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计算力学学报 2016年第3期33卷 328-334页

作者：高效伟曾文浩崔苗大连理工大学航空航天学院大连116024 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

采用边界元法(BEM)求解实际工程问题时,很大一部分误差来自于离散误差。为此,本文基于Lagrange插值原理,提出了一种三维等参管单元边界元算法,该单元能很好地模拟管状结构的几何外形并对物理量进行高阶插值,大大地消除了离散误差。另外... 详细信息

采用边界元法(BEM)求解实际工程问题时,很大一部分误差来自于离散误差。为此,本文基于Lagrange插值原理,提出了一种三维等参管单元边界元算法,该单元能很好地模拟管状结构的几何外形并对物理量进行高阶插值,大大地消除了离散误差。另外,当在边界元法中使用等参管单元时,提出了一种在等参平面内消除积分奇异性的方法。算例表明,本文算法具有划分网格少,求解精度高的优点。

关键词：等参管单元边界元法奇异积分单元子分法

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等参圆单元与管单元及其在热传导问题边界元法中的应用

等参圆单元与管单元及其在热传导问题边界元法中的应用

引用

作者：曾文浩大连理工大学

学位级别：硕士

随着现代工程应用对结构的性能要求越来越高,使得结构呈现出越来越复杂的外貌形状。基于此背景,孔状与管状结构因具有优良的热学与力学性能而得到广‘泛应用。由于孔状与管状结构几何外形的特殊性与复杂性,在采用有限元法求解时,需要划... 详细信息

随着现代工程应用对结构的性能要求越来越高,使得结构呈现出越来越复杂的外貌形状。基于此背景,孔状与管状结构因具有优良的热学与力学性能而得到广‘泛应用。由于孔状与管状结构几何外形的特殊性与复杂性,在采用有限元法求解时,需要划分大量的网格,导致建模与计算工作量很大。边界元法作为继有限元法之后又一重要的数值方法,因其具有降低问题维数、求解精度高等优点而在工程中得到广泛应用。但是,在边界元法中采用常规单元求解此类问题时,为了保证计算精度、减少离散误差,仍需要布置较密的单元来模拟结构的几何外形。这样,边界元法就无法体现自身的优势。为了克服传统边界元法中采用常规单元计算孔状结构时出现的计算节点多、离散误差大的缺点,本文基于Lagrange插值原理,构造了二维边界元法中的等参圆单元。该单元能很好地模拟孔状结构的光滑封闭曲线边界,并能对单元内的物理量进行高阶插值。另外,在二维边界元法中使用等参圆单元时,本文还提出了一种隔离对数奇异项、采用对数高斯积分来计算奇异积分的方法。对热传导问题的算例分析表明,基于等参圆单元的边界元算法在处理孔状结构时具有离散网格少、计算精度高的优点。另外,在等参圆单元的基础上,基于Lagrange插值原理,本文还提出了一种基于三维等参管单元的边界元算法。等参管单元能很好地模拟工程问题中结构的内外管状壁面,并实现物理量的高阶插值。在三维热传导问题中,使用基于等参管单元的边界元法求解时,提出了一种在等参平面内消除积分奇异性的方法。算例分析表明,本文所述方法能计算三维空间中沿任意方向弯曲的管状结构,且具有计算节点少、求解精度高的优点。

关键词：等参圆单元等参管单元边界元法奇异积分

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