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基于倒数加权切换机制离散时间切换系统的控制问题研究

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基于倒数加权切换机制离散时间切换系统的控制问题研究

作者：展云鹏青岛理工大学

学位级别：硕士

切换系统是一种典型的混杂系统，它由差分方程或者微分方程描述的不同的子系统和规范这些子系统之间切换的切换定律组成。相比其他系统来讲，切换系统在建模方面极具优势。目前，切换系统已广泛应用于许多领域，如饮用水供应网络、四旋... 详细信息

切换系统是一种典型的混杂系统，它由差分方程或者微分方程描述的不同的子系统和规范这些子系统之间切换的切换定律组成。相比其他系统来讲，切换系统在建模方面极具优势。目前，切换系统已广泛应用于许多领域，如饮用水供应网络、四旋翼控制、飞机和空中交通管制、混合逻辑动力系统等。　　关于切换系统的理论研究，主要使用Lyapunov函数与时间依赖切换相结合的研究方式。本文给出了两种Lyapunov函数，分别为多凸Lyapunov函数和异步多凸Lyapunov函数。关于切换信号，本文提出了倒数加权驻留时间切换机制，倒数加权驻留时间由所有子系统的加权系数乘以驻留时间的倒数来定义。通过这种切换方案，虽然每个子系统都有自己的驻留时间，但每个驻留时间限制都被消除了，从而降低了稳定性结果的保守性。该切换机制既考虑了子系统间的补偿效果，又考虑了子系统切换的各自特点。本文的主要内容概述如下:　　首先，针对异步现象，提出了一种异步凸Lyapunov函数和倒数加权切换方案，研究了离散切换系统的异步有限时间H∞控制问题。将切换区间划分为三段，构造Lyapunov函数为凸结构，减少了由于传统多Lyapunov函数自由度低而引起的保守性。提出倒数加权切换来消除每个子系统的驻留时间限制，只要求所有驻留时间的倒数加权和小于一个常数。基于异步凸Lyapunov函数和倒数加权切换，进行了l2增益分析，得到了异步有限时间H∞控制器。最后，通过两个数值算例和一个实例验证了所提结果的可行性和有效性。　　其次，基于多凸Lyapunov函数和倒数加权切换机制，研究一类具有部分有限时间不稳定模态的离散时间切换线性系统的有限时间控制问题。通过构造一个正定矩阵的凸组合，提出了一个多凸Lyapunov函数，放宽了Lyapunov函数的约束条件，使Lyapunov函数比传统的Lyapunov函数方法携带更多的决策变量。基于该Lyapunov函数和倒数加权驻留时间切换机制，首先研究了一类具有部分有限时间不稳定模态的切换线性系统的有限时间稳定性问题，并且在这个基础上进一步研究了具有部分有限时间不稳定模态的切换线性系统的有限时间有界性问题。不同的是，在其它研究中要求所有子系统都可控，在本章中仅要求存在一个可控子系统。最后，给出两个数值算例和一个隧道二极管电路实例，验证了所述结果的有效性。　　最后，研究了离散切换系统的无源性分析和反馈无源化问题。主要目标是设计驻留时间切换机制和控制器以保证闭环系统的无源性。在本章中第一次通过构造正定矩阵的凸组合形式提出了多凸存储函数，具有高自由度和时变的特点。通过普通存储函数和新设计的多凸存储函数分别构造了匹配的全阶输出反馈控制器和降阶输出反馈控制器，来解决离散切换系统的反馈无源化问题。最后，通过两个算例验证了本章方法的有效性。

关键词：离散时间切换系统倒数加权切换机制异步现象多凸Lyapunov函数

具有状态时滞的离散时间切换系统的H_∞滤波器设计：依赖状态的切换方法

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控制与决策 2012年第11期27卷 1607-1615,1620页

作者：李娇赵军东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室沈阳110819 东北大学信息科学与工程学院沈阳110819 河北北方学院理学院河北张家口075000

讨论一类时滞离散时间切换系统的H∞滤波器的设计问题.首先,当所有子系统都稳定时,基于切换Lyapunov函数和Finsler引理,得到了滤波误差系统渐近稳定且具有指定的H∞性能指标的充分条件,即使切换系统的每个子系统均不稳定,通过利用多Lyap... 详细信息

