检索结果-南通市图书馆

基于积分不等式多时滞电力系统的改进稳定判据

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电力系统自动化 2020年第1期44卷 59-66页

作者：李啸骢王夏明广西电力系统最优化与节能技术重点实验室(广西大学) 广西壮族自治区南宁市530004 广西大学电气工程学院广西壮族自治区南宁市530004

针对互联的广域电力系统,考虑多条回路存在传输时滞,建立多时滞电力系统模型,然后构造更优的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用辅助函数积分不等式界定泛函导数中的积分项,推导得出多时滞系统的稳定判据。新构造的泛函和辅助函数积分不等式... 详细信息

针对互联的广域电力系统,考虑多条回路存在传输时滞,建立多时滞电力系统模型,然后构造更优的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用辅助函数积分不等式界定泛函导数中的积分项,推导得出多时滞系统的稳定判据。新构造的泛函和辅助函数积分不等式引入了多时滞系统更多的边界信息,获得了更加自由的求解空间,减小了积分界定过程中带来的误差。最后,借助MATLAB软件中的线性矩阵不等式工具箱,应用多种稳定判据分别仿真计算典型二阶时滞系统、单机无穷大系统以及WSCC 3机9节点系统的时滞稳定性。仿真结果表明,文中所提出的稳定判据能得到比已有文献保守性更小的结果,并揭示了系统多个时滞稳定区间,能够更加准确地反映多时滞电力系统的稳定性。

关键词：互联电力系统多时滞积分不等式稳定性

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积分不等式Ⅱ

安徽大学学报（自然科学版） 2000年第4期24卷 10-14页

作者：盛立贵安徽大学数学系安徽合肥230039

用一种新方法处理了一类高维向量空间中的多变量非线性积分不等式 .主要结果即文中的定理 1 ,2 ,它的推论则是一些熟知的不等式 .

关键词： SCHAUDER不动点定理高维向量空间积分不等式公共存在区间平行定理纯量函数

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积分不等式(Ⅰ)

安徽大学学报（自然科学版） 1997年第2期21卷 12-16页

作者：盛立贵安徽大学数学系

本文最初欲把Ｂｅｌｍａｎ不等式推广成：已知φ（ｘ）≤Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ｘａＨ１（ζ）φ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ｘａＨ２（ζ）φ（ζ）ｄζ（其中：Ｋｉ（ｘ）≥０，Ｈｉ（ｘ）≥０，ｉ＝１，２），求适合上述不等式的φ（... 详细信息

本文最初欲把Ｂｅｌｍａｎ不等式推广成：已知φ（ｘ）≤Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ｘａＨ１（ζ）φ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ｘａＨ２（ζ）φ（ζ）ｄζ（其中：Ｋｉ（ｘ）≥０，Ｈｉ（ｘ）≥０，ｉ＝１，２），求适合上述不等式的φ（ｘ）的最优上界Ψ（ｘ）（ｘ≥ａ）。但后来证明这个最优上界Ψ（ｘ）是不能用初等方法求出的，只知道Ψ（ｘ）是存在的且适合积分方程：Ψ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ｘａＨ１（ζ）Ψ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ｘａＨ２（ζ）Ψ（ζ）ｄζ。

关键词：积分不等式 Bellman不等式向量空间

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二元积分不等式的若干推广

四川大学学报（自然科学版） 2016年第2期53卷 280-288页

作者：曾冰钟吉玉段樱桃岭南师范学院数学与计算科学学院湛江524048 四川大学数学学院成都610064

本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未... 详细信息

本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未知函数的解的估计.最后,本文利用该估计证明了一类积分方程和一类微分方程解的有界性.

关键词：积分不等式非线性函数单调性

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积分不等式证明中的辅助函数方法

数学理论与应用 2018年第1期38卷 76-79页

作者：刘心歌唐美兰中南大学数学与统计学院长沙410083

不等式在数学研究和实际中有广泛应用,本文分析了大学生数学竞赛赛题中出现的有关不等式证明问题,基于构造辅助函数方法和柯西中值定理建立了更一般的积分不等式,推广和改进了大学生数学竞赛赛题中的不等式和已有文献中的不等式.

