检索结果-南通市图书馆

Domain理论主要研究具有特殊性质的偏序集,其目的是为程序语言指称语义提供数学模型.由于具有明显的计算机科学背景以及其研究涉及到拓扑结构和序结构,该理论受到理论计算机科学和数学领域的许多学者的共同关注.而且,许多学者试图将Domain理论运用到其它数学领域中去.拓扑结构和序结构的相互作用和相互诱导是Domain理论的一大特色,其中,寻找特殊的拓扑结构能够等价刻画某些特殊的domain结构,是Domain理论的一个研究热点.然而,经典拓扑结构的条件太强,在domain结构的表示方面具有一定的局限性.注意到闭系统是经典拓扑结构的推广,许多学者试图利用闭系统实现某些domain结构的表示.本文通过推广经典闭包系统,从范畴等价的角度实现算术半格(可以看成一种特殊的domain结构)的表示.本硕士论文共分两章:第一章,给出本硕士论文涉及的一些基本概念和相关性质,并陈述了历史背景.第二章,先介绍CX-空间的概念,并给出CX-空间的一些性质;接着给出CX-态射的概念,并说明了CX-态射与Scott连续映射的存在一一对应关系;最后证明了由CX-空间和CX-态射构成的范畴与由算术半格和Scott连续映射构成的范畴是等价的。

关键词：算术半格 Scott连续映射 CX-空间 CX-态射范畴等价

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

算术半格的信息系统和闭包空间表示

算术半格的信息系统和闭包空间表示

引用

作者：张清霞湖南大学

学位级别：硕士

Domain理论是由20世纪70年代,图灵奖获得者Dana Scott等人创立,它为计算机函数式程序语言提供指称语义,在计算机领域中起着重要的作用.Domain理论结合了格论、范畴学、拓扑学及计算机科学.因此,追其来源,不仅得到了计算机科学研究者的... 详细信息

Domain理论是由20世纪70年代,图灵奖获得者Dana Scott等人创立,它为计算机函数式程序语言提供指称语义,在计算机领域中起着重要的作用.Domain理论结合了格论、范畴学、拓扑学及计算机科学.因此,追其来源,不仅得到了计算机科学研究者的广泛关注,其丰富的研究内容,也成为数学研究的重要分支.经过几十年来的不断发展与完善,该理论仍有不少问题值得探索.众所周知,在对Domain理论各类子结构的研究中,专家学者已建立了譬如:拓扑刻画、闭包刻画、形式背景表示以及信息系统表示等具体表示理论.1982年,Scott介绍了信息系统的概念和逼近映射作为程序语言指称语义的一种逻辑方法的概念.随后,Hoofman给出了有界完备连续Domain的信息系统表示.同时,Vickers给出了连续偏序集的信息系统表示且证明了该信息系统能表示所有的连续Domain,但不是Scott类型.直到2008年,Spreen和徐罗山提出了Scott类型连续dcpo的一般连续信息系统的概念.此外,他们还给出了代数domain的一般代数信息系统表示.2014年,吴明渊和李庆国给出了条件更加简洁的代数信息系统的概念,从而得到了关于代数domain的信息系统表示.本文在代数信息系统的基础上,通过增加适当的条件给出了一种新的信息系统,并证明了它是算术半格的信息系统表示.本文给出的第一个概念是算术信息系统,证明了它是算术半格的信息系统表示.通过给出算术信息系统之间的逼近映射,从范畴角度,我们证明了以逼近映射作为态射的算术信息系统范畴和以连续函数作为态射的算术半格范畴等价.集族刻画格序结构是数学研究的一个热门课题.上世纪初,Stone给出了布尔格的集族刻画.随后,Priestley在Stone的基础上给出了有界分配格的集族刻画.2015年,郭兰坤和李庆国提出F-扩张闭包空间的概念,为代数domain的表示提供了一种新方法.本文是在F-扩张闭包空间的基础上,通过增加适当的条件,得到一个新的闭包空间,证明了它是算术半格的闭包空间表示.此外,本文还给出了算术逼近映射的概念,从范畴角度出发,我们得到以算术逼近映射作为态射的算术闭包空间范畴和以连续函数作为态射的算术半格范畴是范畴等价的.

关键词：算术半格算术信息系统算术闭包空间范畴等价

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

广义近似空间和形式背景的序与拓扑式研究

广义近似空间和形式背景的序与拓扑式研究

引用

作者：吴国俊扬州大学

学位级别：硕士

粗糙集理论和形式概念分析是应用于数据分析和知识处理的数学工具,现在已广泛应用于机器学习,数据挖掘和信息处理等领域.粗糙集理论和形式概念分析都是建立在关系和序论的基础上,故它们之间存在密切的联系.广义近似空间和形式背景分别... 详细信息

粗糙集理论和形式概念分析是应用于数据分析和知识处理的数学工具,现在已广泛应用于机器学习,数据挖掘和信息处理等领域.粗糙集理论和形式概念分析都是建立在关系和序论的基础上,故它们之间存在密切的联系.广义近似空间和形式背景分别为粗糙集理论和形式概念分析的核心概念.本文将拓扑学和Domain理论应用到广义近似空间和形式背景的研究中,这些研究为拓扑学和Domain理论寻求到更广阔的应用领域,有利于促进学科间的交叉渗透.本文在粗糙集理论的框架下将抽象基推广到相容F-扩张广义近似空间（简称CF-近似空间）,圆理想推广到CF-闭集.探讨CF-近似空间与连续domain的关系,证明了CF-闭集族是关系诱导拓扑的某些闭集族,探讨CF-闭集族的序论性质并利用CF-闭集族给出连续domain的表示.提出了 CF-逼近关系,证明了以CF-逼近关系为态射的CF-近似空间范畴和以Scott连续映射为态射的连续domain范畴是范畴等价的.本文提出知识库的相对约简,利用RM-区分矩阵给出有限知识库相对约简的判定定理.借助广义近似空间的关系诱导拓扑提出拓扑约简的概念,证明了拓扑约简是关于某预序的相对约简.抽象知识库作为覆盖近似空间的推广,本文将抽象知识库看成赋予集合包含序的偏序集,探讨抽象知识库的序结构特征与有限并约简存在性的关系.本文将并饱和约简推广为相对并饱和约简,利用有限抽象知识库上某Galois联络的性质给出相对并饱和约简的判定定理的证明.本文在形式概念分析的框架下提出了 AF-扩张形式背景（简称AF-背景）和AF-概念,研究了AF-背景与算术半格的关系,探讨了AF-概念族的序论性质并利用AF-概念族给出算术半格的AF-背景表示.提出了AF-逼近关系,证明了以AF-逼近关系为态射的AF-背景范畴和以Scott连续映射为态射的算术半格范畴是范畴等价的.本文利用拓扑学的思想推广形式背景的AE-紧致性到AE-仿紧性,研究了AE-仿紧背景的若干性质.证明了AE-仿紧性被适当的信息态射所保持,对一类闭的嵌入子背景是遗传的.在以形式背景为对象信息态射为态射的范畴FCC中,证明了两个AE-仿紧背景的乘积对象仍是AE-仿紧的.

关键词：广义近似空间连续domain 代数domain 拓扑 (抽象)知识库约简 Galios联络形式背景算术半格 AE-仿紧性范畴等价

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：