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山东大学学报（理学版） 2024年第2期59卷 105-109页

作者：辛政王顶国赵体伟曲阜师范大学数学科学学院山东曲阜273165

主要研究正合范畴上的稳定函数,以及用稳定函数构造挠类和挠自由类,进而得到一类挠对。

关键词：正合范畴稳定函数挠对

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基于稳定函数的空间薄壁构件几何刚度矩阵

重庆建筑大学学报 2008年第2期30卷 85-89页

作者：王连坤郝际平张俊峰王孟鸿西安建筑科技大学土木工程学院陕西西安710055 北京建筑工程学院土木与交通工程学院北京100044

为真实描述结构二阶弹性分析中可能出现的侧扭屈曲变形和翘曲扭转变形,精确满足增量虚位移原理,结合梁柱法和有限单元法,基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理和三维空间薄壁构件理论,提出采用拉弯、压弯、纯弯及扭转状态下薄壁构件平... 详细信息

为真实描述结构二阶弹性分析中可能出现的侧扭屈曲变形和翘曲扭转变形,精确满足增量虚位移原理,结合梁柱法和有限单元法,基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理和三维空间薄壁构件理论,提出采用拉弯、压弯、纯弯及扭转状态下薄壁构件平衡微分方程的解作为插值函数,详细推导了考虑截面翘曲影响的空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵,推导过程中同时考虑了双向弯曲和扭转及其各耦合项对刚度矩阵的影响。并通过算例证实了文中方法的精确度和有效性。

关键词：稳定函数薄壁构件翘曲效应几何刚度矩阵

基于共旋法与稳定函数的几何非线性平面梁单元

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工程力学 2020年第11期37卷 28-35页

作者：邓继华谭建平谭平田仲初长沙理工大学土木工程学院长沙410076 广州大学工程抗震研究中心广州510405

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响... 详细信息

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响,从局部坐标系到结构坐标系的转换则采用共旋坐标法以及微分以考虑几何非线性,给出了几何非线性平面梁单元在结构坐标系下的全量平衡方程和切线刚度矩阵;在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。通过多个典型算例验证了算法与程序的正确性、计算精度和效率。

关键词：平面梁元几何非线性共旋坐标法稳定函数铰

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加权残数法及试函数

湖南大学学报(自然科学版) 1981年第3期 46-67页

作者：王磊

本文从加权残数法内部法的观点选取一些优秀函数:样条函数、梁振动函数、稳定梁函数、三角级数与多项式,这些函数都严格地满足梁的边界条件.弹性薄板在各种荷载各种边界条件情况下,用这些函数作为试函数,都能得到良好的近似解.所取待定... 详细信息

本文从加权残数法内部法的观点选取一些优秀函数:样条函数、梁振动函数、稳定梁函数、三角级数与多项式,这些函数都严格地满足梁的边界条件.弹性薄板在各种荷载各种边界条件情况下,用这些函数作为试函数,都能得到良好的近似解.所取待定参数少,精度也较高.

关键词：稳定函数广义方程方程式梁函数最小二乘算法计算方法最小二乘法加权剩余法加权残数法点荷载集中荷载代入样条函数弹性薄板附图伽辽金法权函数边界条件待定系数微分方程离散型方板正弦级数

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k-kl模型在风生混合流中的应用

河海大学学报（自然科学版） 2010年第2期38卷 236-240页

作者：张卓宋志尧孔俊张凤河海大学港口海岸与近海工程学院江苏南京210098 南京师范大学虚拟地理环境教育部重点试验室江苏南京210097

为了考察k-kl模型在风生混合流的应用效果,将影响其紊动扩散模拟结果的因素归结为3类:一是稳定函数的不同;二是壁函数的不同;三是稳态里查德森数Rist的不同.从这3个方面着手对k-kl模型进行分析,比较各种不同方法对混合层及紊动扩散的影... 详细信息

为了考察k-kl模型在风生混合流的应用效果,将影响其紊动扩散模拟结果的因素归结为3类:一是稳定函数的不同;二是壁函数的不同;三是稳态里查德森数Rist的不同.从这3个方面着手对k-kl模型进行分析,比较各种不同方法对混合层及紊动扩散的影响,并采用国外试验结果来检验数值模拟结果.结果表明:稳定函数的选取对计算结果会有影响,相比之下,较新的模型如CA,CB,CH能得出比传统的MY,KC更精确的结果;抛物改进型的壁函数的结果稍好于抛物线型和对称型壁函数;稳态里查德森数对混合层的发展有重要影响,当它的值增大时,同时刻混合层深度也会增加.

关键词： k-kl模型稳定函数壁函数稳态里查德森数

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混合加权残值法

工程力学 1997年第A1期14卷 9-12页

作者：韦树英赵艳林广西大学木工程系

用稳定函数作为试函数，将荷载函数按一个方向的位移函数展，解决了加权残法的偶联问题，再将加权残值法的两种基本方法相混合，建立刚阵对角阵的权残法方程。

关键词：加权残值法稳定函数微分方程固体力学

一类延迟微分方程的并行Runge-Kutta方法的稳定性分析

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黑龙江大学自然科学学报 2005年第5期22卷 669-673页

作者：丁效华陈绍纲苏欢哈尔滨工业大学(威海)数学系山东威海264209 威海职业学院信息工程系山东威海264200

进一步分析了一类求解延迟微分方程的并行Runge-Kutta方法的稳定性,给出了当校正方法是刚性准确的和非刚性准确的情况下,迭代方法的稳定函数与校正方法的稳定函数之间的关系;同时证明了用该并行方法求解刚性延迟微分系统时,应取刚性准... 详细信息

进一步分析了一类求解延迟微分方程的并行Runge-Kutta方法的稳定性,给出了当校正方法是刚性准确的和非刚性准确的情况下,迭代方法的稳定函数与校正方法的稳定函数之间的关系;同时证明了用该并行方法求解刚性延迟微分系统时,应取刚性准确的校正方法来构造相应的并行方法.

