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一维稳态量子Navier-Stokes方程组古典解的唯一性(英文)

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应用数学 2013年第2期26卷 446-450页

作者：董建伟郑州航空工业管理学院河南郑州450015

文[9]得到了一维稳态量子Navier-Stokes方程组古典解的存在性,本文在某些条件下利用一些不等式技巧继续证明了其解的唯一性.

关键词：量子Navier—Stokes方程组稳态解唯一性

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一类空间传染病模型稳态解的研究

一类空间传染病模型稳态解的研究

作者：袁媛温州大学

学位级别：硕士

本文主要研究了一类反应扩散传染病模型稳态解的存在性与稳定性.全文共分四章:第一章,简述了反应扩散传染病模型的研究概况,给出了本文所要研究的主要问题.第二章,研究了具有直接传播的反应扩散传染病模型的稳态解,给出了模型正解的上... 详细信息

本文主要研究了一类反应扩散传染病模型稳态解的存在性与稳定性.全文共分四章:第一章,简述了反应扩散传染病模型的研究概况,给出了本文所要研究的主要问题.第二章,研究了具有直接传播的反应扩散传染病模型的稳态解,给出了模型正解的上界和下界的先验估计,然后分析了正非常数解的存在性和非存在性.第三章,研究了在异质环境下的具有混合传播的传染病模型的疾病动力学,给出基本再生数的定义,研究了无病稳态解的稳定性.第四章,对全文进行了总结,并指出了未来需要解决的问题。

关键词：反应扩散方程稳态解存在性稳定性

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考虑损伤效应的悬索非线性共振响应分析

计算力学学报 2022年第4期39卷 420-426页

作者：郑攀攀赵珧冰吴先强华侨大学土木工程学院厦门361021

悬索在其施工、运营和维护阶段会不可避免地遭受损伤,导致振动特性发生改变。本文基于哈密顿变分原理,引入与损伤程度、范围和位置相关的三个无量纲参数,建立损伤效应影响下悬索面内动力学模型,并推导其无穷维的非线性动力学微分方程。... 详细信息

悬索在其施工、运营和维护阶段会不可避免地遭受损伤,导致振动特性发生改变。本文基于哈密顿变分原理,引入与损伤程度、范围和位置相关的三个无量纲参数,建立损伤效应影响下悬索面内动力学模型,并推导其无穷维的非线性动力学微分方程。利用高阶多尺度法得到系统发生主共振响应时的幅频响应方程及稳态解。数值算例表明,悬索线性和非线性共振响应特性与损伤效应密切相关。悬索一旦发生损伤,其张力减小,垂跨比增加,将形成新的静力构形。受损悬索的固有频率将下降,且随着损伤程度增加而进一步减小。损伤会导致悬索正/反对称模态频率的交点发生偏移,影响系统内共振响应特性;损伤会引发系统振动特性发生明显定量和定性改变,但是垂跨比不同,其共振响应特性受损伤影响会有明显区别;损伤甚至会直接改变系统稳态响应幅值以及稳定解的数量,导致系统产生明显大幅振动,影响结构安全。

关键词：悬索损伤效应共振响应多尺度法稳态解

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用状态空间法求机构运动微分方程组的稳态解

唐山工程技术学院学报 1985年第1期 60-66页

作者：张策黄永强赵福来河北矿冶学院

本文给出了用状态空间法求机构运动微分方程组稳态解的封闭式算法,该算法归结为求解一个以机构一系列离散位置的状态变量为未知数的大型线性方程组。为减少计算时间和储存空间,还对求解该线性方程组的数值方法进行了讨论。

