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应用数学 2002年第4期15卷 109-113页

作者：邢家省肖玲北京航空航天大学应用数学系北京100083 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

考虑半导体方程稳态模型的混合边值问题 ,应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性 ,通过一系列先验估计的获得 ,利用紧致性原理证明了稳态解的存在性 .

关键词：半导体漂移-扩散方程稳态解存在性速度饱和

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服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

应用泛函分析学报 2012年第3期14卷 258-264页

作者：郑丽琴艾尼.吾甫尔新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.

关键词：服务中断的M M 1重试排队模型特征值稳态解

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在强加来流作用下二元系中枝晶生长的稳态解

北京科技大学学报 2008年第6期30卷 652-658页

作者：李向明陈明文王自东北京科技大学应用科学学院北京100083 北京科技大学材料科学与工程学院北京100083

研究了远场来流作用下二元系中的枝晶生长.当Schmidt数很大时,应用渐近分析方法得到枝晶稳态生长的渐近解,其温度场和浓度场的首级解、一级解均为相似性解,枝晶形状为存在细微波动的旋转抛物面.远场来流的强弱影响着枝晶生长的Peclet数... 详细信息

研究了远场来流作用下二元系中的枝晶生长.当Schmidt数很大时,应用渐近分析方法得到枝晶稳态生长的渐近解,其温度场和浓度场的首级解、一级解均为相似性解,枝晶形状为存在细微波动的旋转抛物面.远场来流的强弱影响着枝晶生长的Peclet数的大小,进而影响着枝晶的尖端半径与生长速度.当过冷度一定时,在枝晶尖端或在枝晶前沿处的温度随着流场的增大而减小,而溶质浓度随着流场的增大而增大.

关键词：枝晶生长远场来流稳态解二元系渐近分析

在二元合金过冷熔体中枝晶生长在远场来流作用下的稳态解

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中国科学（E辑） 2008年第11期38卷 1900-1911页

作者：陈明文王自东徐鉴君北京科技大学应用科学学院北京100083 北京科技大学材料科学与工程学院北京100083 南开大学数学科学学院天津300071 Department of Mathematics and Statistics Mc Gill University

研究在二元合金过冷熔体中远场来流引起的对流对稳态枝晶生长的影响.在大Schmidt数和零表面张力的情形下,将纯熔体中远场来流引起的对流对枝晶生长作用的结果推广到受远场来流影响的二元合金过冷熔体中,利用多重尺度方法得到了稳态枝晶... 详细信息

研究在二元合金过冷熔体中远场来流引起的对流对稳态枝晶生长的影响.在大Schmidt数和零表面张力的情形下,将纯熔体中远场来流引起的对流对枝晶生长作用的结果推广到受远场来流影响的二元合金过冷熔体中,利用多重尺度方法得到了稳态枝晶生长的渐近解,并分析了在对流的作用下枝晶生长的温度和浓度以及界面形态的变化.当熔体流动速度增大时,过冷度对枝晶尖端曲率半径的影响减小.与关于纯熔体的结果比较,二元合金过冷熔体中流动速度对界面形态有更大的影响,界面形状仍然是一个近似的抛物面,流动速度通过影响规范化参数使得系统的Peclet数倾向于进一步增加.

关键词：二元合金枝晶生长稳态解多重尺度方法

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一维离散型核函数的神经场稳态解的研究

广西大学学报（自然科学版） 2020年第4期45卷 906-910页

作者：况发伦杨慕容金德泉广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

为研究交互核为离散型核函数的Amari动力神经场的稳态解的存在性和相关性质,给定阈值函数为单位阶跃函数,将核函数具体化,通过数学证明得出了带有离散型核函数的神经场方程稳态解的存在性,同时给出了在特定条件下,局部解半径的求法,并... 详细信息

为研究交互核为离散型核函数的Amari动力神经场的稳态解的存在性和相关性质,给定阈值函数为单位阶跃函数,将核函数具体化,通过数学证明得出了带有离散型核函数的神经场方程稳态解的存在性,同时给出了在特定条件下,局部解半径的求法,并分析了局部解的稳定性。

