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具有负顾客的M/M/1排队系统驱动流模型

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2014年第1期33卷 116-119页

作者：梅宁徐秀丽刘晓艳燕山大学理学院河北秦皇岛066004 燕山大学河北省哲学社会科学研究基地河北秦皇岛066004

为了研究带有负顾客的马尔科夫到达排队系统驱动的流模型,流体的输入率和输出率由驱动系统中的状态过程控制.给出无穷小生成元,发现库存量与队长过程状态联合分布的Laplace变换(LT)具有一种矩阵几何结构,利用矩阵几何解方法,得到了库存... 详细信息

为了研究带有负顾客的马尔科夫到达排队系统驱动的流模型,流体的输入率和输出率由驱动系统中的状态过程控制.给出无穷小生成元,发现库存量与队长过程状态联合分布的Laplace变换(LT)具有一种矩阵几何结构,利用矩阵几何解方法,得到了库存量平稳分布的Laplace-Stieltjes变换(LST)及平均库存量的简洁表达式.通过数值例子分析了系统的参数.

关键词：流模型负顾客库存量空库概率矩阵几何解 Laplace变换 Laplace—Stieltjes变换无穷小生成元

两阶段休假M/M/c排队驱动的流体模型性能分析

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应用数学 2021年第3期34卷 756-767页

作者：李子坤徐秀丽燕山大学理学院河北秦皇岛066004

基于太阳能LED路灯照明控制系统的运行机制,本文构建并分析了同时具有休假和工作休假两种休假策略的M/M/c排队驱动的流体模型.运用拟生灭过程和矩阵几何解法导出驱动系统的稳态队长分布.建立流体模型净输入率结构,得到流体模型稳态联合... 详细信息

基于太阳能LED路灯照明控制系统的运行机制,本文构建并分析了同时具有休假和工作休假两种休假策略的M/M/c排队驱动的流体模型.运用拟生灭过程和矩阵几何解法导出驱动系统的稳态队长分布.建立流体模型净输入率结构,得到流体模型稳态联合分布函数满足的矩阵微分方程组,运用Lapalce-Stieltjes变换导出稳态下缓冲器中流体的空库概率及平均库存量.最后提出数值分析,分析参数变化对系统性能指标的影响.

关键词：休假策略流体模型库存量空库概率

带负顾客的M/M/1多重休假排队系统驱动的流模型

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西北师范大学学报（自然科学版） 2013年第5期49卷 25-28,37页

作者：刘晓艳梅宁徐秀丽燕山大学理学院河北秦皇岛066004 河北省哲学社会科学研究基地河北秦皇岛066004

在多重休假M/M/1排队系统驱动的流模型的基础上引入了带有队尾抵消策略的负顾客,通过拟生灭过程和矩阵几何解法得到了驱动过程队长的稳态分布,建立并分析流模型,得到了流模型稳态联合分布函数所满足的微分方程组;引入分布函数的Laplace... 详细信息

在多重休假M/M/1排队系统驱动的流模型的基础上引入了带有队尾抵消策略的负顾客,通过拟生灭过程和矩阵几何解法得到了驱动过程队长的稳态分布,建立并分析流模型,得到了流模型稳态联合分布函数所满足的微分方程组;引入分布函数的Laplace变换(LT)和Laplace-Stieltjes变换(LST),在微分方程组的基础上得到了稳态库存量的分布函数的Laplace变换结构;基于LT变换和LST变换的关系及其临界条件,进一步得到了平稳库存量的LST、均值及空库概率的简洁表达式.

关键词：流模型负顾客库存量空库概率矩阵几何解 Laplace变换 Laplace—Stieltjes变换

具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

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具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

作者：王现英燕山大学

学位级别：硕士

在当今高速发展的信息化时代,网络通讯的传输在我们的日常生活中占据了一定的地位。在流排队模型中,其缓冲器的流入及流出是由外界环境控制的具有随机变化速率的连续流,也就是说,缓冲器的容量是连续变化的。因而在数据通讯传输方面,利... 详细信息

在当今高速发展的信息化时代,网络通讯的传输在我们的日常生活中占据了一定的地位。在流排队模型中,其缓冲器的流入及流出是由外界环境控制的具有随机变化速率的连续流,也就是说,缓冲器的容量是连续变化的。因而在数据通讯传输方面,利用流模型对实际问题建模可以避免“状态空间爆炸”问题,具有更重要的实际意义。本文假设外部驱动系统是具备一种可选服务模式的环境,通过研究一种服务模式具备第二次服务可选的的M/M/1排队系统驱动的流模型,建立净输入率结构,分析系统的各项性能指标,并得到符合实际意义的参数变量。主要内容如下:首先,研究了一种服务可选的经典的排队系统驱动的流模型,利用拟生灭过程的方法确定无穷小生成元,给出流模型的平衡条件,确定流模型稳态联合分布函数所满足的无穷维微分方程组,推导出平稳库存量的Laplace-stieltjes变换(LST)和均值的表达式,应用数值分析讨论所得结论的可行性及实用性;其次,讨论基于可选服务的M/M/1多重休假排队系统驱动的流模型,建立流模型的净输入率结构,确定基本方程组及其解,应用Laplace变换(LT)的方法给出库存量平稳分布的LST及平均库存量,借助MATLAB仿真软件分析模型的性能指标随参数的变化情况。最后,将该课题所研究的模型与经典模型作了比较,详细讨论了不同参数对各个模型性能指标的影响情况。

