检索结果-南通市图书馆

在数学分析中,往往需要求如象xn=（12/n4+12）+（22/n4+22）+…+（n2/n4+n2）之类的“和式”的极限.这种和式既不能直接求和,又不能化成某函数的积分和,因此其极限往往难以求出.为了求解这类题目,本文给出一个定理,能够很好地解决这类问题.同时,利用对数函数的性质,又能够用来解决一些“积式”的极限问题.定理设（a）f（0）=0,f’（0）存在; （b）g（x）在[a,b] 上黎曼可积,则有（?）sum from i=1 to n f[g（?）△x4]=f’（0） integral from n=a to b （g（x）dx）.

关键词：极限定理对数函数数学分析求极限直接求和极限问题可积积分和积分的定义数学竞赛题

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关于定积分几个性质的注记

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大学数学 1995年第3期16卷 229-231页

作者：王渝生武汉水利电力大学

本文利用浅显的方法得出定积分的比较性质及中值定理的更为精细的结果，运用这些结果，有时更为方便和有效．

关键词：定积分积分中值定理高等数学人民教育出版社上连续微积分学比较性介值定理数学教研积分的定义

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《数学分析》教学方法改革初探

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开封教育学院学报 1997年第4期17卷 64-65页

作者：车秀敏开封师专

《数学分析》即微积分是十七、十八世纪蓬勃发展起来的.微积分创立后,立刻显示出了强大的生命力,在数学和其它学科领域得到了极其广泛的应用,数学的面貌也从此焕然一新.在当时,微积分的知识已被认为是每工程师所必须掌握的知识.现在它... 详细信息

《数学分析》即微积分是十七、十八世纪蓬勃发展起来的.微积分创立后,立刻显示出了强大的生命力,在数学和其它学科领域得到了极其广泛的应用,数学的面貌也从此焕然一新.在当时,微积分的知识已被认为是每工程师所必须掌握的知识.现在它更是理工科院校学生所必须学习的一门基础课程.然而,在当前财经、外贸、计算机等热门专业的冲击下,基础学科倍受冷落,其中一个重要的原因,就是这种抽象的理论不易理解,过多的演绎推理和逻辑论证在实际生活中也难以应用.某大学数学系96年计划招收研究生8人,结果仅录取到1人.即使在校学生,也存在一定的厌学情绪.因此,改革基础学科的教学方法,刻不容缓.如何使枯燥乏味的理论知识展现它的生命活力,使学生在抽象的思维中获得理智的满足和神往、悟到数学的魁力,从而使学生获得学习的乐趣,促进教学质量的提高,是每位教师在教学中所必须考虑和研究的问题.几年来,我和同事们在教学中积极进行改革和探索,所教《数学分析》在河南省高校优秀课程评估中被评为优秀课程.下面谈谈我在《数学分析》教学中采用的几点方法.