检索结果-南通市图书馆

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

移动网格方法及其在拓扑优化中的应用

移动网格方法及其在拓扑优化中的应用

作者：曹琴琴西安理工大学

学位级别：硕士

科学计算中存在着大量的非线性问题,其中大部分问题在局部区域存在大梯度甚至不连续的特点.人们希望在求解过程中尽可能的提高数值解的精度,已达到对解精确性的要求.由于问题的复杂性和对解精确性的要求,自适应有限元方法便应运而生.本... 详细信息

科学计算中存在着大量的非线性问题,其中大部分问题在局部区域存在大梯度甚至不连续的特点.人们希望在求解过程中尽可能的提高数值解的精度,已达到对解精确性的要求.由于问题的复杂性和对解精确性的要求,自适应有限元方法便应运而生.本文主要研究了自适应移动网格方法,并基于自适应移动网格技术研究了结构拓扑优化问题.全文共分为六章:引言介绍了自适应有限元方法的研究背景与意义、结构优化的研究背景与意义、课题的研究现状等.第二章介绍了 Sobolev空间的基本知识、常用不等式、网格剖分管理策略等预备知识.第三章主要介绍了自适应移动网格方法,详细介绍了等分布原则和de Boor算法.等分布原则是移动网格方法的基础.基于等分布原则,我们研究了移动网格偏微分方程（MMPDEs）和控制函数的相关知识.一维情形下,我们经常选取弧长控制函数进行求解.二维情形下控制函数的选取相对复杂,本文利用后验误差估计构造控制函数,主要介绍了两种方法,半后验方法和分层基法.第四章主要介绍了利用移动网格方法求解偏微分方程的数值算例,包括一维Burgers方程,二维Burgers方程,二维Navier-Stokes方程.虽然控制函数的选取不同,网格移动策略不同,但数值算例表明,相对于均匀网格,自适应移动网格方法可以在一定计算量的前提下,获得更高的精度,效果较好.第五章主要介绍了移动网格方法在连续型结构体拓扑优化中的应用.以二维悬臂梁为例,利用SIMP方法和密度过滤技术,与移动网格方法结合进行拓扑优化,数值算例表明效果较好.

关键词：后验误差估计自适应方法移动网格方法控制函数拓扑优化

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

带移动奇异源热方程的移动网格方法

高校应用数学学报（A辑） 2013年第1期28卷 115-126页

作者：胡志成王何宇浙江大学数学系浙江杭州310027

研究了一个带若干奇异源热方程的数值求解,其源的移动由一个常微分方程描述.基于移动观察区域和区域分解思想提出了一个移动网格预估校正算法.网格方程可自然的通过并行高效求解,算法避免了跳跃信息[u]的计算而使物理方程的离散格式变... 详细信息

研究了一个带若干奇异源热方程的数值求解,其源的移动由一个常微分方程描述.基于移动观察区域和区域分解思想提出了一个移动网格预估校正算法.网格方程可自然的通过并行高效求解,算法避免了跳跃信息[u]的计算而使物理方程的离散格式变得非常简单,且仍保持了空间上的二阶收敛性.数值例子验证了算法的收敛性和高效性,并模拟了非线性源函数带来的爆破现象.

关键词：移动网格方法移动观察区域奇异源热方程

求解二维Navier-Stokes方程的移动网格方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

工程数学学报 2019年第4期36卷 431-438页

作者：段献葆曹琴琴谭红霞西安理工大学理学院

为了减少解在较小的局部区域内有着很强的奇异性、剧烈变化等的偏微分方程求解问题的计算量,提出了一种基于方程求解的移动网格方法,并将其应用于二维不可压缩Navier-Stokes方程的求解.与已有的大部分移动网格方法不同,网格节点的移动... 详细信息

为了减少解在较小的局部区域内有着很强的奇异性、剧烈变化等的偏微分方程求解问题的计算量,提出了一种基于方程求解的移动网格方法,并将其应用于二维不可压缩Navier-Stokes方程的求解.与已有的大部分移动网格方法不同,网格节点的移动距离是通过求解一个变系数扩散方程得到的,避免了做区域映射,也不需要对控制函数进行磨光处理,所以算法很容易编程实现.数值算例表明所提算法能够在解梯度较大的位置加密网格,从而在保证提高数值解的分辨率的前提下,可以很好地节省了计算量.由于Navier-Stokes的典型性,所得算法能够推广到求解很大一类偏微分方程数值问题.

关键词：移动网格方法有限元方法 Navier-Stokes方程

无界区域上带移动热源的反应扩散方程的移动网格方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

高校应用数学学报（A辑） 2012年第2期27卷 206-219页

作者：祝汉灿梁克维绍兴文理学院数学系浙江绍兴312000 浙江大学数学系浙江杭州310027

对无界区域上带移动热源的反应扩散方程提出了局部吸收边界条件.移动网格方法对导出的有界区域问题进行了求解.数值例子显示了当热源移动的速度比较慢的时候,方程会在有限时间内发生爆破现象.而当热源移动的速度足够快时,爆破现象不会发... 详细信息

对无界区域上带移动热源的反应扩散方程提出了局部吸收边界条件.移动网格方法对导出的有界区域问题进行了求解.数值例子显示了当热源移动的速度比较慢的时候,方程会在有限时间内发生爆破现象.而当热源移动的速度足够快时,爆破现象不会发生.数值例子验证了新方法的有效性和精确性.

