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基于椭圆曲线离散对数问题加密算法的研究

基于椭圆曲线离散对数问题加密算法的研究

作者：于雷沈阳工业大学

学位级别：硕士

随着信息技术的不断发展和应用,信息的安全性变得越来越重要。相关网络安全协议应运而生,而它们的基础都是安全有效的加密算法。椭圆曲线密码系统与其他公钥加密系统相比有很多优点,除了它可以通过更短的密钥来达到同样的安全强度外,还... 详细信息

随着信息技术的不断发展和应用,信息的安全性变得越来越重要。相关网络安全协议应运而生,而它们的基础都是安全有效的加密算法。椭圆曲线密码系统与其他公钥加密系统相比有很多优点,除了它可以通过更短的密钥来达到同样的安全强度外,还具有计算负载小,密码尺寸短等优点,因此得到更多的关注,并且被认为是最具有希望成为下一代通用的公钥密码系统。论文首先介绍了密码学的研究现状。其次,探讨了椭圆曲线密码体制的原理,包括椭圆曲线密码的数学基础、椭圆曲线的基本概念、椭圆曲线上的点的运算等问题。然后,对标量乘法所需的基域有限域进行了深入的分析,并选取优化扩域作为标量乘法的基域,该有限域更适合在32位字长的微机上计算,相比于GF(q)和GF(2)两种有限域具有更快的软件实现速度,并且对优化扩域乘法运算进行了改进,提高了点加和倍点的运算速度。再次,在深入分析了椭圆曲线标量乘法的基础之上给出了一种基于NAF(w)表达式的改进算法,改进算法在提高了K的二进制表达式中0元素的平均运行长度的同时,保证了表达式具有最小的汉明重量,从而减少了点加运算的次数,提高了算法的运算速度,并且在理论上对其正确性进行了证明。最后,提出了一种基于椭圆曲线密码体制的代理多重数字签名方案,该方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域非超奇异椭圆曲线离散对数问题之上的,比基于离散对数问题的代理多重签名方案有更高的安全性,方案满足了代理签名的三个性质,并对该方案的正确性进行了验证。

关键词：椭圆曲线离散对数标量乘法代理签名

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离散对数数字签名算法的改进

计算机与现代化 2013年第11期 82-84页

作者：韦敏肖鑫沈雁周克元宿迁学院二系江苏宿迁223800

对离散对数数字签名算法进行分析,给出复杂度最低的改进算法,证明其正确性和不可伪造性,且指数运算和模逆运算达到最小值2次和0次。与已有方案进行了复杂度比较,签名效率有较大提高。

关键词：离散对数数字签名模乘模逆

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基于离散对数的访问控制方案

华南理工大学学报（自然科学版） 2001年第3期29卷 57-59页

作者：陈振宇祁明华南理工大学计算机科学与工程系广东广州510640

利用Chang_Liao口令认证方案构造了一个新的身份认证与访问控制的综合方案 ,新方案具有可抗击搭线攻击和数据存储量小的优点 .

关键词：身份认证访问控制数字签名电子货币网络安全离散对数抗搭线攻击

离散对数问题的次指数算法及其在密码中的应用(摘要)

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信息安全与通信保密 1984年第1期 41-44页

作者： Leonard Adleman 淮滨

Ⅰ.引言 1870年Bouniakowsky公布了一种解同余式ax=bMOD（q）的算法。虽然他的算法含有一些可用于小数字的巧妙想法,但这种算法的渐近复杂性为0（q）.尽管这种算法的历史很长,但对于离散对数问题从来也没有出现过快速算法,而且已公布的... 详细信息

Ⅰ.引言 1870年Bouniakowsky公布了一种解同余式ax=bMOD（q）的算法。虽然他的算法含有一些可用于小数字的巧妙想法,但这种算法的渐近复杂性为0（q）.尽管这种算法的历史很长,但对于离散对数问题从来也没有出现过快速算法,而且已公布的最好算法（由Shanks提出的）需要0（q1/2）时间和空间。最近几年,由于这个问题在密码术方面的应用,它已经重新引起人们的兴趣。特别是,Diffie-Hellman公开密钥分配体制的保密性“关键地依赖于计算MOD q对数的难度”。对于这种问题我们提出一种新算法,这种算法在优于0（qε）(对于所有ε>0而言)的随机时间（RTIME）内运行。虽然对这种新算法没有努力提出最有效的体现形式,但是对于中等大小的数这种算法无疑是实用的,而对于Diffie—Hellman方案有了一些结果。我们将在Ⅲ节中讨论这些结果。