讨论一类时滞离散时间切换系统的H∞滤波器的设计问题.首先,当所有子系统都稳定时,基于切换Lyapunov函数和Finsler引理,得到了滤波误差系统渐近稳定且具有指定的H∞性能指标的充分条件,即使切换系统的每个子系统均不稳定,通过利用多Lyapunov函数方法和依赖状态的切换技术仍能保证切换系统稳定;然后,设计了H∞滤波器,并得到滤波误差系统满足指定的H∞性能指标的充分条件;最后,通过数值算例验证了所提出方法的有效性.

关键词：离散时间切换系统 H∞滤波器切换Lyapunov函数多Lyapunov函数切换律

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一类离散时间切换系统鲁棒控制器设计

控制与决策 2004年第6期19卷 663-666,670页

作者：宗广灯武玉强东南大学自动化研究所江苏南京210096 曲阜师范大学自动化研究所山东曲阜273165

考虑一类非线性离散时间切换系统的鲁棒二次镇定和渐近镇定问题.利用公共李亚普诺夫函数方法和多李亚普诺夫函数方法,分别设计了切换系统鲁棒状态反馈控制器和输出反馈控制器,保证了切换系统的二次稳定性和渐近稳定性.仿真结果验证了所... 详细信息

考虑一类非线性离散时间切换系统的鲁棒二次镇定和渐近镇定问题.利用公共李亚普诺夫函数方法和多李亚普诺夫函数方法,分别设计了切换系统鲁棒状态反馈控制器和输出反馈控制器,保证了切换系统的二次稳定性和渐近稳定性.仿真结果验证了所提出算法的有效性.

关键词：离散时间切换系统二次稳定性多李亚普诺夫函数输出反馈

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离散时间切换系统的H2模型降阶问题

离散时间切换系统的H2模型降阶问题

作者：徐宁天津大学

学位级别：硕士

本文主要研究离散时间切换系统的H降阶模型。对于给定的切换系统,研究其在平均停留时间的切换信号下的降阶模型,使得对应的误差系统指数稳定,且具有最优的H性能指标。全文共分为五章来详细论述上述问题。第一章为前言,主要介绍切换系... 详细信息

本文主要研究离散时间切换系统的H降阶模型。对于给定的切换系统,研究其在平均停留时间的切换信号下的降阶模型,使得对应的误差系统指数稳定,且具有最优的H性能指标。全文共分为五章来详细论述上述问题。第一章为前言,主要介绍切换系统以及模型降阶问题的研究现状。第二章主要给出了一些相关定义和定理,利用这些工具研究离散时间切换系统的指数稳定性及H性能。第三章根据某些重要的引理和命题,研究确定的离散时间切换系统的H降阶模型,以线性矩阵不等式(LMIs)形式获得降阶模型的存在条件。第四章研究凸多面体不确定的离散时间切换系统的H降阶模型。第五章为结束语,总括全文的工作。

关键词：切换系统离散时间切换系统 H2降阶模型平均停留时间线性矩阵不等式(LMIs)

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状态饱和离散时间切换系统的鲁棒控制

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2016年第8期35卷 872-877页

作者：景丽李静沈阳师范大学数学与系统科学学院辽宁沈阳110034

为解决状态饱和切换系统的鲁棒控制问题,采用范数方法处理饱和函数,将状态饱和切换系统转化为一般切换系统;进一步采用单Lyapunov函数法镇定切换系统,得到系统渐近稳定的充分条件及系统的吸引域,并将之转化为线性矩阵不等式形式;另外给... 详细信息

为解决状态饱和切换系统的鲁棒控制问题,采用范数方法处理饱和函数,将状态饱和切换系统转化为一般切换系统;进一步采用单Lyapunov函数法镇定切换系统,得到系统渐近稳定的充分条件及系统的吸引域,并将之转化为线性矩阵不等式形式;另外给出两个算例并用Simulink仿真.研究结果表明:满足渐近稳定充分条件的状态反馈控制器设计、切换策略设计可以镇定系统,系统最大吸引域的估计方案是有效的;标称系统有关结果可以被推广到相应的不确定系统.

