驻马店两所学校为例

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初中“算术平方根”学生理解与教师教学调查研究 ——以驻马店两...

作者：赵振所新疆师范大学

学位级别：硕士

以SOLO分类评价理论为基础,从算术平方根定义、算术平方根性质、算术平方根性质运用和“21/2多大”四个维度进行水平划分,构建算术平方根理解水平的评价框架,调查初中生关于算术平方根的理解水平。基于已有的数学学科教学知识（MPCK）... 详细信息

以SOLO分类评价理论为基础,从算术平方根定义、算术平方根性质、算术平方根性质运用和“21/2多大”四个维度进行水平划分,构建算术平方根理解水平的评价框架,调查初中生关于算术平方根的理解水平。基于已有的数学学科教学知识（MPCK）研究成果,将教学知识与算术平方根具体内容相结合,从内容维度、教学维度和学生维度构建算术平方根教学知识的评价框架,调查初中数学教师关于算术平方根的教学知识。最后分析影响算术平方根教学效果的因素,提出相应教学建议。研究采用问卷测试法、课堂观察法和访谈法。通过测试卷对河南驻马店两所学校211位学生进行测试,分析初中生算术平方根的理解水平;对30位初中数学教师算术平方根教学课进行观察,结合访谈分析初中数学教师算术平方根的教学知识。通过对研究结果的分析得到以下结论:初中生算术平方根理解水平:（1）初中生在算术平方根定义维度上的理解水平较高;（2）初中生在算术平方根性质维度上的理解水平较低;（3）初中生在算术平方根性质运用维度上的理解水平较高;（4）初中生在“21/2多大”维度上的理解水平较低;（5）女生对算术平方根的理解水平总体上高于男生;（6）重点学校的学生对算术平方根的理解水平高于普通学校的学生。初中数学教师算术平方根的教学知识:（1）在内容维度上,教师对于算术平方根的基础知识掌握的较为充分,但是对内容的理解缺乏深度;（2）在教学维度上,对于算术平方根概念和性质的教学的方法策略单一,对探究21/2的重视度不足;（3）在学生维度上,教师基本了解学生的认知水平和已有的知识经验,但整体上仅限于泛化的了解,不够深刻;对学生困惑的知识讲解不足,学生参与程度普遍不高。讨论得出影响算术平方根教学效果的因素:（1）教师的算术平方根知识储备不足;（2）缺乏数形结合思想的渗透;（3）不重视探究活动,对21/2探究的教学重视度不足;（4）对学生的理解不充分;（5）学生对算术平方根的学习兴趣不足。基于研究结果,提出以下的教学建议:（1）加强对算术平方根定义的教学,使学生理解引入算术平方根的必要性;（2）融入数学史,调动学习算术平方根的积极性;（3）注重数形结合思想方法的渗透;（4）重视探究活动,加强对21/2探究的教学;（5）加强对算术平方根相关内容知识的学习。

关键词：算术平方根 SOLO分类评价理论理解水平教学知识

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算术平方根与平方根的区别和联系

初中生辅导 2023年第7期 70-72页

作者：吴秀洪贵州省黔西南布依族苗族自治州贞丰县第二中学

平方根与算术平方根是人民教育出版社出版的七年级《数学》第六章实数中的一个知识点,平方根与算术平方根又是两个重要概念.它们定义相近,联系紧密,所以同学们很容易混淆.为帮助同学们正确理解和区分这两个概念,现将它们的区别与联系总... 详细信息

平方根与算术平方根是人民教育出版社出版的七年级《数学》第六章实数中的一个知识点,平方根与算术平方根又是两个重要概念.它们定义相近,联系紧密,所以同学们很容易混淆.为帮助同学们正确理解和区分这两个概念,现将它们的区别与联系总结如下。

关键词：算术平方根《数学》人民教育出版社区别和联系区别与联系七年级知识点正确理解