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应力集中问题的无网格分析

武汉理工大学学报 2016年第7期38卷 49-53页

作者：刘政田利瑞李冬明陈波武汉理工大学土木工程与建筑学院武汉430070 武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室武汉430070

采用移动最小二乘近似构造位移场逼近函数,结合控制方程的Galerkin弱式,建立了应力集中问题的无单元Galerkin方法。分析了单轴拉伸荷载作用下中心开圆孔或不同尺寸椭圆孔的有限平板的应力集中问题。数值算例验证了文中方法的有效性。随... 详细信息

采用移动最小二乘近似构造位移场逼近函数,结合控制方程的Galerkin弱式,建立了应力集中问题的无单元Galerkin方法。分析了单轴拉伸荷载作用下中心开圆孔或不同尺寸椭圆孔的有限平板的应力集中问题。数值算例验证了文中方法的有效性。随着孔边应力梯度的逐渐增加,只需简单的节点加密即可取得不错的应力精度。

关键词：无网格方法无单元Galerkin方法移动最小二乘近似应力集中

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改进的无奇异局部边界积分方程方法

应用数学和力学 2007年第8期28卷 976-982页

作者：付东杰陈海波张培强中国科学技术大学力学和机械工程系中科院材料力学行为和设计重点实验室合肥230026

在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇... 详细信息

在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇异积分问题,这同时也解决了对积分边界进行插值引入近似误差的问题.作为应用和数值实验,对Laplace方程和Helmholtz方程问题进行了分析,取得了很好的数值结果.进而,在Helmholtz方程求解中,采用了含波解信息的修正基函数来代替单项式基函数进行近似.数值结果显示,这样处理是简单高效的,在高波数声传播问题的求解中非常具有前景.

关键词：无网格方法移动最小二乘近似局部边界积分方程方法奇异积分

薄板的局部Petrov-Galerkin方法

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应用数学和力学 2004年第2期25卷 189-196页

作者：熊渊博龙述尧湖南大学工程力学系长沙410082

　利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov＿Galerkin方法·　这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用... 详细信息

　利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov＿Galerkin方法·　这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的·　所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件·　数值例子表明,无网格局部Petrov＿Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好。

关键词：薄板无网格局部Pertov-Calerkin方法移动最小二乘近似微分方程的等效积分对称弱形式

弹性地基板分析的局部Petrov-Galerkin方法

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土木工程学报 2005年第11期38卷 79-83页

作者：熊渊博龙述尧李光耀湖南大学湖南长沙410082

利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 详细信息

利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,MLPG方法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快,精度高的特点。

关键词：薄板双参数弹性地基局部Petrov-Galerkin方法移动最小二乘近似

各向异性板稳定性分析的局部Petrov-Galerkin方法

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暨南大学学报（自然科学与医学版） 2005年第1期26卷 74-76页

作者：熊渊博龙述尧湖南大学工程力学系湖南长沙410082

　基于Kircihhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部... 详细信息

　基于Kircihhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积分对称弱形式中得到.通过各向同性板和对称角铺设层合板的数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明MLPG法求解各向异性板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.

关键词：各向异性板局部Petmv-Galerkin方法等效积分弱形式移动最小二乘近似

用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板

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湖南大学学报（自然科学版） 2004年第4期31卷 101-105页

作者：熊渊博龙述尧湖南大学工程力学系湖南长沙410082

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 详细信息

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值算例说明,无网格局部Petrov Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点.

关键词：薄板 Wmkler弹性地基无网格局部Petrov-Galerkin方法移动最小二乘近似

金属三维塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术

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上海交通大学学报 2006年第10期40卷 1654-1657,1662页

作者：刘永辉陈军虞松李从心陈学文上海交通大学国家模具CAD工程研究中心上海200030

将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件... 详细信息

将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件,推导了金属三维塑性成形过程EFGM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对长方体金属镦粗过程进行了数值模拟,并将数值结果与三维刚塑性有限元体积成形商品软件Deform3D计算结果作了比较.发现两者吻合良好,表明了本文方法的正确性和有效性.

关键词：无网格伽辽金法移动最小二乘近似边界奇异权法金属三维塑性成形修正罚函数法

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Signorini问题的无网格投影迭代法

西南师范大学学报（自然科学版） 2014年第9期39卷 61-65页

作者：王延冲重庆师范大学数学学院重庆401331

Signorini问题是一类重要的数学物理问题,该问题的Signorini互补条件位于边界上,特别适合用边界型方法求解.利用投影算子,首先将Signorini边界条件转化为不动点方程,得到Signorini问题的迭代格式,然后用无网格边界点方法求解.此种算法... 详细信息

Signorini问题是一类重要的数学物理问题,该问题的Signorini互补条件位于边界上,特别适合用边界型方法求解.利用投影算子,首先将Signorini边界条件转化为不动点方程,得到Signorini问题的迭代格式,然后用无网格边界点方法求解.此种算法的优点在于只须在原有的无网格边界点程序中做少量的改进,且迭代效率高,计算误差小.数值结果表明,该算法较边界元方法更有效.

关键词：无网格方法 Signorini问题投影迭代算法边界点方法移动最小二乘近似

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应用无单元伽辽金法计算大坝稳定温度场

武汉大学学报（工学版） 2008年第4期41卷 48-51页

作者：程井常晓林周伟向正林武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072

基于无单元伽辽金法基本理论,推导了稳态热传导问题的基本积分方程,并介绍了其离散形式中,包含刚度矩阵在内的各个系数矩阵和荷载向量的主要形成过程.采用VC++语言编制了二维无单元法计算稳态热传导问题的计算程序并通过典型算例验证了... 详细信息

基于无单元伽辽金法基本理论,推导了稳态热传导问题的基本积分方程,并介绍了其离散形式中,包含刚度矩阵在内的各个系数矩阵和荷载向量的主要形成过程.采用VC++语言编制了二维无单元法计算稳态热传导问题的计算程序并通过典型算例验证了程序的正确性.应用该法分别计算了典型重力坝和拱坝的稳定温度场,并与有限元法计算结果对比,结果表明无单元法具有较好的精度.该法的计算理论和编程思路对采用无单元法研究温度场具有重要指导作用.

关键词：热传导无单元伽辽金法无单元法/无网格法移动最小二乘近似稳定温度场