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基于遗传编程的符号回归在化学和材料研究中的应用与展望

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材料导报 2024年第S1期38卷 268-274页

作者：田嘉欣李浩源上海大学微电子学院上海201800

化学和材料学科的理论进步可以促进化学反应设计、材料合成和工艺条件优化。目前,在许多前沿领域的复杂问题中,传统自底向上的推导理论面临诸多挑战,而基于遗传编程的符号回归方法在挖掘数据关系方面展示了独特的优势,为解决复杂问题提... 详细信息

化学和材料学科的理论进步可以促进化学反应设计、材料合成和工艺条件优化。目前,在许多前沿领域的复杂问题中,传统自底向上的推导理论面临诸多挑战,而基于遗传编程的符号回归方法在挖掘数据关系方面展示了独特的优势,为解决复杂问题提供了新的思路。本文主要综述了基于遗传编程的符号回归方法的原理、优势及局限性,讨论了其近年来的发展趋势,整理了简单易用的遗传编程工具,进而阐述了该方法在化学与材料领域的代表性应用,最后对遗传编程在材料与化学领域的未来发展方向进行了展望。

关键词：可解释机器学习模型符号回归遗传编程性质预测工艺条件优化

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基于符号回归的四川省多因子气温空间插值

陕西气象 2024年第2期 54-60页

作者：刘傲赵东保肖炼华北水利水电大学测绘与地理信息学院郑州450046 自然资源部四川基础地理信息中心成都610041

以四川省为例开展复杂地形下气温插值方法的研究,结合遥感数据、DEM数据与气象站点数据,基于符号回归分别构建多因子气温插值模型、少因子气温插值模型,并与多元线性回归模型和传统插值方法(反距离权重法、普通克里金法、协同克里金法)... 详细信息

以四川省为例开展复杂地形下气温插值方法的研究,结合遥感数据、DEM数据与气象站点数据,基于符号回归分别构建多因子气温插值模型、少因子气温插值模型,并与多元线性回归模型和传统插值方法(反距离权重法、普通克里金法、协同克里金法)进行对比。结果表明:基于符号回归的两种模型与多元线性回归模型在四季插值精度均显著优于传统插值方法,其中多因子气温插值模型在四季精度皆为最高;评估基于符号回归的两种模型与多元线性回归模型在简单与复杂地形区域下的气温插值精度,多元线性回归模型在夏季整体精度最差,少因子气温插值模型在冬季的复杂地形区域插值精度最低,而多因子气温插值模型在两种地形区域的全年插值精度皆最优;多因子气温插值模型的气温空间分布特征与遥感气温产品最相近,整体误差较小,可精准反映气温空间分布特征。基于符号回归的多因子气温插值模型可以提升复杂地形区域气温插值精度。

关键词：空间插值气温符号回归四川省

基于符号回归的受弯破坏矩形RC剪力墙变形能力预测

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地震工程与工程振动 2023年第6期43卷 139-149页

作者：马高王瑶湖南大学土木工程学院湖南长沙410082 工程结构损伤诊断湖南省重点实验室(湖南大学) 湖南长沙410082

为克服传统回归方式的局限性,同时解决机器学习模型可解释性差的问题,利用SHAP法与符号回归建立了具有更高精度的经验公式。为此,基于已有的试验数据库,建立了一个包含119个弯曲破坏矩形RC剪力墙的数据库。利用多种机器学习算法建立回... 详细信息

为克服传统回归方式的局限性,同时解决机器学习模型可解释性差的问题,利用SHAP法与符号回归建立了具有更高精度的经验公式。为此,基于已有的试验数据库,建立了一个包含119个弯曲破坏矩形RC剪力墙的数据库。利用多种机器学习算法建立回归模型来预测剪力墙极限位移,其中XGBoost模型回归效果最佳。利用SHAP法对模型进行了分析与解释,并基于SHAP值对特征参数进行了筛选,以提升符号回归的效率与预测性能。提出的回归方法有助于克服传统回归方式的缺陷,与已有经验公式的对比结果表明,提出的经验公式具有更高的预测精度。此外,对符号回归模型所选用的特征参数进行了参数分析,并用XGBoost模型结果进行对比,以得到各特征参数在不同模型间的差异。结果表明,符号回归模型与XGBoost模型中各特征参数对极限位移的影响趋势基本一致,且符号回归模型具有更好的泛化性能与可解释性。