关键词：辅助函数积分不等式柯西中值定理大学生数学竞赛赛

非连续函数的Bellman-Bihari型积分不等式的推广

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四川大学学报（自然科学版） 2015年第1期52卷 33-38页

作者：米玉珍钟吉玉岭南师范学院数学与计算科学学院湛江524048 四川大学数学学院成都610064

利用数学归纳法研究了一类具有时滞的非连续函数Bellman-Bihari型积分不等式.与已有结果相比,所得结果无需非线性函数ω∈Θ族函数或ω∈Γ族函数.

关键词：非连续函数积分不等式脉冲微分方程

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一类积分不等式的证明及其应用

理论数学 2023年第12期13卷 3610-3615页

作者：王红青广东海洋大学数学与计算机学院广东湛江

不等式证明是高等数学中比较常见且难度较大的一种题型。本文讨论∫abxf(x)dx与∫abf(x)dx的不等式关系,通过证明得到以下结果:设f(x)在[a,b]上可积,当f(x)满足以下两个条件:1) 当时,;2) 当时,,则有:。应用这个积分不等式的结果,我们巧... 详细信息

不等式证明是高等数学中比较常见且难度较大的一种题型。本文讨论∫abxf(x)dx与∫abf(x)dx的不等式关系,通过证明得到以下结果:设f(x)在[a,b]上可积,当f(x)满足以下两个条件:1) 当时,;2) 当时,,则有:。应用这个积分不等式的结果,我们巧妙地构建函数f(x),轻松地证明了一些按通常方法较难证明的实数不等式,以此来拓展解题思路,学以致用。

关键词：不等式证明积分不等式单调性定积分

维普期刊数据库评论

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具有负系数星像函数类子集的积分不等式

科技通报 2016年第3期32卷 14-16页

作者：陈建兰刘金林南通航运职业技术学院江苏南通226010 扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

T是由具有负系数且在单位开圆U={z:|z|0,即T*中的函数是星像的。本文讨论了T*中函数的一般性积分不等式。

关键词：解析函数星像函数从属关系积分不等式

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含有最大值的二元积分不等式及其应用

含有最大值的二元积分不等式及其应用

作者：马香婷曲阜师范大学

学位级别：硕士

随着微分方程理论的发展,积分不等式有了多种形式的推广.其中,GronwallBellman,Gamidov及Volterra型积分不等式在研究微分（积分）方程解的有界性,唯一性以及其它定性性质中被广泛应用.近几十年来,随着计算数学和数学模型在自动化理论... 详细信息

随着微分方程理论的发展,积分不等式有了多种形式的推广.其中,GronwallBellman,Gamidov及Volterra型积分不等式在研究微分（积分）方程解的有界性,唯一性以及其它定性性质中被广泛应用.近几十年来,随着计算数学和数学模型在自动化理论应用中的发展,含有最大值的微分方程日益受到学者的关注.由此,含有最大值的积分不等式成为一个研究热点,其中,含有最大值的Gamidov型,Volterra-Fredholm型积分不等式的研究也取得了一些成果.本文在参考文献[6,16,26,27,33,35,42,45]的基础上,继续研究含有未知函数最大值的二元Gronwall-Bellman-Gamidov型积分不等式,Bihari型不等式,以及它们的弱奇异形式的推广,并且研究了一些含有最大值的二元非线性时滞Volterra-Fredholm型迭代积分不等式.利用分析技巧:比如变量替换,不等式放大,积分微分,反函数等,给出不等式中未知函数的估计.根据内容本文分为以下四章:第一章绪论,介绍本文研究的主要问题及其背景.第二章基于参考文献[26,27,42],研究含有未知函数最大值的二元GronwallBellman-Gamidov型积分不等式:（?）及其弱奇异形式:（?）并应用结论研究含有最大值的弱奇异积分方程解的有界性和唯一性.第三章基于文献[6,27,45],给出含有最大值的二元Gamidov-Bihari型积分不等式:（?）以及它的弱奇异形式:（?）并举例应用所得结果研究含有最大值的弱奇异积分方程解的有界性和唯一性.第四章参考文献[16,33,35],研究如下形式的时滞Volterra-Fredholm型迭代积分不等式:（?）并应用这些结论研究含有最大值的二元时滞Volterra-Fredholm型积分方程解的有界性.

关键词： Gamidov型不等式 Volterra-Fredholm型不等式最大值积分不等式弱奇异核积分方程解的估计