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笛卡尔乘积图的一般位置数

集美大学学报（自然科学版） 2023年第3期28卷 273-278页

作者：田静许克祥南京航空航天大学数学学院江苏南京210016

对于图G及子集R V(G),若R的任意三元子集在图G中均是非测地的,则R是图G的一般位置集。图G的最大一般位置集的基数称为G的一般位置数。给出树与任意图的笛卡尔乘积图的一般位置数的下界,验证下界的紧性,并得到星与圈的笛卡尔乘积图的一... 详细信息

对于图G及子集R V(G),若R的任意三元子集在图G中均是非测地的,则R是图G的一般位置集。图G的最大一般位置集的基数称为G的一般位置数。给出树与任意图的笛卡尔乘积图的一般位置数的下界,验证下界的紧性,并得到星与圈的笛卡尔乘积图的一般位置数的确切值。此外,还得到含通用点且其不在最大一般位置集中的两个图的笛卡尔乘积的一般位置数的下界。

关键词：一般位置集一般位置数笛卡尔乘积星

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基于多器官特征融合的枣品种识别方法

农业机械学报 2024年第4期55卷 213-220,240页

作者：许楠苑迎春雷浩孟惜何振学河北农业大学信息科学与技术学院保定071001 石家庄学院未来信息技术学院石家庄050035

针对自然场景下的枣品种识别问题,以枣果为研究对象的机器视觉技术已成为枣品种精准识别的主流方法之一。针对枣品种存在类间差异小、类内差异大的问题,提出了一种基于多器官特征融合的枣品种识别方法。首先利用YOLO v3检测算法将采集... 详细信息

针对自然场景下的枣品种识别问题,以枣果为研究对象的机器视觉技术已成为枣品种精准识别的主流方法之一。针对枣品种存在类间差异小、类内差异大的问题,提出了一种基于多器官特征融合的枣品种识别方法。首先利用YOLO v3检测算法将采集的自然场景图像中的枣果和叶片器官分割提取,提出了基于笛卡尔乘积构建两器官组合对的枣品种多样本数据集,然后基于EfficientNetV2网络模型,设计了能够充分学习两器官特征相关性的融合策略来提升模型性能,引入了逐步迁移训练方式以提升枣品种识别效率。最后,在构建的包含20个枣品种数据集上进行了大量实验,得到97.04%的识别准确率,明显优于现有研究结果,并且在训练时间和收敛速度上,本方法也有一定提升。结果表明该方法能够有效融合枣品种枣果和叶片器官的特征信息,可为其他品种识别研究提供参考。

关键词：枣品种识别笛卡尔乘积特征融合迁移学习 YOLO v3

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基于笛卡尔乘积字典的稀疏编码跟踪算法

电子与信息学报 2015年第3期37卷 516-521页

作者：黄宏图毕笃彦查宇飞高山覃兵空军工程大学航空航天工程学院西安710038

为了提高基于稀疏编码的视频目标跟踪算法的鲁棒性,该文将原始稀疏编码问题分解为两个子稀疏编码问题,在大大增加字典原子个数的同时,降低了稀疏性求解过程的计算量。并且为了减少1?范数最小化的计算次数,利用基于岭回归的重构误差先对... 详细信息

为了提高基于稀疏编码的视频目标跟踪算法的鲁棒性,该文将原始稀疏编码问题分解为两个子稀疏编码问题,在大大增加字典原子个数的同时,降低了稀疏性求解过程的计算量。并且为了减少1?范数最小化的计算次数,利用基于岭回归的重构误差先对候选目标进行粗估计,而后选取重构误差较小的若干个粒子求解其在两个子字典下的稀疏表示,最后将目标的高维稀疏表示代入事先训练好的分类器,选取分类器响应最大的候选位置作为目标的跟踪位置。实验结果表明由于笛卡尔乘积字典的应用使得算法的鲁棒性得到一定程度的提高。

关键词：计算机视觉视频跟踪笛卡尔乘积稀疏编码支持向量回归机岭回归

笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数（英文）

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中国科学技术大学学报 2018年第8期48卷 605-611页

作者：梁勇裴利丹胡夫涛侯新民中国科学技术大学数学科学学院安徽合肥230026 安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V... 详细信息

给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t^({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.

关键词：全{k}控制划分数笛卡尔乘积直积

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笛卡尔乘积下的FCM聚类研究

计算机工程与应用 2010年第34期46卷 152-154,190页

作者：应飞陈邦兴同济大学电子与信息工程学院上海201804

针对于模糊c-均值(FCM)算法在初始聚类中心选取不佳的情况下容易产生聚类错误划分的情况,从FCM算法出发提出了一种基于笛卡尔乘积的FCM聚类算法(C-FCM),并分析了加权指数m对聚类分析的影响。C-FCM将聚类提高到更高维的空间,有效地避免了... 详细信息

针对于模糊c-均值(FCM)算法在初始聚类中心选取不佳的情况下容易产生聚类错误划分的情况,从FCM算法出发提出了一种基于笛卡尔乘积的FCM聚类算法(C-FCM),并分析了加权指数m对聚类分析的影响。C-FCM将聚类提高到更高维的空间,有效地避免了FCM对初值敏感及容易陷入局部极小的缺陷。客运专线列控(TCC)评估测试项目对C-FCM的检验结果表明,与传统FCM算法相比,C-FCM算法更准确,效果更佳,对解决邻站数据包的划分问题是可行、有效的。

