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作者：刘爽南京审计大学

学位级别：硕士

保险业作为有效分散社会风险的行业,在国民经济发展中发挥着重要的作用,评估其潜在的风险并作出有效的监管,已经成为当前日益重要的工作之一。注意到,现代保险公司通常将其保险盈余投资到日趋复杂的金融市场以谋求风险收益,从而承担了... 详细信息

保险业作为有效分散社会风险的行业,在国民经济发展中发挥着重要的作用,评估其潜在的风险并作出有效的监管,已经成为当前日益重要的工作之一。注意到,现代保险公司通常将其保险盈余投资到日趋复杂的金融市场以谋求风险收益,从而承担了由金融市场多样性和金融资产收益不确定性带来的巨大风险。自20世纪80年代以来,极端(巨灾)事件层出不穷,重大风险形势严峻,极端事件造成的重大损失日趋严重,因为其引发的往往是重大理赔,理论研究和实证分析表明,其正是导致保险公司破产的主要原因之一。这类重大理赔额(或净损失)的分布呈现重尾(尖峰厚尾)的特点,重尾分布能很好地刻画此类数据。因此,重尾保险风险模型已经成为现代保险精算研究中的核心问题之一,其对保险公司具有重要的理论价值和现实意义。随着现代保险和金融市场的日益复杂,导致风险形成的因素互相交织,因而学者们将各种不同的相依结构引入到风险模型中。本文基于具有相依结构的保险风险模型,从三个不同的维度对保险风险量的渐近行为进行了系统研究:破产概率的渐近性、风险测度的渐近性、偿付能力的渐近性,对监管者评估保险公司风险、避免破产具有重大意义,论文的主要工作如下:(1)研究带主副理赔风险模型的破产概率。破产是公司首先要避开的危机,本文第二章考虑了带主副理赔的风险模型,其刻画了一次事故带来主副两类理赔,且副理赔的发生时刻在事故发生时刻后的一段随机时间。我们假设主副理赔向量是由一列独立同分布的随机对构成的,每对主副理赔之间服从某一确定的相依结构或者任意相依,在各种重尾理赔分布条件下建立破产概率的渐近表达式,为了检验理论结果的准确性,在本章最后部分我们利用粗蒙特卡罗方法进行了数值模拟。(2)研究重尾组合损失的尾扭曲风险测度。保险公司需要有一定的风险准备金来应对突发的亏损,因此,对风险的度量是一项极其重要的任务。相对于常见的在险价值量和条件尾期望等风险测度,扭曲风险测度是一类更为广泛的测度,并且它具有许多很好的性质,本文第三章研究了累积重尾损失随机折现额的尾扭曲风险测度,在损失变量之间具有多元正则变换,两两准渐近独立和任意相依结构的条件下,分别建立了其渐近估计,并研究分析了风险集中度的相应渐近行为。最后,我们介绍了具体的实例,通过数值模拟展示所获结果的精确性和准确性。(3)研究重尾组合损失下的保险偿付能力。偿付能力的评估是保险公司运营中最重要的预警手段,对该指标的持续监控有利于公司良好运作。我们考虑一个由重尾净损失和非负随机折现因子构成的投资组合损失模型,用二元Farlie-Gumbel-Morgenstern分布来刻画每对净损失与折现因子之间的相依关系,研究得到了投资组合损失尾概率的二阶渐近展开式,最后用蒙特卡罗模拟验证了渐近结果的准确性,同时充分说明了二阶渐近极大地改进了近似的精确度。

关键词：保险风险离散时风险模型重尾分布相依结构破产概率扭曲风险测度保险偿付能力蒙特卡洛模拟

离散时保险风险模型中破产概率渐近性态的研究

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离散时保险风险模型中破产概率渐近性态的研究

作者：张婷南京审计大学

学位级别：硕士

大量保险数据表明,保险公司的破产主要是由于发生极端事件导致索赔额过大(或保险净损失过大)引起的,在应用概率论中,这类索赔额(或保险净损失:索赔额减去保费收入)的分布通常具有重尾(尖峰厚尾)的特点,称这类用重尾分布刻画索赔额(或保... 详细信息