关键词：延迟微分方程并行Runge-Kutta方法稳定函数

无应力状态法在大跨度钢管混凝土拱桥施工控制中的应用研究

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无应力状态法在大跨度钢管混凝土拱桥施工控制中的应用研究

作者：王胡鹏西南交通大学

学位级别：硕士

目前,无应力状态法被广泛应用于斜拉桥的施工控制中,但在拱桥中的应用较少。本文以某(60+180+60)m飞雁式钢管混凝土提篮式系杆拱桥为工程背景(简称A桥),针对缆索吊装、斜拉扣挂法施工的特点,探讨了无应力状态法在该类拱桥施工控制中的... 详细信息

目前,无应力状态法被广泛应用于斜拉桥的施工控制中,但在拱桥中的应用较少。本文以某(60+180+60)m飞雁式钢管混凝土提篮式系杆拱桥为工程背景(简称A桥),针对缆索吊装、斜拉扣挂法施工的特点,探讨了无应力状态法在该类拱桥施工控制中的应用。本文的主要研究内容如下： (1)介绍了无应力状态法的基本理论,结合A桥的特点,阐述了利用无应力状态法进行施工控制的流程。 (2)讨论了分阶段施工桥梁结构中的几种线形概念及其相互间的关系,并基于切线初始位移法建立了A桥钢管拱肋的吊装阶段有限元分析模型,据此得到了拱肋的理论无应力线形和安装线形。 (3)分析了制造、拼装误差和几何非线性两类影响实际无应力线形的因素,探讨了这两类因素对A桥拱肋线形的影响规律。 (4)分析了温度变化、扣塔偏位对拱肋安装线形的影响,并分别阐述了传统方法与无应力状态控制法的解决思路。推导了扣索无应力长度变化量与索力增量之间的计算关系式,针对A桥大悬臂状态,利用无应力状态法进行线形调整。

关键词：钢管混凝土拱桥无应力状态法施工控制线形调整稳定函数

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挠理论中的稳定性与覆盖关系

挠理论中的稳定性与覆盖关系

作者：辛政曲阜师范大学

学位级别：硕士

稳定性条件是为了研究群作用下的模空间而引入的,这一工具在τ-倾斜理论和丛代数等数学不同分支均有重要的应用.挠理论是代数表示论的热门研究方向之一,也是几何、拓扑等其他学科研究的基本工具之一.范畴论是代数学以及其他很多学科的... 详细信息

稳定性条件是为了研究群作用下的模空间而引入的,这一工具在τ-倾斜理论和丛代数等数学不同分支均有重要的应用.挠理论是代数表示论的热门研究方向之一,也是几何、拓扑等其他学科研究的基本工具之一.范畴论是代数学以及其他很多学科的重要工具和研究对象,而正合范畴是阿贝尔范畴的推广,我们在正合范畴的框架下得到了很多新的结论.我们总假定(A,E)为本质小的弱幂等完备正合长度范畴.本文包括以下两个部分:第一部分研究了挠对的构造.在(A,E)上定义了稳定函数和φ-稳定对象,推广了舒尔引理的结果,并利用稳定函数与φ-稳定对象构造了一个宽子范畴.在(A,E)上构造了两类极大不稳定容许对象,且证明了它们在同构意义下是唯一的,从而利用稳定函数和两类极大不稳定容许对象构造了挠类和挠自由类,进而得到一类挠对.第二部分研究了挠理论中的覆盖关系,在(A,E)上定义了挠类的覆盖和挠类中子对象的过滤序列,并证明了一类不可分解子对象S的过滤Filt(S)满足扩张封闭,且若S满足容许商对象(子对象)封闭,则Filt(S)也满足容许商对象(子对象)封闭.接下来,定义了挠类的极小扩张对象,并证明了映射(?)是一个双射,从而得到了极小扩张对象的等价条件.作为对偶,挠自由类的极小余扩张对象可以得到类似的性质,最后,利用不可分解对象刻画了两类对象的关系.

关键词：正合范畴稳定函数挠对极小扩张对象容许砖

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Parareal算法的一些研究

Parareal算法的一些研究

作者：曹文杰华中师范大学

学位级别：硕士

Parareal算法是在时间方向上并行化的迭代方法,它将整个时间段划分为若干子区间,并给每个子区间配置一个处理器,然后若干子区间同时进行计算.此方法可以在保持高精度的同时,尽可能地减少计算时间.本论文的目标是找到某种粗细传播子组合... 详细信息

Parareal算法是在时间方向上并行化的迭代方法,它将整个时间段划分为若干子区间,并给每个子区间配置一个处理器,然后若干子区间同时进行计算.此方法可以在保持高精度的同时,尽可能地减少计算时间.本论文的目标是找到某种粗细传播子组合的Parareal算法,在迭代次数较少的情况下,可以保持较高的精度和稳定性.本论文利用Parareal算法的稳定函数,得出了一些关于稳定性的理论结果.接着研究了迭代次数对Parareal算法稳定性的影响,对比了不同粗细传播子组合的Parareal算法,随着迭代次数的增加,其稳定区域在负半实数轴上的变化情况.最后在数值实验部分,研究了迭代次数和末端点误差的关系.由于谱延迟校正方法(简称SDC方法)可以达到任意高阶精度,并且具有良好的稳定性.所以我们取细传播子为SDC方法进行研究,发现当粗传播子使用隐式欧拉方法时,在迭代次数较少的情况下,可以达到较高的精度和稳定性.

关键词： Parareal算法谱延迟校正稳定函数传播子稳定区域