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一些特殊第二类stirling数的p-adic赋值

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四川大学学报（自然科学版） 2022年第1期59卷 15-18页

作者：吉庆兵卢健西北工业大学网络空间安全学院西安710072 中国电子科技集团公司第三十研究所成都610041

设k和n为非负整数.第二类stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类stirling数的p-a... 详细信息

设k和n为非负整数.第二类stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类stirling数的p-adic赋值是数论和代数拓扑领域的重要问题.本文研究了一些特殊第二类stirling数S(p^(n),2^(t)p)的p-adic赋值,其中p为奇素数,t和n为正整数.本文证明当n≥2,2≤2^(t)

关键词：第二类stirling数 p-adic赋值二项式

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第二类stirling数的一种推广

四川师范大学学报（自然科学版） 2012年第3期35卷 309-312页

作者：吴跃生王广富华东交通大学基础科学学院江西南昌330013

把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类stirling数,第二类stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类... 详细信息

把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类stirling数,第二类stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类stirling数,进一步获得第二类stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果.

关键词：第二类stirling数广义第二类stirling数生成函数

第二类stirling数对有限集合的覆盖近似计数的应用

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南京邮电大学学报（自然科学版） 2011年第6期31卷 90-93页

作者：邱伟星许金莲李钦南京邮电大学计算机学院江苏南京210046

在近似算法领域,集合覆盖计数是研究的比较早和比较透彻的问题之一。文中结合第二类stirling数,提出了一种构造有限集合上的集合覆盖的算法,并且讨论了它的正确性。该算法简单有效,可以在有限的计算资源下求得一个有限集合的覆盖计数的... 详细信息

在近似算法领域,集合覆盖计数是研究的比较早和比较透彻的问题之一。文中结合第二类stirling数,提出了一种构造有限集合上的集合覆盖的算法,并且讨论了它的正确性。该算法简单有效,可以在有限的计算资源下求得一个有限集合的覆盖计数的下界。

关键词：有限集合第二类stirling数集合的划分集合的覆盖

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第二类stirling数及其推广

第二类Stirling数及其推广

作者：王娟大连理工大学

学位级别：硕士

计数组合学是组合数学的重要研究方向之一,主要研究有限集合上的组合结构在给定条件下的计数问题。第二类stirling数是组合数学中一类基本的计数,作为计数工具起着重要而特殊的作用。第二类stirling数的组合意义是计数n元集合k-分拆的数... 详细信息

计数组合学是组合数学的重要研究方向之一,主要研究有限集合上的组合结构在给定条件下的计数问题。第二类stirling数是组合数学中一类基本的计数,作为计数工具起着重要而特殊的作用。第二类stirling数的组合意义是计数n元集合k-分拆的数目,组合数学家对其研究已经相当系统,它具有单峰性、对数凹性、PF性质等。根据组合意义,本文对块中元素进行限制,给出了第二类stirling数的推广,并研究了它们的基本性质。本文的主要工作可概括如下:第一章主要介绍了第二类stirling数的基本性质。首先,介绍了第二类stirling数的各种递推关系、发生函数以及与Eulerian数的反演关系,接着介绍了第二类stirling矩阵;其次,总结了Bell数和Bell多项式的相关性质。第二部分研究了推广的第二类stirling数。首先,详细地研究了第二类r-stirling数的性质,我们给出了r-Bell数的对数凸性及r-Bell多项式的q-对数凸性,并说明了第二类r-stirling变换保持对数凸性、第二类r-stirling序列是PF的,同时给出了r-Bell多项式的二项式卷积公式。最后,给出了Bessel数、第二类相伴r-stirling数和Catalan数的相关性质。

关键词：第二类stirling数发生函数对数凹性对数凸性单峰性递归关系