关键词：常数矩阵状态空间法状态变量稳态解微分方程

广义Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性

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理论数学 2016年第6期6卷 480-485页

作者：杨玲李莹大连民族大学理学院辽宁大连

本文给出了广义Gray-Scott模型不存在非常值正稳态解的若干充分条件。

关键词：广义Gray-Scott模型稳态解不存在性

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最优滤波器的稳态解和渐近性

数学学报 1975年第3期 203-215页

作者：陈兆国中国科学院数学研究所

§1.引言考虑连续时间的常系数线性系统(定常线性系统)(?)F,G,H是常数阵;u(t),v(t)是白噪声向量,均值为零,相互独立,本身的协方差阵可设为单位阵.(1.1)的最优滤波器由如下方程组给出:

关键词：特征值可控本征值一致渐近稳定稳态方程广义特征向量滤波器电子设备不变子空间稳定子空间特征链引理充要条件方程组联立方程渐近性定理稳态解线性无关向量

角对称区域上二维不可压理想流体方程的稳态解

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湖北大学学报（自然科学版） 2021年第4期43卷 403-412页

作者：陈志豪邓大文湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105

从分离变量出发,在圆块、圆环、锥、扇形区域、半平面等角对称区域上找到一些不可压Euler和Boussinesq方程组的显式稳态解,从中可见Euler流的流场的双曲点可任意稠密.显式解一直是偏微分方程领域中比较重要的问题,可为探讨一些理论问题... 详细信息

从分离变量出发,在圆块、圆环、锥、扇形区域、半平面等角对称区域上找到一些不可压Euler和Boussinesq方程组的显式稳态解,从中可见Euler流的流场的双曲点可任意稠密.显式解一直是偏微分方程领域中比较重要的问题,可为探讨一些理论问题提供线索.

关键词：不可压理想流体方程组 Euler方程 Boussinesq方程稳态解角对称区域

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一类CKF模型稳态解的存在唯一性及其性质

武汉大学学报（自然科学版） 2000年第1期46卷 5-8页

作者：蔡东汉武汉大学数学与计算机科学学院武汉430072

在非强可加的Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ型效用函数下建立了含内生生育率的Ｃ－Ｋ模型，即ＣＫＦ模型．证明模型至少存在的一个非零的稳态解，当参数满足一定条件时，稳态解是唯一的．稳态解处人口生育率与子女抚养时间成反比，与人口生... 详细信息

在非强可加的Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ型效用函数下建立了含内生生育率的Ｃ－Ｋ模型，即ＣＫＦ模型．证明模型至少存在的一个非零的稳态解，当参数满足一定条件时，稳态解是唯一的．稳态解处人口生育率与子女抚养时间成反比，与人口生育率界限成正比．讨论家庭消费、人口生育偏好和技术水平对经济发展最终状况的影响．

关键词： CKF模型稳态解生育率经济发展人口增长

《结构动力学》中多频激励多自由度系统稳态解的新方法

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动力学与控制学报 2021年第2期19卷 91-98页

作者：康厚军丛云跃郭铁丁广西大学土木建筑工程学院南宁530004 湖南大学土木工程学院长沙410082 广西大学工程力学研究中心南宁530004

本文建立了一种多频激励下多自由度系统的特征值和稳态解的解析求解新方法.基于叠加原理,首先将稳态响应根据激励频率数量展开成多个简谐响应的叠加;其次,根据简谐平衡原理,将弹簧力、激励荷载以及惯性力分解成同样个数的对应荷载叠加;... 详细信息

本文建立了一种多频激励下多自由度系统的特征值和稳态解的解析求解新方法.基于叠加原理,首先将稳态响应根据激励频率数量展开成多个简谐响应的叠加;其次,根据简谐平衡原理,将弹簧力、激励荷载以及惯性力分解成同样个数的对应荷载叠加;再次,根据达朗贝尔原理建立弹簧和质点的动态平衡方程;最后,根据传递矩阵法进行求解.通过4自由度系统的算例表明该方法求解结果和振型叠加法完全一致.研究表明该方法可同时求解特征值问题和系统的稳态解,在求解稳态解时不需先求特征值问题.

关键词：稳态解强迫振动多频激励传递矩阵法叠加原理