关键词：模糊c-均值算法模糊聚类笛卡尔乘积

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笛卡尔乘积图的圈点连通度

数学年刊（A辑） 2016年第2期37卷 155-170页

作者：陈来焕孟吉翔田应智新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

图G的圈点连通度,记为κ_c(G),是所有圈点割中最小的数目,其中每个圈点割S满足G-S不连通且至少它的两个分支含圈.这篇文章中给出了两个连通图的笛卡尔乘积的圈点连通度:(1)如果G_1≌K_m且G_2≌K_n,则κ_c(G_1×G_2)=min{3m+n-6,m+3n-6}... 详细信息

图G的圈点连通度,记为κ_c(G),是所有圈点割中最小的数目,其中每个圈点割S满足G-S不连通且至少它的两个分支含圈.这篇文章中给出了两个连通图的笛卡尔乘积的圈点连通度:(1)如果G_1≌K_m且G_2≌K_n,则κ_c(G_1×G_2)=min{3m+n-6,m+3n-6},其中m+n≥8,m≥n+2,或n≥m+2,且κ_c(G_1×G_2)=2m+2n-8,其中m+n≥8,m=n,或n=m+1,或m=n+11;(2)如果G_1≌K_m(m≥3)且G_2■K_n,则min{3m+κ(G_2)-4,m+3κ(G_2)-3,2m+2κ(G_2)-4}≤κ_c(G_1×G_2)≤mκ(G2);(3)如果G_1■K_m,K_(1,m-1)且G_2■K_n,K_(1,n-1),其中m≥4,n≥4,则min{3κ(G_1)+κ(G_2)-1,κ(G_1)+3κ(G_2)-1,2_κ(G_1)+2_κ(G_2)-2}≤κ_c(G_1×G_2)≤min{mκ(G_2),nκ(G_1),2m+2n-8}.

关键词：连通度圈点连通度笛卡尔乘积完美匹配

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两个圈笛卡尔乘积的罗马控制数

长江大学学报（自然科学版） 2022年第2期19卷 119-126页

作者：胡夫涛于紫嫣孙美钰安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

设G=(V,E)是一个简单无向图,图G的罗马控制函数(RDF)是f:V(G)→{0,1,2},使得每个函数值为0的点至少存在一个函数值为2的邻点,w(f)=u∈V(G)f(u)称为罗马控制函数f的权重。最小罗马控制函数的权重称为G的罗马控制数,记为γR(G)。图G×H... 详细信息

设G=(V,E)是一个简单无向图,图G的罗马控制函数(RDF)是f:V(G)→{0,1,2},使得每个函数值为0的点至少存在一个函数值为2的邻点,w(f)=u∈V(G)f(u)称为罗马控制函数f的权重。最小罗马控制函数的权重称为G的罗马控制数,记为γR(G)。图G×H表示图G与图H的笛卡尔乘积,对正整数m,n≥3,记Gm,n=Cm×Cn,通过严格的理论证明确定了P2×Cn、G3,n、G4,n、G5,n的罗马控制数精确值和G6,n的罗马控制数上界:γR(G)(P2×Cn)=n,n≡0(mod 4)n+1,n≡1,2,3(mod 4)γR(G3,n)=3n2γR(G4,n)=2nγR(G5,n)=2n,n≡0(mod 5)2n+2,n≡1,2,3,4(mod 5)γR(G6,n)≤24n3+1,n≡2(mod 6)24n3+2,n≡3(mod 6)24n3,n≡0,1,4,5(mod 6)

关键词：圈笛卡尔乘积罗马控制数

超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文)

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中国科学技术大学学报 2014年第12期44卷 967-974页

作者：洪振木徐俊明中国科学技术大学数学科学学院中国科学院吴文俊数学重点实验室安徽合肥230026

如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得... 详细信息

如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件.

关键词：图连通度容错性超限制边连通笛卡尔乘积正则图网络

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基于多器官特征融合的枣品种识别

农业机械学报 2024年

作者：许楠苑迎春雷浩孟惜何振学石家庄学院未来信息技术学院河北农业大学信息科学与技术学院

针对自然场景下的枣品种识别问题，以枣果为研究对象的机器视觉技术已成为枣品种精准识别的主流方法之一。针对枣品种存在类间差异小、类内差异大的问题，提出了一种基于多器官特征融合的枣品种识别方法。首先利用YOLOv3检测算法将采集... 详细信息

针对自然场景下的枣品种识别问题，以枣果为研究对象的机器视觉技术已成为枣品种精准识别的主流方法之一。针对枣品种存在类间差异小、类内差异大的问题，提出了一种基于多器官特征融合的枣品种识别方法。首先利用YOLOv3检测算法将采集的自然场景图像中的枣果和叶片器官分割提取，提出了基于笛卡尔乘积构建两器官组合对的枣品种多样本数据集，然后基于EfficientNetV2网络模型，设计了能够充分学习两器官特征相关性的融合策略来提升模型性能，引入了逐步迁移训练方式以提升枣品种识别效率。最后，在构建的包含20个枣品种数据集上进行了大量实验，得到97.04%的识别准确率，明显优于现有研究结果，并且在训练时间和收敛速度上，本方法也有一定提升。结果表明该方法能够有效融合枣品种枣果和叶片器官的特征信息，可为其他品种识别研究提供有价值的参考。

关键词：枣品种识别笛卡尔乘积特征融合迁移学习