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等式条件下的最值(高二、高三)

数理天地（高中版） 2004年第10期 21-22页

作者：朱丽强江苏省通州高级中学 226300

在“希望杯”赛题中经常出现在等式限制条件下的最值问题,一般说来,此类问题涉及的知识面广、方法灵活、综合性强.本文结合“希望杯”赛题给出解决此类问题的几种常见的思考方法.

关键词：等式条件最值三角换元法基本不等式法数形结合法函数单调性

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等式条件不可分割

高中数学教与学 2000年第2期 51-52页

作者：曹建德云南省陆良县职业高级中学

1999年全国高考数学(理)第17题为：若正数a、b满足a6=a+b+3，则a6的取值范围是_____.

关键词：不可分等式条件正数分割取值范围高考数学中国

Fiedler矩阵不等式和Bapat-Kwong矩阵不等式的等式条件

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莆田学院学报 2003年第3期10卷 1-4页

作者：杨忠鹏莆田学院数学与应用数学系福建莆田351100

给出了Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Fiedler矩阵不等式和Bapat-Kwong矩阵不等式的等式条件,作为所得结果的应用,得到了Hermitian正定矩阵的相对增益阵列是单位矩阵的充分必要条件。

关键词： Fiedler矩阵不等式 Bapal-Kwong矩阵不等式 Hermitian正定矩阵 Hadamard乘积等式条件相对增益阵列

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

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纯粹数学与应用数学 2003年第1期19卷 78-82页

作者：杨忠鹏叶利瑛莆田学院数学系莆田351100 集美大学计算科学与应用物理系厦门361021

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的

关键词：偏序 Hadamard乘积 Schur补正定矩阵逆矩阵等式条件

正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细

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数学杂志 2004年第5期24卷 513-518页

作者：杨忠鹏莆田学院数学系福建莆田351100

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(... 详细信息

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;

关键词：正定矩阵 Hadamard乘积矩阵不等式等式条件主子矩阵

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一个特殊乘积的逆的矩阵不等式的加强

高校应用数学学报（A辑） 2003年第4期18卷 473-479页

作者：杨忠鹏莆田学院数学系福建莆田351100

将两个正定矩阵的Khatri-Rao乘积的矩阵不等式(A*B)-1≤A-1*B-1推广为(A*B)-1≤(A-1(α)-1*B(α))-1 (A(α′)*B-1(α′)-1)-1≤(A-1(α)*B(α)-1) (A(α′)-1*B-1(α′))≤A-1*B-1,其中A(α)是A的顺序主子矩阵,而A(α′)是A(α)的余子... 详细信息

关键词：矩阵不等式 Hadamard乘积 Khatri—Rao乘积正定矩阵等式条件矩阵分块逆矩阵

任意多个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的一些不等式

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工程数学学报 2004年第6期21卷 885-889页

作者：冯晓霞杨忠鹏西安交通大学理学院西安710049北华大学理学院吉林132013 莆田学院数学系福建351100

我们在放弃正定性的要求下, 证明了一些与任意有限个 Hermitian 矩阵的 Hadamard 乘积相关的偏序不等式, 并且给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件。

关键词： Hadamard乘积 Hermitian矩阵偏序不等式等式条件

关于一个半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的不等式的讨论

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数学杂志 2005年第4期25卷 458-462页

作者：杨忠鹏莆田学院数学系福建莆田351100

得到的一个矩阵乘积不等式及其逆向不等式.应用这些结果,把一个半正定矩阵Khatri-Rao乘积的不等式推广到实对称矩阵,并给出了它的逆向不等式及其等式条件.

关键词：矩阵不等式 Khatri-Rao乘积实对称矩阵半正定矩阵逆向不等式等式条件

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逆向Styan矩阵不等式的推广

厦门大学学报（自然科学版） 2008年第1期47卷 7-11页

作者：杨忠鹏吕洪斌冯晓霞莆田学院数学系福建莆田351100 吉林大学数学研究所北华大学数学系吉林吉林132033

对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitia... 详细信息

对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitian半正定矩阵的Styan矩阵不等式的逆向表达式.由文中讨论方法可得到这些互逆的矩阵不等式等式成立的充分必要条件.

关键词： Styan矩阵不等式 Hermitian半正定矩阵 Hadamard乘积互逆矩阵不等式等式条件