大量保险数据表明,保险公司的破产主要是由于发生极端事件导致索赔额过大(或保险净损失过大)引起的,在应用概率论中,这类索赔额(或保险净损失:索赔额减去保费收入)的分布通常具有重尾(尖峰厚尾)的特点,称这类用重尾分布刻画索赔额(或保险净损失)的风险模型为重尾风险模型.Embrechts等(1997)指出,在财产保险业中,重尾分布特别是次指数分布已经被越来越多学者公认为是个体索赔额的标准分布,因此研究重尾保险风险模型对保险公司特别是中国的保险公司具有重要的理论价值和现实意义.本文主要研究重尾风险模型中破产概率的渐近形态.风险模型的研究包括连续时模型和离散时模型,本文主要研究的对象是离散时风险模型,特别是包括各种相依结构的离散时风险模型.当前对离散时风险模型相依结构的研究主要有两大趋势,其一,是保险公司的所有保险风险具有某种特定的相依结构,而金融风险任意相依,同时,保险风险与金融风险彼此相互独立;其二,是保险风险和金融风险构成的随机向量是独立同分布的,而在每一期索赔中,保险风险和金融风险具有某种特定的相依关系.本文将分别在这两类相依类型下探讨离散时风险模型中破产概率的渐近性.本文以讨论具有重尾保险风险的模型为主,作为补充,在最后一章探讨了保险风险是轻尾(Gamma型保险风险)的情况.本文主要包含以下内容:第一章介绍本文的研究背景、相关概念,并回顾了与本文相关的已有研究成果,阐述了本文的研究动机.第二章研究具有两两渐近独立保险净损失的风险模型.研究离散时风险模型中破产概率的经典结果通常要求所有的保险风险均是某个特定重尾分布的,本章考虑了具有两两渐近独立相依结构的保险净损失,在保险净损失的平均值分布属于某类特定重尾分布族的条件下,得到了有限时破产概率的渐近估计,并进而采用粗略蒙特卡洛(Crude MonteCarlo,CMC)模拟的方法验证了理论结果的有效性.第三章研究两两渐近独立或两两上广义负相依随机变量和的渐近性及其在风险理论中的应用.本章分别在两类相依结构下研究了随机变量部分和的渐近性态,并将理论结果应用到带有保险风险和金融风险的离散时风险中,在保险净损失的最大值分布属于特定重尾分布族的条件下,获得了有限时破产概率的精确渐近公式.与第二章相比,本章考虑的保险净损失的分布类更加宽泛.上述两章的研究均在第一类相依情况下得到的,第四章和第五章则是在第二类相依情况下研究了破产概率的渐近性.第四章研究保险风险与金融风险间的相互作用机理.经典的研究大部分要求保险风险的尾控制金融风险的尾,本章取消了这两类风险间的控制关系,在金融风险和保险风险满足一类宽泛的相依结构的条件下,分别在三种情况下得到了有限时和无限时破产概率的渐近和一致渐近估计:保险风险具有比金融风险更重、更轻、一样重的尾.第五章研究具有Gamma型保险净损失的相依风险模型.前面三章都是在保险净损失的分布是重尾的条件下研究破产概率的渐近性,本章在另一类相依结构下,探讨了保险净损失是轻尾的情况(Gamma型保险净损失),得到了有限时和无限时破产概率的渐近及一致渐近估计,该类相依结构相比第四章的,更加一般.此外,本章再次采用CMC的方法进行了数值计算,验证了理论结果的有效性.

