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第一、第二数学归纳法及反证法之间的关系
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曲阜师院学报(自然科学版) 1981年 第2期 34-38页
作者： 郑文祥
本文谈两个问题:(一)第一数学归纳法(简称“一归”)和第二数学归纳法 (简称“二归”) 的关系,指出“一归”和“二归”是等效的,并加以证明;(二)数学归纳法与反证法的关系,指出数学归纳法可用反证法来代替,并加以证明。 (一)“一归”和... 详细信息
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数字和欢庆2024年
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中学数学教学参考 2024年 第1期 75-76页
作者： 王凯成 陕西省小学教师培训中心
2024是数字和变换下的黑洞数。16种不同的数字和变换,得到相同的黑洞数2024。
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运用第二数学归纳法经常出现的一个错误
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青海师专学报 1987年 第1期 61-62页
作者： 陆式盘
在数学证明中常常要用到第二数学归纳法,它的叙述是第二数学归纳法原理:设有一个与自然数有关的命题.如果1~0当 n=1时命题成立;2~0假设命题对于一切小于 k 的自然数来说成立,则命题对于 k 也成立;那末命题对于一切自然数 n 来说都成立.
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数学归纳法的构造
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数学通报 1991年 第2期30卷 42-45页
作者： 朱孝璋 天津教育学院
数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一.它在各个数学分支领域中都有着极为广泛的应用,正确地掌握并灵活地应用此方法是数学教学的基本要求之一.数学归纳法具有多种形式,无论何种形式其核心都是必不可少的两个基本步骤.对于各... 详细信息
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关于“数学归纳法原理”的教学
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新疆石油教育学院学报 1988年 第1期 39-46页
作者： 段生耀
数学归纳法是数学中非常重要的一种论证方法,初等数学和高等数学中许多命题的证明都要用到它。这里将介绍数学归纳法原理、第二数学归纳法原理及其证明,另外将着重讨论在应用这两个原理时注意对学生进行能力培养。 首先我们介绍数学归... 详细信息
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数学归纳法在几何学中的应用
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家教世界 2013年 第8X期 88-89页
作者： 张懿慧 铁岭师范学院
通过探讨第一、第二数学归纳法,在几何学证明中的应用,说明数学归纳法在几何学中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。
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谈数学归纳法的另一种形式
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江西教育 1981年 第7期 43-45页
作者： 刘启明 时承权 哈尔滨市十二中学
高中课本数学第三册所介绍的数学归纳法又可称为第一数学归纳法,它是证明关于自然数命题的一种有效方法。但是对于某些关于自然数的命题,它却是无能为力的。为此有必要引入第二数学归纳法:对于自然数的命题,如果(1)能验证n=1时命题正确;... 详细信息
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命题逻辑联结词完全性证明--数学归纳法的应用
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贵州工程应用技术学院学报 2020年 第3期38卷 16-18页
作者： 曹发生 贵州民族大学民族文化逻辑与认知研究中心 贵州贵阳550025
通过比较第一数学归纳法和第二数学归纳法,阐述它们的异同。先将第一数学归纳法的基础步骤中的情形扩展为两种的情形,用这种方法给出命题逻辑中联结词完全性的证明。再用第二数学归纳法给出命题逻辑中联结词完全性的证明。
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关于数学归纳法的一个注记
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丽水学院学报 1998年 第2期23卷 35-36页
作者： 张马彪 丽水师范专科学校数学系 浙江丽水323000
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数学归纳法应用的规范性初探
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中国农业银行武汉管理干部学院学报 1999年 第S2期 41-42页
作者： 林晓霞 集美大学师范学院 邮政编码361021
数学归纳法是在自然数公设系统下建立起来的,它在数学中所起的作用是众所周知的。应用它去论证某些关于自然数集或关于有首元的整数集的命题显得十分灵便。尽管人们对它的认识是如此的熟悉,对它的使用是如此普遍,然而只要对归纳法的本... 详细信息
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