检索结果-南通市图书馆

中国科学（A辑） 1998年第3期28卷 201-212页

作者：郭柏灵苗长兴北京应用物理与计算数学研究所北京100088

在形如BC( [0 ,T) ;Lp)及Lq( 0 ,T ;Lp)中研究了非线性抛物型方程的Cauchy问题和初边值问题 .类同于波动方程及色散波方程 ,首先对线性抛物方程给出了空时估计 ,进而利用空时估计方法给出了一系列的非线性估计 .借助于Banach不动点定理... 详细信息

在形如BC( [0 ,T) ;Lp)及Lq( 0 ,T ;Lp)中研究了非线性抛物型方程的Cauchy问题和初边值问题 .类同于波动方程及色散波方程 ,首先对线性抛物方程给出了空时估计 ,进而利用空时估计方法给出了一系列的非线性估计 .借助于Banach不动点定理及通常的迭代技术 ,当 φ(x)∈Lr 时 ,构造了非线性抛物方程在BC( [0 ,T) ;Lp)和Lq( 0 ,T ;Lp)的局部解的存在唯一性 ,这里 ( p ,q ,r)是容许三元簇 .进而 ,对临界增长情形 ,证明了当初值函数充分小时 ,解的整体存在性 .

关键词：抛物型方程初边值问题空时估计解非线性

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高阶Schrodinger方程的整体强解

引用

应用数学学报 1996年第2期19卷 213-221页

作者：苗长兴中国工程物理研究院研究生部

本文首先引入高阶Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程容许对的概念，进而给出了线性高阶Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程解的空时估计，利用空时估计及非线性函数的估计，证明了高阶非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程整体强解的存在唯一性．

关键词：空时估计整体强解薛定谔方程存在性

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