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积分值五次样条拟插值

计算机辅助设计与图形学学报 2018年第5期30卷 801-807页

作者：吴金明张雨张晓磊胡倩倩浙江工商大学统计与数学学院杭州310018

为了解决连续区间上积分值的函数重构,提出一种直接构造方法.首先利用积分值的线性组合得到结点处函数值的六阶逼近;然后将该近似函数值代入到传统的五次离散样条拟插值算子的泛函值上,得到积分值五次样条插值;最后基于五次样条拟插值... 详细信息

为了解决连续区间上积分值的函数重构,提出一种直接构造方法.首先利用积分值的线性组合得到结点处函数值的六阶逼近;然后将该近似函数值代入到传统的五次离散样条拟插值算子的泛函值上,得到积分值五次样条插值;最后基于五次样条拟插值的收敛阶,得到该方法对高阶导数逼近的收敛阶.实验结果表明,与传统的积分值样条插值方法相比,该方法简单、有效,可以推广到积分值高次样条拟插值上.

关键词：样条拟插值五次样条积分值误差分析

南海中南部中层鱼资源声学积分值及时空分布初探

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中国水产科学 2017年第1期24卷 120-135页

作者：张俊江艳娥陈作志龚玉艳陈国宝中国水产科学研究院南海水产研究所农业部南海渔业资源开发利用重点实验室农业部南海渔业资源环境科学观测实验站

本研究利用Simrad EK60科学探鱼仪(38 k Hz)于2013年春季和2014年春季采集的南沙和中沙、西沙海域渔业声学数据,结合中层拖网取样,采用回声积分法研究了南海中南部中层鱼的资源量及其时空分布特征。结果显示,2014年春季中、西沙海域9次... 详细信息

本研究利用Simrad EK60科学探鱼仪(38 k Hz)于2013年春季和2014年春季采集的南沙和中沙、西沙海域渔业声学数据,结合中层拖网取样,采用回声积分法研究了南海中南部中层鱼的资源量及其时空分布特征。结果显示,2014年春季中、西沙海域9次中层拖网作业共捕获和鉴定鱼类和头足类79种,隶属于3纲16目37科60属,其中硬骨鱼纲的种类最多(65种),鞘亚纲次之(13种),软骨鱼纲1种,硬骨鱼纲中巨口鱼科、灯笼鱼科和钻光鱼科的种类最多,分别有20种、13种和6种;南沙海域中层鱼声学积分值(nautical area scattering coefficient,m~2/nmi~2)显著低于中沙、西沙及邻近海域,前者夜间向上迁移的强度高于后者;2013年春季南沙海域夜间10~200 m和白天200~1000 m声学积分值构成没有显著差异(P>0.05),而2014年春季中沙、西沙海域夜间10~200 m和白天200~1000 m声学积分值构成有极显著差异(P积分值构成有极显著差异(P积分值构成亦有极显著差异(P积分值是(2387±601)m~2/nmi~2,基于现存公开发表的中层鱼的声学目标强度数据并取其均值,推算南海中南部中层鱼资源量是(8200±2100)万t。研究表明,南海中南部中层鱼声学积分值比全球平均值高约29.2%,可能是我国未来具有开发价值的大宗生物资源。

关键词：中层鱼积分值时空分布声学评估南海

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连续区间上积分值的MQ拟插值算子

系统科学与数学 2019年第12期39卷 1972-1982页

作者：吴金明单婷婷朱春钢浙江工商大学统计与数学学院杭州310018 大连理工大学数学科学学院大连116024

在某些插值问题中,插值点处的函数值是未知的,而连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个重要的问题.首先,文章利用连续区间上积分值的线性组合得到结点处函数值和一阶导数值的的四阶逼近.然后,... 详细信息

在某些插值问题中,插值点处的函数值是未知的,而连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个重要的问题.首先,文章利用连续区间上积分值的线性组合得到结点处函数值和一阶导数值的的四阶逼近.然后,构造了一类基于连续区间上积分值的MQ拟插值算子,它称之为积分值型MQ拟插值算子.最后,给出了该MQ拟插值算子的整体误差,它具有相应的四阶逼近阶.数值实验表明,该方法是有效可行的.