关键词：神经场稳态解交互核阈值函数

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WBK方程稳态解的保结构分析

动力学与控制学报 2019年第4期17卷 313-317页

作者：韩磊胡伟鹏咸阳市水利水电规划勘测设计研究院咸阳712000 西安理工大学土木建筑工程学院西安710048

水动力学系统稳定状态下的总能量与系统初始能量之差直观反映了水力系统的水头损失.本文基于保结构思想,以色散浅水波WBK模型为例,推导了其对称形式及空间辛结构等守恒性质.随后,采用EulerBox差分离散方法构造对称形式的保结构差分格式... 详细信息

水动力学系统稳定状态下的总能量与系统初始能量之差直观反映了水力系统的水头损失.本文基于保结构思想,以色散浅水波WBK模型为例,推导了其对称形式及空间辛结构等守恒性质.随后,采用EulerBox差分离散方法构造对称形式的保结构差分格式,并推导其离散空间辛结构,为数值格式保结构性能检验提供理论依据.最后,通过数值实验,考察数值格式的保结构性能,并将数值格式用于研究不同相对扩散系数条件下,WBK方程保结构稳态水质点系统的总能量,为水力系统水头损失的分析提供参考.

关键词： WBK方程保结构稳态解动量通量辛结构

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非线性扩散方程的稳态解

中南工业大学学报 1995年第2期26卷 257-260页

作者：文如庆中南工业大学应用数学与应用软件系

利用极值原理研究了一类非线性扩散方程解的稳定状态，推广了Ｃ．Ｓ．Ｋａｈａｎｅ和Ｌ．Ｅ．Ｂｏｂｌｓｕｄ的结果。

关键词：非线性扩散方程稳态解抛物型方程

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服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

作者：郑丽琴新疆大学

学位级别：硕士

本文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史.第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节中首先介绍服务中断的M/M/1重试排队模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Ba... 详细信息

本文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史.第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节中首先介绍服务中断的M/M/1重试排队模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的研究成果.第二节中研究该模型的稳态解,得到当α+μ＞λ时0不是该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.

关键词：服务中断的M/M/1重试排队模型特征值稳态解

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半导体HD模型跨音速稳态解的渐近分析

半导体HD模型跨音速稳态解的渐近分析

作者：于晓杰东北师范大学

学位级别：硕士

本文研究了等熵单极情况下,一维半导体HD模型在拟中性极限与松弛极限影响下,跨音速稳态解的渐近情况.文章主要从三种情况对半导体HD模型跨音速解加以分析,研究方法及结果如下:情况一:当德拜长度趋于零时,利用伸缩变换的方法,得到无半导... 详细信息

本文研究了等熵单极情况下,一维半导体HD模型在拟中性极限与松弛极限影响下,跨音速稳态解的渐近情况.文章主要从三种情况对半导体HD模型跨音速解加以分析,研究方法及结果如下:情况一:当德拜长度趋于零时,利用伸缩变换的方法,得到无半导体效应的稳态方程恒存在跨音速解;存在半导体效应时,对固定的跨度,结合相图分析出方程仅有跨音速解;情况二:当松弛时间趋于零时,利用能量估计的方法证明对固定跨度,方程仅有亚音速解;情况三:当考虑两者的耦合极限时,跨音速解由两者的比值决定,由于分析较为复杂,文中仅是取具有特殊比值情况得出稳态方程仅有跨音速解,对更全面的情形目前还未得到确切结论.这一研究可为继续考察半导体HD模型的拟中性极限问题提供一些参考依据.

关键词：半导体HD模型 Euler-Poisson方程稳态解跨音速解松弛极限

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一维稳态量子能量输运模型的古典解

山东大学学报（理学版） 2015年第3期50卷 52-56页

作者：董建伟程少华王艳萍郑州航空工业管理学院数理系河南郑州450015

在一维有界区域上研究一个半导体量子能量输运稳态模型,在热导率依赖于电子密度和电子温度的情形下,证明了其古典解的存在性。另外,当晶格温度充分大且电子密度相对较小时证明了其解的唯一性。证明利用指数变换、Leray-Schauder不动点... 详细信息

在一维有界区域上研究一个半导体量子能量输运稳态模型,在热导率依赖于电子密度和电子温度的情形下,证明了其古典解的存在性。另外,当晶格温度充分大且电子密度相对较小时证明了其解的唯一性。证明利用指数变换、Leray-Schauder不动点定理和一些不等式技巧。

关键词：量子能量输运模型稳态解存在性唯一性