关键词：离散对数密码算法

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离散对数问题攻击算法的改进#

计算机技术与发展 2013年第5期23卷 127-130页

作者：汤鹏志何涛李彪华东交通大学基础科学学院江西南昌330013

在求解离散对数问题上有袋鼠攻击、生日攻击、小步-大步攻击、指数积分攻击等多种方法,而小步-大步攻击算法是比较通用且高效的。为了提高攻击算法的速度,改善算法的效率,提出的改进算法牺牲了适当的存储空间,但在运算之前通过奇偶判断... 详细信息

在求解离散对数问题上有袋鼠攻击、生日攻击、小步-大步攻击、指数积分攻击等多种方法,而小步-大步攻击算法是比较通用且高效的。为了提高攻击算法的速度,改善算法的效率,提出的改进算法牺牲了适当的存储空间,但在运算之前通过奇偶判断筛选过程减少了判断的次数甚至有数量级的减少。性能分析表明,改进的算法在性能上优于原算法。并且预处理过程中产生的数据可以重复利用来求解同一群下不同生成元的离散对数问题,这又进一步减少了算法的运算复杂度。

关键词：离散对数小步-大步攻击算法奇偶判断

一种基于椭圆曲线离散对数问题的数字签名算法

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南阳理工学院学报 2012年第4期4卷 8-13页

作者：胡秀建张超宿州职业技术学院计算机信息系安徽宿州234101

针对ECC算法可以使用比RSA算法更短的密钥却得到相同的安全性的优点,对椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)进行剖析,采用散列值生成算法设计了数字签名的生成和验证算法,并对数字签名算法的参数选取进行了论证。

关键词： ECC算法离散对数数字签名散列值生成算法安全曲线

对RSA密码体制和某些离散对数方案的一种选择文本攻击

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信息安全与通信保密 1989年第3期11卷 28-31,76页

作者： Y.Desmedt A.M.Odlyzko 田畅

本文提出了对RSA密码体制的一种新的攻击方法,与过去的选择密文攻击相比,密码分析者只需要一次性得到一些经仔细选择的密文所对应的明文,然后可以解密其它所有的密文而不需要再求助于授权用户的解密装置。因而,这种攻击方法所需的前提... 详细信息

本文提出了对RSA密码体制的一种新的攻击方法,与过去的选择密文攻击相比,密码分析者只需要一次性得到一些经仔细选择的密文所对应的明文,然后可以解密其它所有的密文而不需要再求助于授权用户的解密装置。因而,这种攻击方法所需的前提条件较少。这攻击方法比目前己知最好的分解公开模数的算法更为有效。对于使用有限域上求指数运算方法,传送信息的所谓三趟(three—pass) 系统,同样的想法也可产生一种攻击方法。

关键词：密码体制离散对数选择密文攻击密码分析有限域指数运算公开密钥授权用户因子分解加密方法

基于双Bloom过滤器与离散对数的虹膜模板保护方法

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微处理机 2021年第4期42卷 42-46页

作者：高艳娜刘笑楠沈阳工业大学信息科学与工程学院沈阳110870

针对不可逆变换虹膜模板保护方法在虹膜识别系统中的模板泄露问题,提出一种融合人脸特征信息的基于双Bloom过滤器与离散对数的虹膜模板保护方法。采用Log-Gabor变换提取用户的虹膜特征,采用等价模式的LBP算法提取用户人脸特征,将量化的... 详细信息

针对不可逆变换虹膜模板保护方法在虹膜识别系统中的模板泄露问题,提出一种融合人脸特征信息的基于双Bloom过滤器与离散对数的虹膜模板保护方法。采用Log-Gabor变换提取用户的虹膜特征,采用等价模式的LBP算法提取用户人脸特征,将量化的人脸特征通过离散对数转化为十进制密钥特征,然后将其嵌入到虹膜双Bloom过滤器变换中,在异或阶段对十进制人脸密钥特征进行异或,最后依据分数汉明距离对加密模板进行匹配识别。采用两种虹膜图库进行测试,验证算法性能,实验结果表明,识别正确率达97.22%,同时满足生物特征模板保护的不可逆性、可撤销性以及不可链接性。

关键词：虹膜模板保护离散对数双Bloom过滤器

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利用离散对数的公开密钥密码体制

计算机与密码 1989年第3期 64-70页

作者：森井昌克周保太