关键词：钢筋混凝土剪力墙受弯破坏机器学习符号回归极限位移

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土木工程设计公式智能发现方法

建筑结构学报 2024年第7期45卷 80-88页

作者：陈培尧王琛丁然樊健生清华大学土木工程系

土木工程智能计算技术具有高准确性和高效性，但由于黑盒性质，其结果难以被研究者与工程师理解，阻碍了其在以安全性为首要原则的实际工程中的推广应用。为此，提出一种基于量纲分析与工程先验知识的设计公式智能发现方法，通过智能计... 详细信息

土木工程智能计算技术具有高准确性和高效性，但由于黑盒性质，其结果难以被研究者与工程师理解，阻碍了其在以安全性为首要原则的实际工程中的推广应用。为此，提出一种基于量纲分析与工程先验知识的设计公式智能发现方法，通过智能计算技术自动从试验数据中识别出影响材料与构件性能的关键特征，并智能生成量纲平衡、物理含义清晰、力学可解释性高的设计计算公式。基于符号回归表达式树建立了考虑量纲约束的公式智能生成模型，能够保证公式的力学合理性；研发了针对多力学-几何变量场景的归一化方法与基于谱聚类和决策树的工程特征分段算法，进一步提高了模型的稳定性和准确性。以配筋水泥基材料连梁的受剪承载力为例验证该方法的有效性，结果表明：智能生成的公式相较于人工经验公式计算结果准确性提高61.3%,拟合相关性提高23.3%,相关系数达0.90,性能优异；此外，与传统符号回归方法相比，智能生成的公式不仅更为准确，且具有量纲正确性，工程泛化能力更强；同时，有助于揭示力学机理，加速新材料、新结构从试验到设计方法的落地转化流程。

关键词：土木工程设计公式人工智能符号回归力学可解释性

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符号回归在换热关联式求解中的应用

工程热物理学报 2012年第8期33卷 1415-1418页

作者：徐婧王秋旺曾敏西安交通大学热流体科学与工程教育部重点实验室陕西西安710049

本文利用符号回归分析换热器的实验数据,以寻找更高精度的换热关联式。为改进MATLAB环境下的遗传规划工具箱GPLAB的性能,增入了四种新功能:个体简化、常数优化、单亲交叉、新生操作。利用改进后的GPLAB对连续螺旋折流板管壳式换热器壳... 详细信息

本文利用符号回归分析换热器的实验数据,以寻找更高精度的换热关联式。为改进MATLAB环境下的遗传规划工具箱GPLAB的性能,增入了四种新功能:个体简化、常数优化、单亲交叉、新生操作。利用改进后的GPLAB对连续螺旋折流板管壳式换热器壳程传热的实验数据进行了符号回归,得到的换热关联式的预测精度高且稳健度强。

关键词：符号回归遗传规划换热器关联式

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面向符号回归的知识驱动遗传编程算法

面向符号回归的知识驱动遗传编程算法

作者：钟联杰华南理工大学

学位级别：硕士

遗传编程是一种自动生成程序方法,对于符号回归等NP-hard的问题,遗传编程凭借其强大的搜索能力和无需预设模型结构的优势而成为此类问题的重要解决方案。然而,在面对高维复杂问题时,由于遗传算子的随机性,遗传编程无法在庞大的搜索空间... 详细信息