关键词：移动网格方法爆炸现象反应扩散方程移动热源无界区域局部吸收边界条件

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

带有爆破现象的反应扩散方程的移动网格方法

高校应用数学学报（A辑） 2010年第4期25卷 411-422页

作者：祝汉灿梁克维浙江大学数学系浙江杭州310027

研究了带有指数非线性项的反应扩散方程的数值解.针对方程在有限时间内会变得非常奇异,提出了移动网格方法和维数分析方法来解该方程.数值结果验证了当移动网格方程具有等分布占优这个性质的时候,移动网格方法求解方程非常有效.另外,数... 详细信息

研究了带有指数非线性项的反应扩散方程的数值解.针对方程在有限时间内会变得非常奇异,提出了移动网格方法和维数分析方法来解该方程.数值结果验证了当移动网格方程具有等分布占优这个性质的时候,移动网格方法求解方程非常有效.另外,数值结果同样显示了等分布占优不是一个必要条件.

关键词：移动网格方法爆炸现象反应扩散方程维数分析等分布占优

求解Navier-Stokes方程最优控制问题的移动网格方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学的实践与认识 2020年第17期50卷 231-238页

作者：段献葆秦玲党妍西安理工大学理学院陕西西安710048

提出了一种受偏微分方程约束最优控制问题的移动网格方法,并以NavierStokes方程为状态方程进行了研究.所采用的网格移动策略中节点距离的移动是通过求解一个扩散方程得到.设计出了有效的求解流体力学最优控制问题的算法,给出了算法的实... 详细信息

提出了一种受偏微分方程约束最优控制问题的移动网格方法,并以NavierStokes方程为状态方程进行了研究.所采用的网格移动策略中节点距离的移动是通过求解一个扩散方程得到.设计出了有效的求解流体力学最优控制问题的算法,给出了算法的实施过程.提供的数值算例说明所提算法可以在保证高精度数值解的前提下稳定、高效的求解最优控制问题.

关键词：移动网格方法最优控制问题有限元方法 Navier-Stokes方程

求解Hamilton-Jacobi方程的局部移动网格方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学的实践与认识 2013年第17期43卷 179-187页

作者：朱洪强南京邮电大学理学院江苏南京210023

对Hamilton-Jacobi方程设计了一个基于Runge-Kutta间断Galerkin方法的移动网格方法,并利用坏单元指示子进一步设计了一个局部移动网格方法.数值结果表明这两个方法相比均匀网格能提高数值解的质量.同时局部移动网格方法通过将网格移动... 详细信息

对Hamilton-Jacobi方程设计了一个基于Runge-Kutta间断Galerkin方法的移动网格方法,并利用坏单元指示子进一步设计了一个局部移动网格方法.数值结果表明这两个方法相比均匀网格能提高数值解的质量.同时局部移动网格方法通过将网格移动局部化,在不影响精度的前提下节省了计算时间,提高了计算效率。

关键词： Hamilton-Jacobi方程移动网格方法间断Galerkin方法

Allen-Cahn型相场模型的移动网格方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

河北科技大学学报 2011年第2期32卷 110-114页

作者：成彬刘波王冬艳刘晓慧河北省科学院应用数学研究所河北石家庄050081 河北省科学院科技处河北石家庄050081 河北华烨冀科信息技术公司河北石家庄050081

针对2种流体的Allen-Cahn型相场模型提出了一种自适应移动网格方法。移动网格方法包括网格重分布和偏微分方程求解2个相对独立的部分。通过求解一个类似于Poisson方程的偏微分方程组获得网格重分布,大量的网格点聚集在2种流体的界面附... 详细信息

针对2种流体的Allen-Cahn型相场模型提出了一种自适应移动网格方法。移动网格方法包括网格重分布和偏微分方程求解2个相对独立的部分。通过求解一个类似于Poisson方程的偏微分方程组获得网格重分布,大量的网格点聚集在2种流体的界面附近从而提高了分辨率,而在其他的区域则仅有比较稀疏的网格点。Allen-Cahn模型用有限差分方法求解,其中的大型稀疏线性方程组使用代数多重网格快速算法求解。数值实验表明移动网格算法在提高分辨率和计算效率方面非常有效。

关键词： Allen-Cahn型相场模型移动网格方法有限差分方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

移动网格方法中控制函数磨光处理的数值研究

南阳理工学院学报 2009年第3期1卷 64-67页

作者：郝庆一安庆师范学院数学与计算科学学院安徽安庆246011

本文对移动网格方法中控制函数的磨光处理进行了探讨,主要讨论了一维和二维情形中控制函数磨光的方法和次数对数值解的影响。采用合适的磨光处理方法与适当的磨光次数,力争使得网格点集中到解变化剧烈的区域,但又不过分集中,保证其它区... 详细信息

本文对移动网格方法中控制函数的磨光处理进行了探讨,主要讨论了一维和二维情形中控制函数磨光的方法和次数对数值解的影响。采用合适的磨光处理方法与适当的磨光次数,力争使得网格点集中到解变化剧烈的区域,但又不过分集中,保证其它区域也能分布到一定数量的网格点,从而能够提高数值解的精度。

关键词：移动网格方法控制函数磨光分辨率