关键词：范数单Lyapunov函数法状态饱和离散时间切换系统鲁棒控制

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二维离散时间切换系统可镇定性研究

工程数学学报 2007年第2期24卷 357-360页

作者：张长学宗广灯武玉强曲阜师范大学自动化研究所山东曲阜273165

考虑了二维线性离散时间切换系统的二次可镇定问题,在子系统可镇定或者可控的前提下,通过设计切换状态反馈控制器,给出了系统二次可镇定的充要条件,从而保证了任意切换下闭环系统的二次稳定性。仿真结果验证了本文的主要结论。

关键词：离散时间切换系统二次可镇定公共Lyapunov函数状态反馈控制

变时滞离散时间切换系统的鲁棒l2-l∞问题研究

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变时滞离散时间切换系统的鲁棒l2-l∞问题研究

作者：侯林林曲阜师范大学

学位级别：硕士

切换系统是一类重要的混合动态系统,它可以看作是由若干微分方程或者差分方程及其作用在其中的切换规则组成的,它具有广泛的应用背景,典型的切换系统的例子包括:通信网络,交通控制,化工批处理过程,自动引擎控制,飞行器控制,自动调速系... 详细信息

切换系统是一类重要的混合动态系统,它可以看作是由若干微分方程或者差分方程及其作用在其中的切换规则组成的,它具有广泛的应用背景,典型的切换系统的例子包括:通信网络,交通控制,化工批处理过程,自动引擎控制,飞行器控制,自动调速系统控制,生化过程控制等。此外,选用切换控制有时候可以获得比传统的连续控制更好的效果。在过去的几十年里,有关切换系统理论及其应用的研究受到众多学者的关注。本文主要对几类同时含有时变时滞和范数有界不确定项的离散时间切换系统进行了研究,得到了一些关于鲁棒l—l问题的结论,主要有: 1)具有变时滞的不确定离散时间切换系统的鲁棒l—l滤波的分析。借助于描述系统方法,研究了一类同时含有时变时滞和范数有界不确定性的离散时间切换系统的鲁棒l—l滤波问题,以线性矩阵不等式的形式给出了使得滤波误差系统的鲁棒l—l滤波问题可解的充分条件。实例表明,所获得的时滞相关的充分条件是成立的。 2)具有变时滞的不确定离散时间切换系统的鲁棒l—l保性能滤波的分析。基于线性矩阵不等式技术,有限和不等式方法,针对一类同时含有时变时滞和范数有界不确定性的离散时间切换系统的鲁棒l—l保性能滤波问题,给出了时滞依赖的充分条件,设计出了满足条件的保性能滤波器。所选取的Lyapunov-Krasovskii泛函不仅保证了条件的成立,而且它是本身就是切换的。所给的充分条件可用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行验证。仿真结果进一步证明了结论的有效性。 3)具有变时滞的不确定离散时间切换系统的鲁棒l—l状态反馈控制的分析。基于描述系统方法和自由加权矩阵技术,研究了一类同时含有时变时滞和范数有界不确定性的离散时间切换系统的鲁棒l—l状态反馈控制问题。在给定的l—l扰动抑制水平下,给出了使得闭环系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并且设计出了满足条件的切换状态反馈控制器。仿真算例验证了所提方法的正确性。

关键词：离散时间切换系统时变时滞不确定性 l2-l∞滤波 l2-l∞保性能滤波 l2-l∞状态反馈控制线性矩阵不等式

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一类离散时间切换系统的分析与综合

一类离散时间切换系统的分析与综合

作者：李春明鲁东大学

学位级别：硕士

切换系统是一类重要的混杂系统,它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的.切换系统不同于一般的连续时间系统和离散时间系统,虽然每个子系统可能都是非常简单的,但是通过切换规则组成的整个系统可能会具... 详细信息