遗传编程是一种自动生成程序方法,对于符号回归等NP-hard的问题,遗传编程凭借其强大的搜索能力和无需预设模型结构的优势而成为此类问题的重要解决方案。然而,在面对高维复杂问题时,由于遗传算子的随机性,遗传编程无法在庞大的搜索空间中保证稳定的搜索效率和解的质量,而导致其学习和泛化性能受限。因此,有大量工作提出利用知识辅助遗传编程,希望利用知识为遗传编程转递更多有关目标问题的信息,形成问题难度降低或者求解能力增强的局面。在这个背景下,本文主要完成三项工作。第一,针对近年涌现大量知识驱动遗传编程算法但缺乏系统性综述调研的问题,本文对现有知识驱动的遗传编程算法进行了全面的综述。本文从知识的定义,提取和利用三个方面归纳了过去知识驱动遗传编程的相关工作。从已有的研究工作来看,知识主要包括特征优先级,新特征,目标函数的性质,部分或完整的解决方案,样本,代理模型和缺失预测模型。知识利用方式与知识的定义相关,主要用于改善数据集,优化初始种群,生成有价值的子模块或是修正罚函数等。本文对各类知识及相应的利用和提取方式进行总结和分析,基于目前的研究现状,探讨了若干个值得进一步研究的方向。第二,针对带噪声的高维符号回归问题,本文提出了一种集成知识提取和知识利用的自适应的降维技术MA-MIC(Max Area-Maximal Information Coefficient)。该方法是一种面向遗传编程算法的过滤器式的特征选择方法,能够有效地去除原始特征集中的无关变量,高效地排除不合理的搜索空间,能够为遗传编程提供一个更高质量的初始数据集,提高遗传编程的拟合性能和泛化效果。第三,针对多变量依赖的复杂符号回归问题,本文从知识驱动的角度,提出了一种新的遗传编程算法PFGP(Probability-Fix Genetic Programming),该算法先从原始数据集中提出特征与目标间的相关性作为知识,再利用该知识构建特征选取概率,并在遗传编程整个进化过程中始终固定该概率。实验证实,该算法在复杂符号回归问题上具有良好的鲁棒性,所提出的特征选取概率方法能够从增强自身搜索能力的角度来改善局部收敛情况,在复杂符号回归问题上获得比其他算法更优异的拟合性能和泛化效果。

关键词：遗传编程知识驱动符号回归降维

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基于符号回归方法的四旋翼无人机建模与控制

基于符号回归方法的四旋翼无人机建模与控制

作者：方伟中南大学

学位级别：硕士

四旋翼无人机具有结构简单、机动性高、能悬停和垂直起降的优点,在民用和军事等领域拥有广阔的应用前景。因此,四旋翼无人机的建模与控制问题具有重要研究意义。然而,现有的四旋翼无人机建模方法中存在模型过度简化,建模精确性低以及模... 详细信息

四旋翼无人机具有结构简单、机动性高、能悬停和垂直起降的优点,在民用和军事等领域拥有广阔的应用前景。因此,四旋翼无人机的建模与控制问题具有重要研究意义。然而,现有的四旋翼无人机建模方法中存在模型过度简化,建模精确性低以及模型不解析等问题。此外,四旋翼无人机动力学系统具有非线性、欠驱动、高耦合等特性,使得控制器设计变得复杂。所以本文提出了基于符号回归的四旋翼无人机建模与控制方案,主要研究内容和创新性工作如下:(1)针对四旋翼无人机的建模中存在模型先验知识缺乏、参数难测量、模型不解析的问题,本文提出了一种基于符号回归的动力学系统建模方法。通过引入符号回归方法分析模型输入与输出数据间的潜在关系,构建了描述系统物理特征的四旋翼无人机解析模型,解决了模型先验知识缺乏和参数测量困难的问题。后续的控制方案设计围绕解析模型展开。针对四旋翼无人机的位置控制存在的系统欠驱动和状态变量强耦合问题,提出基于反步法与PI前馈的双闭环级联控制方案。外环系统通过PI控制实现了水平位置期望轨迹的实时跟踪,内环系统通过反步控制实现了欧拉角和高度跟踪误差的快速收敛。同时针对四旋翼无人机的姿态控制,提出反步法实现姿态的实时跟踪。最后与PID控制方案进行对比,来验证所述上述方案的有效性。(2)针对存在外部扰动和模型不确定项影响下的四旋翼无人机建模与姿态控制问题,提出了基于符号回归的四旋翼无人机动力学系统的重建模方案。通过模型训练获得扰动和模型不确定项在系统中的解析形式,提出反步法来消除扰动和不确定项的干扰实现鲁棒控制。为体现所提方案在鲁棒控制上的优越性,本文引入滑模控制方案作为对比,仿真结果验证了所提出控制方案有更高的控制精度。