关键词： MQ拟插值算子积分值逼近阶

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连续区间上积分值的二次样条拟插值

系统科学与数学 2018年第12期38卷 1407-1416页

作者：吴金明单婷婷朱春钢浙江工商大学统计与数学学院杭州310018 大连理工大学数学科学学院大连116024

在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称... 详细信息

在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称之为积分值型二次样条拟插值.然后,给出了积分值型二次样条拟插值的多项式再生性和逼近节点处函数值的超收敛性.最后,给出了一类改进的积分值型二次样条拟插值及其性质.实验结果表明,与已有的积分值型三次样条拟插值相比,文章提出的拟插值更简单和有效,并且可以推广到积分值型高次样条拟插值.

关键词：二次样条拟插值积分值超收敛性

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连续等距区间上积分值的二次样条插值

中国图象图形学报 2016年第4期21卷 520-526页

作者：吴金明刘圆圆张晓磊浙江工商大学统计与数学学院杭州310018

目的在现实中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些区间上的积分值。为此提出一种给定已知函数在连续等距区间上的积分值构造二次样条插值函数的方法。方法首先,利用二次B样条基函数的线性组合去满足给定的积分值和... 详细信息

目的在现实中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些区间上的积分值。为此提出一种给定已知函数在连续等距区间上的积分值构造二次样条插值函数的方法。方法首先,利用二次B样条基函数的线性组合去满足给定的积分值和两个端点插值条件,该插值问题等价于求解n+2个方程带宽为3的线性方程组。然后,运用算子理论给出二次样条插值函数的误差估计,继而得到二次样条函数逼近结点处的函数值时具有超收敛性。最后,通过等距区间上积分值的线性组合逼近两个端点的函数值方法实现了不带任何边界条件的积分型二次样条插值问题。结果选取低频率函数,对积分型二次样条插值方法和改进方法分别进行数值测试,发现这两种方法逼近效果都是良好的。同样,选取高频率函数对积分型二次样条插值方法进行数值实验,得到数值收敛阶与理论值相一致。结论实验结果表明,本文算法相比已有的方法更简单有效,对改进前后的二次样条插值函数在逼近结点处的函数值时的超收敛性得到了验证。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。

关键词：插值二次B样条积分值边界条件误差分析

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多层积分值三次样条拟插值

中国图象图形学报 2017年第3期22卷 327-333页

作者：吴金明刘圆圆朱春钢张晓磊浙江工商大学数学系杭州310018 大连理工大学数学科学学院大连116024

目的在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟插值... 详细信息

目的在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟插值方法。方法首先,利用积分值的线性组合来逼近结点处的函数值;然后,利用传统的三次B—样条拟插值和相应的误差函数来实现多层三次样条拟插值;最后,给出两层积分值三次样条拟插值算子的多项式再生性和误差估计。结果选取无穷次可微函数对多层积分值三次样条拟插值方法和已有的积分值三次样条拟插值方法进行对比分析。数值实验印证了本文方法在逼近误差和数值收敛阶均稍占优。结论本文多层三次样条拟插值函数能够在整体上很好的逼近原始函数,一阶和二阶导函数。本文方法较之于已有的积分值三次样条拟插值方法具有更好的逼近误差和数值收敛阶。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。

关键词：拟插值多层三次B-样条积分值误差分析

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连续区间上积分值的偶次样条插值

系统科学与数学 2017年第10期37卷 2085-2094页

作者：吴金明张雨张晓磊朱春钢浙江工商大学统计与数学学院杭州310018 大连理工大学数学科学学院大连116024

在现实中,某些结点处的函数值往往是未知的,而在连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值的信息来解决函数重构是一个重要的问题.文章首先从理论上证明了连续区间上积分值的偶次样条插值的存在唯一性.其次,我们给出了连续... 详细信息

在现实中,某些结点处的函数值往往是未知的,而在连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值的信息来解决函数重构是一个重要的问题.文章首先从理论上证明了连续区间上积分值的偶次样条插值的存在唯一性.其次,我们给出了连续区间上积分值的偶次样条插值的光滑性质并且指出四次样条插值是最光滑的.最后,文章给出了偶次样条插值函数去逼近结点处的函数值和偶次高阶导数值时具有超收敛性的猜想.这个猜想在随后的八次样条插值例子中得到证实.

关键词：偶次样条积分值插值超收敛性