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等量关系是构建方程的关键

初中生辅导 2022年第21期 91-95页

作者：李家鹏贵阳市开阳县第二中学

一、知识建构“等量关系”特指数量间的对等关系,是数量关系中的一种,在初中阶段中,我们已经学了一元一次方程、二元一次方程(组)、三元一次方程(组)、分式方程和一元二次方程.因此用这些方程解决问题时,首先要认真审题,找出等量关系,... 详细信息

一、知识建构“等量关系”特指数量间的对等关系,是数量关系中的一种,在初中阶段中,我们已经学了一元一次方程、二元一次方程(组)、三元一次方程(组)、分式方程和一元二次方程.因此用这些方程解决问题时,首先要认真审题,找出等量关系,然后再合理设未知数并列方程进行求解。其中常用的等量关系有。

关键词：等量关系一元一次方程一元二次方程认真审题分式方程方程(组) 对等关系知识建构

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数学:用等量关系构建中点问题解题策略

招生考试通讯（中考版） 2022年第4期 17-21页

作者：卞恩艳赵中波辽宁省实验中学分校

「考点探究」在初中数学中,涉及中点的知识比较多,比如三角形中线和中位线、直角三角形斜边的中线、平行四边形的对角线交点等.中点问题一直是中考试题中的重要考点,在选择题、填空题和压轴题中均有涉及,解题方法灵活多样,能有效考核考... 详细信息

「考点探究」在初中数学中,涉及中点的知识比较多,比如三角形中线和中位线、直角三角形斜边的中线、平行四边形的对角线交点等.中点问题一直是中考试题中的重要考点,在选择题、填空题和压轴题中均有涉及,解题方法灵活多样,能有效考核考生的思维品质,堪称中考复习的重点内容.一、中点的定义[北师版七上教材]中点的定义:如图1,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.

关键词：初中数学中考复习压轴题等量关系平行四边形直角三角形解题方法填空题

基于等量关系的六年级上册分数应用问题教学探索

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新课程研究 2022年第5期 111-113页

作者：李红英浙江省杭州市富阳区受降小学

文章以“人教版”六年级上册分数应用问题为研究内容，构建以等量关系为核心的分析框架，探索分数应用问题的教学策略，旨在提高学生利用等量关系分析问题、解决问题的能力，发展学生的代数思维。

关键词：等量关系小学数学分数应用问题

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从等量关系入手培养小学生方程意识的探究

理科爱好者 2023年第3期 206-208页

作者：张静江西财大附中小学部

借助等量关系列出方程，体现了学生的思维方式从算术思维向代数思维的转变。在小学数学教学中，教师要帮助学生克服思维发展水平的局限，避免受到算术思维定势的影响。引导学生找出等量关系是用方程解决问题的关键，笔者尝试从抓住关键... 详细信息

借助等量关系列出方程，体现了学生的思维方式从算术思维向代数思维的转变。在小学数学教学中，教师要帮助学生克服思维发展水平的局限，避免受到算术思维定势的影响。引导学生找出等量关系是用方程解决问题的关键，笔者尝试从抓住关键词、使用列表法、画线段图等六种寻找等量关系的方法入手，培养小学生的方程意识。

关键词：小学数学等量关系方程意识

抽象等量关系提高解题能力——《列形如ax±bx=c方程解答实际问题》教学

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小学教学设计 2022年第2期 95-97页

作者：翟运胜江苏省苏州工业园区方洲小学

【教学内容】苏教版五年级下册第13、14页例9。【教学过程】一、知识铺垫,方法回顾1.复习含有字母式子的化简。师:今天我们来继续学习列方程解决实际问题。在学习之前,我们先来复习一下本节课需要用到的知识点,含有字母式子的化简。