关键词：四旋翼无人机符号回归反步控制数据驱动建模

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基于符号回归的显式分类器训练方法研究

基于符号回归的显式分类器训练方法研究

作者：史雯倩西安理工大学

学位级别：硕士

分类是模式识别的主要任务,目前被广泛应用的分类器训练方法包括支持向量机、神经网络以及决策树等。支持向量机在解决非线性问题时需引入核函数,而核函数及相关参数的选取一直以来没有明确规则;神经网络在模式识别中受到广泛应用,但作... 详细信息

分类是模式识别的主要任务,目前被广泛应用的分类器训练方法包括支持向量机、神经网络以及决策树等。支持向量机在解决非线性问题时需引入核函数,而核函数及相关参数的选取一直以来没有明确规则;神经网络在模式识别中受到广泛应用,但作为一个黑盒子,并不具备解释性,影响了其在一些对可解释性要求更高的场景上的应用;决策树在每一个节点上对每个特征进行决策,在分类的过程中容易过拟合。因此,设计一种避免使用核函数、具有可解释性且泛化性强的分类器训练方法,成为模式识别领域中的研究热点。符号回归是一种基于数学表达式的建模方法,其目的是从给定数据中找到一个符号表达式,能够在允许的误差范围内近似描述输入输出之间的关系。基于此,本文设计了一种基于符号回归的分类器训练算法,利用语法树对潜在分类器进行拓扑表示,并以基因表达式编码作为语法树的存储形式,利用交叉、变异等遗传算子实现语法树的演化,进而得到理想分类器。本文对常见分类器精度的评价指标以及本文设计的拟合标签这一评价指标进行分析及对比,拟合标签方式训练的分类器精度更高,且更符合样本的分布特征。在含有噪声情况下,如果只关注分类精度的提高而忽视模型的泛化性能,会使模型易出现过拟合现象,通常表现为模型复杂度增大,对未知样本的预测能力降低。本文针对上述问题,为分类器引入复杂度这一评价指标。通过对现有的计算模型复杂度的方法进行分析,本文选择Rademacher复杂度度量方法,将它与分类器模型的标签拟合误差作为两个目标对分类器进行协同演化,然后利用集成学习的方法对得到的Pareto解集进行融合,最终得到一个强分类器。本文选取了一些经典的非线性分类算例,对本文算法和支持向量机、神经网络等分类器训练方法进行了实验对比,验证了本文算法在不需核函数的同时具有可解释性。此外,本文在含噪样本集中对未引入Rademacher复杂度的训练方法和引入Rademacher复杂度的多目标优化方法进行了实验对比,验证了引入Rademacher复杂度这一评价指标后,算法训练的分类器的泛化性能有所提高。

关键词：显式分类器符号回归监督学习可解释性语法树多目标优化

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符号回归的一种新算法

系统仿真学报 2007年第8期19卷 1667-1671页

作者：谢大同康立山李悦乔杜欣中国地质大学计算机学院武汉大学软件工程国家重点实验室湖北武汉430072

基于头身尾三段结构的基因表达式程序设计方法,提出一种改进算法。新算法有三大改进:(1)采用模拟退火选择策略避免早熟;(2)用基因库技术保存优势基因,既加速了算法的收敛性,又提高了解的质量;(3)使用二次演化进一步提高解的精度。符号... 详细信息

基于头身尾三段结构的基因表达式程序设计方法,提出一种改进算法。新算法有三大改进:(1)采用模拟退火选择策略避免早熟;(2)用基因库技术保存优势基因,既加速了算法的收敛性,又提高了解的质量;(3)使用二次演化进一步提高解的精度。符号回归实验结果表明,新算法比原基因表达式程序设计算法和遗传程序设计算法收敛更快,精度更高。

关键词：符号回归基因表达式程序设计模拟退火基因库二次演化遗传程序设计