关键词：流模型可选服务 Laplace变换(LT) Laplace-stieltjes变换(LST) 空库概率多重休假

带负顾客的M/M/1休假排队系统驱动的流模型

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带负顾客的M/M/1休假排队系统驱动的流模型

作者：梅宁燕山大学

学位级别：硕士

随着计算机技术的迅猛发展以及网络技术日趋成熟,Internet逐渐走入人们的生产和生活当中。然而，在以ATM为基础的宽带ISDN等高速通信网络的性能分析中，具有重尾(非指数)到达间隔和服务时间分布的通信环境具有远程相依性和突发性，为了... 详细信息

随着计算机技术的迅猛发展以及网络技术日趋成熟,Internet逐渐走入人们的生产和生活当中。然而，在以ATM为基础的宽带ISDN等高速通信网络的性能分析中，具有重尾(非指数)到达间隔和服务时间分布的通信环境具有远程相依性和突发性，为了揭示这样的重尾条件对系统性能指标的影响，用传统排队模型描述实际问题就出现了很大的局限性。但是在流排队模型中，其缓冲器的输入、输出是具有随机变化速率的连续流，也就是说，缓冲器的容量是连续变化的。初步的研究结果表明，随机流排队系统更加适合为现代通信系统和生产系统建模。论文研究具有负顾客的M/M/1休假排队系统驱动的流模型，负顾客不接受服务，只能一对一抵消排在队尾的正顾客，即服从RCE策略。主要内容如下：首先，考虑带有负顾客的马尔科夫到达排队系统驱动的流模型，其中流体的输入率和输出率由驱动系统中的状态过程控制。给出无穷小生成元，发现库存量与队长过程状态联合分布的Laplace变换(LT)，具有一种矩阵几何结构，利用几何解方法，给出了库存量平稳分布的LST及平均库存量公式。其次，考虑带有负顾客的M/M/1多重休假排队系统驱动的流模型，其中流体的输入率和输出率由驱动系统中的状态过程所控制。给出无穷小生成元，利用矩阵几何解方法，给出了库存量平稳分布的Laplace-Stieltjes变换(LST)及平均库存量公式。最后，通过对研究的模型做出的数值例子，论文直观地展示了稳态下空库概率以及库存量等指标随不同的参数变化的曲线。

关键词：流模型多重休假负顾客库存量空库概率 Laplace变换(LT)

工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型的稳态分析

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工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型的稳态分析

作者：李子坤燕山大学

学位级别：硕士

流体模型是近几年应用概率研究中的一个热门课题,相对于传统的排队模型,流体模型能更高效地解决一些实际问题。流体模型的研究可广泛应用于金融分析、交通运输、通信网络和计算机技术等实际的生产生活中,通过分析流体模型中参数对各项... 详细信息

流体模型是近几年应用概率研究中的一个热门课题,相对于传统的排队模型,流体模型能更高效地解决一些实际问题。流体模型的研究可广泛应用于金融分析、交通运输、通信网络和计算机技术等实际的生产生活中,通过分析流体模型中参数对各项性能指标的影响,对模型进行优化设计,从而更好地应用到实际生活中,提高经济效益和降低成本,因此具有很大的研究价值和意义。论文在多服务台排队系统驱动的流体模型的基础上,将两阶段休假和可选服务策略加入到驱动系统中,研究了单重工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型,进一步完善了流体模型的理论体系,主要内容如下:首先,研究了单重工作休假M/M/c排队系统驱动的流体模型,运用拟生灭过程和矩阵几何解法得到驱动系统的稳态队长分布,通过构建净输入率结构,导出流体模型的稳态联合分布函数满足的矩阵微分方程,进而利用Laplace-Stieltjes变换(LST)方法得到稳态下缓冲区库存量的空库概率及均值表达式,最后给出模型在无线Mesh网络中的应用,通过数值例子展示参数变化对系统性能指标的影响。其次,在工作休假M/M/c排队的基础上引入可选择进行二次服务的策略,在该系统中,顾客在一次服务结束后,以概率选择直接进行第二次服务,以概率1-直接离开系统。通过分析得到驱动系统的稳态队长分布,构建净输入率结构,得到流体模型稳态分布函数满足的微分方程、Laplace变换(LT)和LST,得到空库概率及均值表达式,最后结合共享洗衣机的例子,分析参数变化对系统性能指标的影响。最后,考虑到更加复杂的实际情况,将两阶段休假策略融入M/M/c排队的驱动系统中,该策略包括休假和工作休假两个阶段,运用拟生灭过程和矩阵几何解法导出驱动系统的稳态队长分布,然后进一步分析得到流体模型稳态联合分布满足的矩阵微分方程,结合LT和LST得到稳态下缓冲器库存量的空库概率及均值表达式。基于路灯太阳能照明控制系统,提出数值分析,分析参数变化对于系统性能指标的影响。

关键词：流体模型工作休假可选服务两阶段休假库存量空库概率 Laplace-Stieltjes变换(LST)