关键词：等量关系列方程提高解题能力五年级教学内容知识铺垫苏教版化简

等差等比数列任意三项(数列之和)的等量关系及应用

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2023年第5期 45-46页

作者：代军广东省惠州市华罗庚中学 516000

本文首先利用平面向量三点共线定理简化并另证了文[1]中等差数列的前n项和性质,然后将该性质推广到等差数列的通项,延伸到等比数列的通项与前n项和,从而得到了等差等比数列中任意三项之间的等量关系与任意三项数列之和之间的等量关系,... 详细信息

本文首先利用平面向量三点共线定理简化并另证了文[1]中等差数列的前n项和性质,然后将该性质推广到等差数列的通项,延伸到等比数列的通项与前n项和,从而得到了等差等比数列中任意三项之间的等量关系与任意三项数列之和之间的等量关系,最后举例说明了其中一些性质的应用.

关键词：平面向量三点共线定理等差数列等比数列前n项和等量关系

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怎样找准等量关系

小学生学习指导 2022年第30期 20-21页

作者：刘玲不详

找准等量关系是列方程解应用题的关键。怎样找准等量关系呢?可采用如下方法:一、根据四则运算的意义找等量关系。应用题中数量关系大多用和、差、倍等术语来表达。在解题时可凭借这些术语,按事情发展的关系去找等量关系。例如,一批化肥... 详细信息

找准等量关系是列方程解应用题的关键。怎样找准等量关系呢?可采用如下方法:一、根据四则运算的意义找等量关系。应用题中数量关系大多用和、差、倍等术语来表达。在解题时可凭借这些术语,按事情发展的关系去找等量关系。例如,一批化肥,先运走150吨,又运走75吨后,还剩135吨,这批化肥原来有多少吨?题中的“还剩”,就表示了两次运走化肥后的差,根据事情发展关系可找到等量关系:原有的-运走的-又运走的=剩下的。设这批化肥原来有x吨,列方程为x-150-75=135。

关键词：等量关系列方程四则运算应用题术语找准化肥

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从现象抓本质,由等量关系有效构建方程意识

小学教学设计 2022年第8期 69-70页

作者：刘秀浙江省宁波市惠贞书院

小学数学中,列方程解决问题是“数与代数”领域的一项重要教学内容,它打破了传统的算术解法,让学生初步体验代数的思想,是思维方式的一次巨大转变。按理说,方程让数学问题从“逆向思维”走向了“顺向思维”,应该会使解题变得更加便捷。... 详细信息

小学数学中,列方程解决问题是“数与代数”领域的一项重要教学内容,它打破了传统的算术解法,让学生初步体验代数的思想,是思维方式的一次巨大转变。按理说,方程让数学问题从“逆向思维”走向了“顺向思维”,应该会使解题变得更加便捷。但是,在实际教学列方程解决问题时,即使反复强调方程法比算术法更简单、更准确,可是,在练习中有不少学生仍然用算术法解题,做错了也依然坚持用算术法进行订正。

关键词：小学数学有效构建列方程数与代数等量关系方程法顺向思维逆向思维

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一次函数与等腰直角三角形存在性

初中生学习指导 2024年第5期 28-30,33页

作者：赵红余辽宁省实验中学初中部

如果△ABC是等腰三角形,那么存在AB=AC,BA=BC,CA=CB三种情况.解决等腰三角形存在性问题,可以用几何法或代数法.利用几何法解题时,可以根据相等的边构造等量关系.例如:已知腰长时利用圆规作相等线段构造两腰相等,已知底边时利用圆规作底... 详细信息

如果△ABC是等腰三角形,那么存在AB=AC,BA=BC,CA=CB三种情况.解决等腰三角形存在性问题,可以用几何法或代数法.利用几何法解题时,可以根据相等的边构造等量关系.例如:已知腰长时利用圆规作相等线段构造两腰相等,已知底边时利用圆规作底边的中垂线,即“两圆一中垂”.利用代数法解题时,可以用坐标参数表示线段长,再根据两腰相等分类讨论后列方程.若遇到一次函数与等腰直角三角形存在性相关的问题,则可综合运用几何法和代数法求解.

关键词：等腰直角三角形一次函数存在性问题几何法代数法等腰三角形等量关系坐标参数