关键词：离散时风险模型有限时和无限时破产概率保险风险和金融风险重尾分布控制变换尾分布一致变换尾分布强正则变换尾分布 Gamma型分布粗略蒙特卡洛模拟

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带有金融风险的保险风险模型的破产概率估计

带有金融风险的保险风险模型的破产概率估计

作者：高苗苗苏州科技大学

学位级别：硕士

在金融保险中,风险的估计和防范是一个重要问题。而破产概率很好的刻化了保险业务的风险。本文则重点讨论了带有金融风险的保险风险模型的破产概率,重点讨论了如下三个问题。第一,为了给风险模型的破产概率的估计做好准备,本文首先讨论... 详细信息

在金融保险中,风险的估计和防范是一个重要问题。而破产概率很好的刻化了保险业务的风险。本文则重点讨论了带有金融风险的保险风险模型的破产概率,重点讨论了如下三个问题。第一,为了给风险模型的破产概率的估计做好准备,本文首先讨论了具有不同分布的宽相依随机变量部分和的精致大偏差。相比已有结果,本文在一些较容易验证的条件下,得到宽相依随机变量部分和的精致大偏差的上下界。第二,在带有金融风险的离散时风险模型中,在金融风险和保险风险之间具有二元Sarmanov分布时,讨论了保险风险具有轻尾分布时,上述风险模型的有限时破产概率的渐近估计。第三,在带有金融风险的连续时风险模型中,讨论了投资回报为随机的情形,重点讨论了投资组合的价格过程为一个几何Lévy过程的情况。对于索赔额具有次指数分布的情况下,本文讨论了上述风险模型的有限时破产概率。进一步验证重尾索赔风险模型的扰动项对破产概率不产生影响。

关键词：精致大偏差离散时风险模型连续时风险模型重尾分布二元Sarmanov分布

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两类保险风险模型破产概率的渐近估计研究

两类保险风险模型破产概率的渐近估计研究

作者：石西西南京审计大学

学位级别：硕士

在风险理论中,一般用重尾分布来刻画因发生极端事件而导致的大额索赔,如地震、飓风、海啸等这类重大自然灾害.这类极端事件本身发生的概率很小并且具有突发性,不易预测,一旦发生,就会给保险公司造成巨大的经济损失,因此近几年来受到了... 详细信息

在风险理论中,一般用重尾分布来刻画因发生极端事件而导致的大额索赔,如地震、飓风、海啸等这类重大自然灾害.这类极端事件本身发生的概率很小并且具有突发性,不易预测,一旦发生,就会给保险公司造成巨大的经济损失,因此近几年来受到了学者及保险从业者的普遍关注.最近,对重尾保险风险模型的研究趋势之一是,在模型中引入多种相依结构,以使其与保险公司运营的实际更为符合.因此,本文主要研究了两类重尾风险模型中破产概率的渐近性态.本学位论文内容分为五章.第一章为引言部分,首先介绍了本文的研究背景,接着对重尾分布子族,索赔额或索赔时间间隔序列间相依结构以及索赔额与索赔时间间隔间的相依结构的定义做了介绍,然后讨论了连续时和离散时风险模型,并分别阐述了两类风险模型的当前研究现状及发展趋势.第二章考虑了非标准连续时更新风险模型中有限时破产概率的一致渐近性估计,在该风险模型中,我们考虑了一种非常具有研究价值的相依结构――步长相依结构,在索赔额分布分别属于两类重尾分布族下,讨论了有限时破产概率一致渐近结果的上下界,特别地,考虑本章主要结果的所有条件,即基于步长相依结构,索赔额服从一致变换尾分布,我们将得到简洁的一致渐近等价关系.第三章讨论了离散时风险模型中随机时破产概率的渐近性估计,在该风险模型中,假设净损失与随机折现因子分别满足不同的相依结构,且与随机破产时间两两独立,净损失分布与随机折现因子均服从控制变换尾分布,则在一些限制条件下,我们得到了随机时破产概率的渐近估计.特别地,如果随机破产事件是有限常数或者无穷大时,即对应了离散时风险模型中有限时或无限时的破产概率.第四章举了一个例子来具体化破产概率这一指标,以中国人民财产保险股份有限公司为例进行实证分析.第五章对本文的主要结果做了总结,并对下一步的研究进行了展望.

关键词：连续时风险模型离散时风险模型有限时破产概率重尾分布步长相依一致性控制变换尾分布广义负相依宽象限相依