切换系统是一类重要的混杂系统,它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的.切换系统不同于一般的连续时间系统和离散时间系统,虽然每个子系统可能都是非常简单的,但是通过切换规则组成的整个系统可能会具有十分复杂的动态特性.因为两个稳定的子系统间的简单切换,可能会产生不稳定的动态;两个不稳定的子系统之间进行切换,也可能使得整个系统是稳定的.因此对于切换系统的研究是一个非常具有理论意义和应用价值的研究方向,也正在成为自动控制领域研究的热点问题.本文以李亚普诺夫稳定性理论为基础,采用线性矩阵不等式对离散时间切换系统进行了研究.所做工作主要有以下四个方面:(1)针对一类由m个离散子系统构成的切换系统,研究了其二次稳定性.首先构造区间矩阵,把离散切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式给出了在任意的切换策略下离散切换系统二次稳定性的充分条件.这个条件只需找到一个LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,降低了计算工作量.(2)针对一类具有参数不确定性的离散时间切换系统,在任意切换的情况下研究了这类系统的鲁棒稳定问题和干扰抑制问题.利用多Lyapunov函数法得到切换系统鲁棒稳定且具有H∞扰动衰减度的充分条件,并指出这些条件可通过线性矩阵不等式描述.(3)对一类含有不确定性的离散时间切换系统,研究了其在任意切换下的二次稳定保成本状态反馈控制律的设计问题.基于线性矩阵不等式处理方法,导出了二次稳定保成本控制律存在的条件,这个条件可以通过MATLAB LMI工具箱求解,适合在工程中使用.(4)对一类具有范数有界参数不确定性的离散时滞切换系统和一个二次型性能指标,研究其鲁棒保性能状态反馈控制器的设计问题.利用分段Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术,给出了鲁棒保性能控制器存在的一个充分条件,并获得了控制器的一个参数化表示.在此基础上,将次优保性能控制器的设计问题转化为基于线性矩阵不等式约束下的凸优化问题.

关键词：离散时间切换系统二次稳定性 H_∞鲁棒性保性能控制线性矩阵不等式

时滞离散时间切换系统的鲁棒H∞保成本控制与滤波

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时滞离散时间切换系统的鲁棒H∞保成本控制与滤波

作者：孙海滨曲阜师范大学

学位级别：硕士

切换时滞系统是一类复杂系统,有着广泛的实际背景和理论研究意义.基于此,对切换时滞系统的稳定性研究引起学术界的广泛关注.但是,在实际工程中,仅对稳定性研究往往是不够的,还需要系统满足某种性能指标.本文研究了时滞离散时间切换系统... 详细信息

切换时滞系统是一类复杂系统,有着广泛的实际背景和理论研究意义.基于此,对切换时滞系统的稳定性研究引起学术界的广泛关注.但是,在实际工程中,仅对稳定性研究往往是不够的,还需要系统满足某种性能指标.本文研究了时滞离散时间切换系统的H保成本控制和H保成本滤波问题,得出了一些新的结论.具体地说,本论文的主要贡献是: 1)多时变时滞离散时间切换系统的输出反馈鲁棒H保成本控制. 基于切换Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术,针对一类含有范数有界不确定性的多时变时滞离散时间切换系统,给出了系统的鲁棒H保成本控制问题可解的充分条件,并且给出了输出反馈控制器的设计方法.所给的条件可用Matlab中的线性矩阵不等式控制工具箱进行验证.仿真结果进一步证明结论的有效性. 2)多时变时滞离散时间切换系统的鲁棒H保成本滤波. 借助于上一章同样的方法,研究了多时变时滞离散时间切换系统的鲁棒H保成本滤波问题,给出了系统的鲁棒H保成本滤波问题可解的充分条件,并且给出滤波的设计方法.数值仿真结果证明了所给方法的有效性. 3)时滞离散时间切换系统的有记忆状态反馈鲁棒H保成本控制. 利用单Lyapunov函数方法,研究了时滞离散时间切换系统的有记忆状态反馈鲁棒H保成本控制问题,设计了切换规则和有记忆状态反馈控制器,建立了基于线性矩阵不等式的系统鲁棒H保成本控制问题可解的充分条件.该充分条件可利用标准的Matlab LMI工具箱来验证和求解.实例表明,本文所获得的结果的正确性.

关键词：离散时间切换系统时滞系统多时变时滞单Lyapunov函数 H∞保成本控制 H∞保成本滤波线性矩阵不等式